Tìm n(n thuộc Z) sao cho n^2 +n-17  là bội của n+5

Ta có n²+n-17=(n+5)(n-4)+3

Dễ rồi tự làm tiếp

mình chịu luôn.

=> n² + 5n - 4n - 20 + 3 = n(n + 5) - 4(n + 5) + 3 = (n + 5)(n - 4) + 3 chia hết cho n + 5

Vì (n + 5)(n - 4) chia hết cho n + 5

=> 3 chia hết cho n + 5

=> n + 5 \(\in\)Ư(3)

Tự giải nốt nha

n=-2;-4;-6;-8

Ta có: n² + n - 17 \(\in\)B(n + 5)

<=> n(n  + 5) - 4(n + 5) + 3 \(⋮\)n + 5

<=> (n - 4)(n + 5) + 3 \(⋮\)n + 5

Do (n - 4)(n + 5) \(⋮\)n + 5 => 3 \(⋮\)n +5 

=> n + 5 \(\in\)Ư(3) = {1; -1; 3; -3}

Lập bảng: 

Vậy ...

5/

+/ n-1=(n+5)-6 => để n-1 là bội của n+5 thì 6 phải chia hết cho n+5 => n+5={-6, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 6}

=> n={-11, -8, -7, -6, 1, 2, 3, 4}. (1)

+/ n+5=n-1+6 => để n+5 là bội của n-1 thì 6 phải chia hết cho n-1 => n-1={-6, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 6}

=> n={-5; -2; -1; 0; 2; 3; 4; 7} (2)

Từ (1) và (2), để thỏa mãn đầu bài thì n={2; 3; 4}

6) a) n²-7=n²+3n-3n-9+2 = n(n+3)-3(n+3)+2

=> Để n²-7 là bội của n+3 thì 2 phải chia hết cho n+3 => n+3={-2, -1, 1, 2} => n={-5; -4; -2; -1}

bn Bùi Thế Hào , làm sao mà n-1=(n+5)-6 được

ở TH này thì ta có lý thuyết : ( 2 số đều là bội của nhau thì 2 số đó là 2 số đối nhau )

 vậy n-1 và n+5 là 2 số đối nhau :

NHƯNG : 2 số đối nhau đều có khoảng cách trên trục số là z ( lẻ )

mà n-1 có khoảng cách  với n+5 là z ( chẵn )  trái với lý thuyết 

vậy n\(\in\) \(\varnothing\)

KHÔNG T.I.C.K TAO _KILL