TÌm các số a,b,c nguyên dương thỏa mãn: \(a^3+3a^2+5=5^b\)và \(a+3=5^c\)
Những câu hỏi liên quan
Cấu 1:Tìm các số a,b,c nguyên dương thỏa mãn:
a^3 + 3a^2 + 5 = 5^b và a+3 = 5^c
Tìm các số nguyên dương thỏa mãn:
a^3+3a^2+5=5^b và a+3=5^c
tìm a,b,c là các số nguyên dương thỏa mãn điều kiện sau:
a^3+3a^2+5=5^b và a+3=5^c
\(a^3+3a^2+5=5^b\)
\(\Rightarrow a^2\left(a+3\right)+5=5^b\)
\(\Rightarrow a^2.5^c+5=5^b\)(vì a+3=5c)
\(\Rightarrow a^2.5^{c-1}+1=5^{b-1}\) (chia cả 2 vế cho 5)
=> c - 1 = 0 hoặc b - 1 = 0
+) b = 1, khi đó ko thoả mãn
+) c = 1 => a = 2 => b = 2
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm các số nguyên dương a, b, c thỏa mãn: a3+3a2+5=5b và a+3=5c
Tìm các số a,b,c nguyên dương thỏa mãn: \(a^3+3a^2+5=5^b\)và \(a+3=5^c\)
tìm các số nguyên dương a,b,c thỏa mãn:
\(a^3+3a^2+5=5^b;a+3=5^c\)
tìm các số nguyên dương thỏa mãn: a3+ 3a2+ 5=5b và a+ 3= 5c
Ta có:
\(a^3+3a^2+5=5^b\)
\(\Leftrightarrow a^2\left(a+3\right)+5=5^b\)
\(\Leftrightarrow a^2.5^c+5=5b\)
\(\Leftrightarrow a^2.5^{c-1}+1=5^{b-1}\)
b-1=0 hoặc c-1=0
nếu b-1=0 thì thay vào không thỏa mãn
Nếu c-1=0 thì c=1 a=2 và b=2
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm các số a, b, c nguyên dương thỏa mãn :
a3+ 3a2 + 5 = 5b và a + 3 = 5c
a3+3a2+5=5b
=>a2(a+3)+5=5b
=>a2.5c+5=5b
=>5c<5b
=>5b chia hết cho 5c
=>5b chia hết cho a+3
=>a2(a+3)+5 chia hết cho a+3
=>5 chia hết cho a+3
..v..v..
=>a=2;c=1;b=2
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm các số nguyên dương a;b;c thỏa mãn:
a3+3a2+5=5b và a+3=5c