Câu 1: Tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC

 => AM=\(\frac{1}{2}\)BC mà AM=6 cm=> BC=12cm.

Tam giác ANB vuông tại A có AN²+AB²=BN² (Theo Pytago)   mà BN=9cm (gt)

=>AN²+AB²=81        Lại có AN=\(\frac{1}{2}\)AC =>\(\frac{1}{2}\)AC²+AB²=81     (1)

Tam giác ABC vuông tại A có: AC²+AB²=BC² => BC² - AB² = AC²   (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{1}{4}\)* (BC² - AB²)+AB²=81       mà BC=12(cmt)

=> 36 - \(\frac{1}{4}\)AB²+AB²=81

=> 36+\(\frac{3}{4}\)AB²=81

=> AB²=60=>AB=\(\sqrt{60}\)

C2

Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn CD = 1

C4

Câu hỏi của Thiên An - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

Bài 1:

Độ dài cạnh AB: ( 49 + 7 ) : 2 = 28 (cm)

Độ dài cạnh AC: 28 - 7 = 21 (cm)

Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A có:

\(BC^2=AC^2+AB^2\)

Hay \(BC^2=21^2+28^2\)

\(\Rightarrow BC^2=441+784\)

\(\Rightarrow BC^2=1225\)

\(\Rightarrow BC=35\left(cm\right)\)

Bài 2:

Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABD vuông tại D có:

\(AB^2=AD^2+BD^2\)

\(\Rightarrow AD^2=AB^2-BD^2\)

Hay \(AD^2=17^2-15^2\)

\(\Rightarrow AD^2=289-225\)

\(\Rightarrow AD^2=64\)

\(\Rightarrow AD=8\left(cm\right)\)

Trong tam giác ABC có:

\(AD+DC=AC\)

\(\Rightarrow DC=AC-AD=17-8=9\left(cm\right)\)

Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác BCD vuông tại D có:

\(BC^2=BD^2+DC^2\)

Hay \(BC^2=15^2+9^2\)

\(\Rightarrow BC^2=225+81\)

\(\Rightarrow BC^2=306\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{306}\approx17,5\left(cm\right)\)

Bài 3:

Vì tam giác ABC cân tại A (gt) nên AB = AC

Mà AC = AH + HC

Hay AC= 8 + 3 = 11 (cm)

Nên AB = 11 (cm)

..........

( Phần này áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác và làm giống như bài 2 vậy nên mình không giải lại nữa nha bạn )  ( ^ o ^ )

Áp dụng định lí Pi - ta - go vào t/giác ABD vuông tại D, ta có:

AB² = BD² + AD² 

=> AD² = AB² - BD² = 17² - 15² = 64

=> AD = 8 (cm)

Ta có: AC = AD + DC => DC = AC - AD = 17 - 8 = 9 (cm)

Áp dụng định lí Pi - ta - go vào t/giác ADC vuông tại D, ta có:

BC² = BD² + DC² = 9² + 15² = 306

=> BC = \(\sqrt{306}\)(cm)

TA CÓ TAM GIÁC ABD VUÔNG TẠI D ,ÁP ĐỊNH LÝ PYTAGO TA CÓ

AD^2+BD^2=AB^2=>AD^2=AB^2-BD^2=>AD^2=17^2-15^2=289-225=64=8^2,=>AD=8=>DC=9

TAM GIÁC VUÔNG BDC VUÔNG TẠI D THEO ĐỊNH LÝ PYTAGO TA CÓ

BC^2=DC^2-BD^2=>15^2+9^2=306 =>BC= SAP SIN 17,5

Bài 1: 

a) Ta có: MN²+MP²=15²+20²=625

               NP²=25²=625

=> MN²+MP²=NP²

=> \(\Delta MNP\)vuông tại M ( theo định lý Py-ta-go đảo)

=> đpcm

b) Ta có I là trung điểm MP

=> \(IM=IP=\frac{MP}{2}=\frac{20}{2}=10\left(cm\right)\)

Xét \(\Delta MNI\)vuông tại M có:

MN²+MI²=NI² ( theo định lý Py-ta-go)

= 15²+10²=325

=> NI= \(\sqrt{325}\approx18\left(cm\right)\)

Bài 2: 

Xét \(\Delta ABD\)vuông tại D có:

\(AD^2+BD^2=AB^2\)(Theo định lý Py-ta-go)

\(\Rightarrow AD^2+15^2=17^2\)

\(\Rightarrow AD^2=17^2-15^2=64=8^2\)

\(\Rightarrow AD=8\left(cm\right)\)

Lại có: AC=AD+DC

=> 17=8+DC

=> DC=9 cm

Xét \(\Delta BDC\)vuông tại D có:

\(BD^2+DC^2=BC^2\)(Theo định lý Py-ta-go)

\(\Rightarrow BC^2=15^2+9^2=306\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{306}\approx17\left(cm\right)\)

Vậy BC\(\approx\)17 cm