Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
pham hoang mai huong
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Bình
Xem chi tiết
Jang My
Xem chi tiết
Ngô Quốc Huy
13 tháng 1 2017 lúc 10:36

\(A=\frac{x-2+5}{x-2}=1+\frac{5}{x-2}\)

x-2=+-1,+-5

x=-3,1,3,7

Pino Ngốc
Xem chi tiết
Duong Thi Nhuong TH Hoa...
Xem chi tiết
Đặng Mỹ Khuê
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thanh Trúc
Xem chi tiết
thien ty tfboys
15 tháng 12 2016 lúc 10:28

\(\frac{x^2+2x-13}{x-3}\)

Đề như thế này à bạn.

Thanh Tùng DZ
Xem chi tiết
Con Chim 7 Màu
16 tháng 4 2019 lúc 10:46

2.\(P=\frac{x+1}{2x+5}+\frac{x+2}{2x+4}+\frac{x+3}{2x+3}\)

        \(=\frac{x+1}{2x+5}+1+\frac{x+2}{2x+4}+1+\frac{x+3}{2x+3}+1-3\)

          \(=\frac{3x+6}{2x+5}+\frac{3x+6}{2x+4}+\frac{3x+6}{2x+3}-3\)

           \(=\left(3x+6\right)\left(\frac{1}{2x+5}+\frac{1}{2x+4}+\frac{1}{2x+3}\right)-3\)

Áp dụng BĐT Cô-si ta có:

\(a+b+c\ge3\sqrt[3]{abc}\)

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge3\sqrt[3]{\frac{1}{abc}}\)

Nhân vế với vế của 3 BĐT trên ta được:

\(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge3\sqrt[3]{abc}.3\sqrt[3]{\frac{1}{abc}}=9\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge\frac{9}{a+b+c}\left(1\right)\)

Áp dụng BĐT \(\left(1\right)\)ta được:

\(\frac{1}{2x+5}+\frac{1}{2x+4}+\frac{1}{2x+3}\ge\frac{9}{6x+12}\)

\(\Leftrightarrow\left(3x+6\right)\left(\frac{1}{2x+5}+\frac{1}{2x+4}+\frac{1}{2x+3}\right)-3\ge3\left(x+2\right).\frac{9}{6\left(x+2\right)}-3\)

\(\Leftrightarrow P\ge\frac{3}{2}\left(đpcm\right)\)

Đệ Trần Đình
Xem chi tiết