Cho biểu thức B = \(\left(\frac{x+3}{x-3}+\frac{2x^2-6}{9-x^2}+\frac{x}{x+3}\right):\frac{6x-12}{2x^2-18}\)
a. Tìm tập xác định và rút gọn B
b. Tìm giá trị của B với |x+1 | = 2
c. Tìm giá trị nguyên của x để B nhận giá trị nguyên.
các bạn giải chi tiết giúp mk nhé. Cảm ơn
1. a> Rút gọn biểu thức sau : A= \(5\left(\frac{1}{\sqrt{2-\sqrt{3}}}+\sqrt{3-\sqrt{5}}-\frac{\sqrt{10}}{2}\right)^2\)+ \(\left(\frac{1}{\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\sqrt{3-\sqrt{5}}-\frac{\sqrt{6}}{2}\right)^2\)
b) Cho biểu thức B= \(\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x+1}}-\frac{8\sqrt{x}}{x-1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-x-3}{x-1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right)\)
Rút gọn biểu thức B và chứng minh B nhỏ hơn hoặc bằng 1 với mọi x lớn hơn hoặc bằng 0 và x khác 1
a/ Giá trị của biểu thức \(\frac{3}{4}+\frac{5}{-12}\) bằng phân số nào? Vì sao?
b/Giá trị của biểu thức \(\frac{3}{4}:\frac{6}{-8}\)bằng phân số nào? Vì sao?
c/ Tìm điểu kiện x để phân số \(\frac{3}{x-1}\)có nghĩa. Giải chi tiết
d/ \(\frac{x}{-9}=\left(\frac{2}{6}\right)^2\)Tìm x. Giải thích vì sao
e/ Nếu \(\frac{a}{b}+\frac{3}{6}=0\)thì bằng cái gì? Giải thích
Ai giải xog chi tiết và đúng mk sẽ tick! :)
d) \(\frac{x}{-9}=\left(\frac{2}{6}\right)^2\)
\(\Rightarrow\frac{x}{-9}=\frac{2}{6}.\frac{2}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{-9}=\frac{4}{36}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{-9}=\frac{1}{9}\)
\(\Rightarrow\frac{-x}{9}=\frac{1}{9}\)
\(\Rightarrow-x=1\)
\(\Rightarrow x=1\)
e) \(\frac{a}{b}+\frac{3}{6}=0\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=0-\frac{3}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=0-\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{-1}{2}\)
\(\Rightarrow a=-1;b=2\)
Các bạn giải chi tiết giùm mk nhé cảm ơn
Cho biểu thức P= \(\frac{x^2-4x-\left(x-1\right)\sqrt{x^2-9}+3}{x^2+4x-\left(x+1\right)\sqrt{x^2-9}+3}\cdot\sqrt{\frac{x+3}{x-3}}\)với x lớn hơn 3
a) rút bgonj biểu thức P
b) Tìm giá trị lớn nhất của M= \(\frac{2}{P\left(x\right)}+\frac{1-x}{2016}\)
Các bạn giải chi tiết giùm mk nhé . Xin cảm ơn
Bài 1 : Rút gọn A=\(\sqrt[3]{\frac{x^3-3x+\left(x^2-1\right)\sqrt{x^2-4}}{2}}\) + \(\sqrt[3]{\frac{x^3-3x-\left(x^2-1\right)\sqrt{x^2-4}}{2}}\)
Bài 2 : Cho biểu thức : P= \(\frac{x^2-4x-\left(x-1\right)\sqrt{x^2-9}+3}{x^2+4x-\left(x+1\right)\sqrt{x^2-9}+3}\)* \(\sqrt{\frac{x+3}{x-3}}\)với x>3
a> Rút gọn biểu thức P
b> Tìm giá trị lớn nhất của M= \(\frac{2}{P\left(x\right)}+\frac{1-x}{2016}\)
Cho biểu thức B = (\(\frac{x+3}{x-3}+\frac{2x^2-6}{9-x^2}+\frac{x}{x+3}\)) : \(\frac{6x-12}{2x^2-18}\)
a, Tìm TẬP XÁC ĐỊNH và RÚT GỌN biểu thức B
b, Tìm GIÁ TRỊ của B với \(|x=1|=2\)
c, Tìm GIÁ TRỊ NGUYÊN của X để B nhận GIÁ TRỊ NGUYÊN
~~~ Thank you các bạn nha ~~~
a) ĐKXĐ: x - 3 \(\ne\)0 x \(\ne\)3
9 - x2 \(\ne\)0 <=> x \(\ne\)\(\pm\)3
x + 3 \(\ne\)0 x \(\ne\)-3
\(\frac{6x-12}{2x^2-18}\) \(\ne\)0 \(6x-12\ne0\) và \(2x^2-18\ne0\)
x \(\ne\)\(\pm\)3
<=> \(x\ne2\) và x \(\ne\)\(\pm\)3
<=> x \(\ne\)\(\pm\)3 và x \(\ne\)2
Ta có: B = \(\left(\frac{x+3}{x-3}+\frac{2x^2-6}{9-x^2}+\frac{x}{x+3}\right):\frac{6x-12}{2x^2-18}\)
B = \(\left(\frac{\left(x+3\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{2x^2-6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{x\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\right):\frac{6\left(x-2\right)}{2\left(x^2-9\right)}\)
B = \(\left(\frac{x^2+6x+9-2x^2+6+x^2-3x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\right):\frac{3\left(x-2\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
B = \(\frac{3x+15}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\cdot\frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{3\left(x-2\right)}\)
B = \(\frac{3\left(x+5\right)}{3\left(x-2\right)}\)
B = \(\frac{x+5}{x-2}\)
b) (sai đề)
c) Ta có: B = \(\frac{x+5}{x-2}=\frac{\left(x-2\right)+7}{x-2}=1+\frac{7}{x-2}\)
Để B \(\in\)Z <=> 7 \(⋮\)x - 2 <=> x - 2 \(\in\)Ư(7) = {1; -1; 7; -7}
Lập bảng:
| x - 2 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| x | 3 (ktm) | 1 | 9 | -5 |
Vậy ...
a) \(\text{ĐKXĐ:}\hept{\begin{cases}x\ne\pm3\\x\ne2\end{cases}}\)
\(B=\left(\frac{x+3}{x-3}+\frac{2x^2-6}{9-x^2}+\frac{x}{x+3}\right):\frac{6x-12}{2x^2-18}\)
\(B=\left[\frac{x+3}{x-3}+\frac{2x^2-6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{x}{x+3}\right].\frac{2\left(x^2-9\right)}{6\left(x-2\right)}\)
\(B=\left[\frac{\left(x+3\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{2x^2-6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{x\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\right]\)
\(B=\left[\frac{x^2+6x+9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{2x^2-6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{x^2-3x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\right].\frac{2\left(x^2-9\right)}{6\left(x-2\right)}\)
\(B=\frac{x^2+6x+9-\left(2x^2-6\right)+x^2-3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}.\frac{2\left(x^2-9\right)}{6\left(x-2\right)}\)
\(B=\frac{3\left(x+5\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}.\frac{2\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{6\left(x-2\right)}\)
\(B=\frac{x+5}{x-2}\)
b) Ta có: \(\frac{x+5}{x-2}=1+\frac{7}{x-2}\)
Để B nguyên thì: \(7⋮x-2\)
\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(7\right)\)
\(\RightarrowƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Ta có bảng:
| x - 2 | -1 | 1 | -7 | 7 |
| x | 1 | 3 (loại) | -5 | 9 |
Vậy: \(x\in\left\{1;-5;9\right\}\)
Cho biểu thức \(A=\left(\frac{x^2}{x^3-4x}+\frac{6}{6-3x}+\frac{1}{x+2}\right):\left(x-2+\frac{10-x^2}{x+2}\right)\)
a,Tìm điều kiện của x để A xác định
b, Rút gọn biểu thức A
c, Tìm giá trị của x để A>0
\(a,x\ne2;x\ne-2;x\ne0\)
\(b,A=\left(\frac{x}{x^2-4}+\frac{2}{2-x}+\frac{1}{x+2}\right):\frac{6}{x+2}\)
\(=\frac{x-2\left(x+2\right)+x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}:\frac{6}{x+2}\)
\(=\frac{-6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}:\frac{6}{x+2}\)
\(=\frac{-6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}.\frac{x+2}{6}\)
\(=\frac{1}{2-x}\)
\(c,\)Để A > 0 thi \(\frac{1}{2-x}>0\Leftrightarrow2-x>0\Leftrightarrow x< 2\)
Cho biểu thức:
Q= \(\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}\) - \(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}\)- \(\frac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\) với x≥0 ; x≠4 ; x≠9
a) Rút gọn biểu thức Q
b) Tìm x để Q<1
c) Tìm x∈Z để Q nhận được giá trị nguyên
Mình cần gấp,mn giải chi tiết giúp mình phần a nhé!!!
\(Q=\frac{2\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)
\(=\frac{2\sqrt{x}-9-x+9+2x-4\sqrt{x}+\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\frac{x-\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
b.\(Q< 1\)
\(\Leftrightarrow x-\sqrt{x}-2< x-5\sqrt{x}+6\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x}-8< 0\)
\(\Leftrightarrow0\le x< 4\)
Vay de Q<1 thi \(0\le0< 4\)
Cho biểu thức: Q= \([\left(x^4-x+\frac{x-3}{x^3+1}\right).\frac{\left(x^3-2x^2+2x-1\right).\left(x+1\right)}{x^9+x^7-3x^2-3}+1-\frac{2\left(x+6\right)}{x^2+1}]\)
a, Tìm điều kiện xác định của biểu thức
b, Rút gọn Q
c, Chứng minh rằng với các giá trị của x thỏa mãn điều kiện xác định thì -5 <= Q <= 0
a, ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}x^3+1\ne0\\x^9+x^7-3x^2-3\ne0\\x^2+1\ne0\end{cases}}\)
b, \(Q=\left[\left(x^4-x+\frac{x-3}{x^3+1}\right).\frac{\left(x^3-2x^2+2x-1\right)\left(x+1\right)}{x^9+x^7-3x^2-3}+1-\frac{2\left(x+6\right)}{x^2+1}\right]\)
\(Q=\left[\frac{\left(x^3+1\right)\left(x^4-x\right)+x-3}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}.\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}{\left(x^7-3\right)\left(x^2+1\right)}+1-\frac{2\left(x+6\right)}{x^2+1}\right]\)
\(Q=\left[\left(x^7-3\right).\frac{\left(x-1\right)}{\left(x^7-3\right)\left(x^2+1\right)}+1-\frac{2\left(x+6\right)}{x^2+1}\right]\)
\(Q=\frac{x-1+x^2+1-2x-12}{x^2+1}\)
\(Q=\frac{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}{x^2+1}\)
