trên dg tròn cho 16 điểm đc tô bởi một trong ba màu Xanh Hoặc Đỏ Hoặc Vàng(mỗi điểm 1 màu). mỗi đoạn thẳng nối hai trong 16 điểm trên đc tô màu tím Hoặc màu nâu(mỗi đoạn một màu). chứng minh với mọi cách tô màu ta luôn chọn đc 1 tam giác có ba đỉnh cùng màu và ba cạnh cùng màu
Những câu hỏi liên quan
Trên đường tròn cho 16 điểm được tô một trong 3 màu xanh đỏ vàng. Mỗi đoạn thẳng nối 2 trong 16 điểm được tô màu tím hặc nâu.
Chứng minh rằng: Với cách tô màu trên, ta luôn chọn được 1 tam giác có 3 đỉnh cùng màu và 3 cạnh cùng màu.
Bài này không khó chỉ cần sử dụng nguyên tắc Đirichle
+ Dễ dàng thấy có ít nhất 6 điểm cùng màu
+ Với 6 điểm này, xét các đoạn thảng nối một điểm A với các điểm còn lại 
tồn tại ba đoạn cùng màu giả sử là AB, AC, AD. Khi đó một trong bốn tam giác ABC, ACD, ABD, BCD là tam giác cần tìm
(bài toán này chỉ hay ở chỗ cho nhiều màu làm học sinh ... hãi nhưng nếu nắm chắc cơ bản thì okie ngay!)
Em khoái nhứt là làm tổ hợp trên diễn đàn vì không phải đánh Latex
Đúng 0
Bình luận (0)
Bạn ơi, bản chất ý bạn nói thì mik hiểu rõ nhưng mik cần nhờ bạn trình bày chi tiết giùm mik(ko biết cách trình bày ý mà)
Thanks bạn nhìu nha.
Đúng 0
Bình luận (0)
Trên đường tròn cho 16 điểm được tô một trong 3 màu xanh đỏ vàng. Mỗi đoạn thẳng nối 2 trong 16 điểm được tô màu tím hặc nâu.
Chứng minh rằng: Với cách tô màu trên, ta luôn chọn được 1 tam giác có 3 đỉnh cùng màu và 3 cạnh cùng màu.
Trên 1 đường tròn cho 21 điểm phân biệt.Một diểm được tô bởi 1 trong 4 màu:xanh,đỏ,tím,vàng.Giữa 1 cặp điểm nối với nhau bằng 1 đoạn thẳng được tô bởi 1 trong 2 màu:nâu hoặc đen.Chứng minh răng luôn tồn tại 1 tam giác có 3 đỉnh được tô cùng 1 màu(xanh,đỏ,tím,vàng) và 3 cạnh cũng được tô cùng 1 màu(nâu hoặc đen).
trên tờ giấy , có 6 điểm mà k có điểm nào thẳng hàng cứ hai điểm ta nối vs nhau đc đoạn thẳng mỗi đoạn thẳng tô đc một trong hai màu xanh hoặc đỏ
chứng tỏ rằng có một tam giác có ba cạnh cùng màu
24 tháng 2 2022 lúc 14:34
Trên một đường tròn có 21 điểm phân biệt, mỗi điểm được tô bởi 1 trong 4 màu: xanh, đỏ, tím, vàng. Giữa mỗi cặp điểm nối với nhau bằng một đoạn thẳng được tô bởi 1 trong 2 màu: nâu hoặc đen. Chứng minh rằng luôn tồn tại một tam giác có ba đỉnh được tô cùng một màu (xanh, đỏ, tím, vàng) và ba cạnh cũng được tô cùng một màu nâu hoặc đen.Giúp tớ với, ngày mai tớ thi rồi. Thanks in advance!
Đọc tiếp
Trên một đường tròn có 21 điểm phân biệt, mỗi điểm được tô bởi 1 trong 4 màu: xanh, đỏ, tím, vàng. Giữa mỗi cặp điểm nối với nhau bằng một đoạn thẳng được tô bởi 1 trong 2 màu: nâu hoặc đen. Chứng minh rằng luôn tồn tại một tam giác có ba đỉnh được tô cùng một màu (xanh, đỏ, tím, vàng) và ba cạnh cũng được tô cùng một màu nâu hoặc đen.
Giúp tớ với, ngày mai tớ thi rồi. Thanks in advance!
Bài này không khó chỉ cần sử dụng nguyên tắc Đirichle
+ Dễ dàng thấy có ít nhất 6 điểm cùng màu
+ Với 6 điểm này, xét các đoạn thảng nối một điểm A với các điểm còn lại tồn tại ba đoạn cùng màu giả sử là AB, AC, AD. Khi đó một
trong bốn tam giác ABC, ACD, ABD, BCD là tam giác cần tìm
(bài toán này chỉ hay ở chỗ cho nhiều màu làm học sinh ... hãi nhưng nếu nắm chắc cơ bản thì okie ngay!)
2 tháng 12 2023 lúc 19:19
Trong không gian cho 7 điểm phân biệt sao cho không có bốn điểm nào đồng phẳng. Tất cả các điểm đó được nối với nhau bởi các đoạn thẳng. Mỗi đoạn thẳng được tô bởi hai màu xanh, đỏ hoặc không được tô màu. Tìm số k nhỏ nhất sao cho với mọi cách tô màu k đoạn thẳng bất kì trong các đoạn thẳng đó, luôn tồn tại một tam giác có ba cạnh cùng màu.
Đọc tiếp
Trong không gian cho 7 điểm phân biệt sao cho không có bốn điểm nào đồng phẳng. Tất cả các điểm đó được nối với nhau bởi các đoạn thẳng. Mỗi đoạn thẳng được tô bởi hai màu xanh, đỏ hoặc không được tô màu. Tìm số \(k\) nhỏ nhất sao cho với mọi cách tô màu \(k\) đoạn thẳng bất kì trong các đoạn thẳng đó, luôn tồn tại một tam giác có ba cạnh cùng màu.
Cho 7 điểm phân biệt nằm trên cùng một đường tròn (O). Mỗi đường thẳng nối 2 trong 7 điểm được tô bằng một trong hai màu xanh hoặc đỏ. Chứng minh rằng tồn tại ít nhất 3 tam giác nội tiếp đường tròn (O) mà mỗi tam giác có 3 cạnh cùng màu.
16 tháng 12 2023 lúc 19:11
Cho n điểm A_1,A_2,...,A_n trong không gian, trong đó không có 4 điểm nào đồng phẳng left(nge2right). Mỗi cặp điểm A_i,A_j được nối với nhau bởi một đoạn thẳng. Mỗi đoạn thẳng được tô bởi một trong hai màu: xanh hoặc đỏ. Tìm n lớn nhất sao cho các điều kiện sau được thỏa mãn:
a) Với mỗi 1le ile n, số đoạn thẳng có một đầu mút là A_i được tô màu xanh không vượt quá 4.
b) Với mỗi đoạn A_iA_j được tô màu đỏ, tồn tại điểm A_k khác A_i,A_j sao cho các đoạn A_kA_i và A_kA_j đều được tô màu xanh.
Đọc tiếp
Cho \(n\) điểm \(A_1,A_2,...,A_n\) trong không gian, trong đó không có 4 điểm nào đồng phẳng \(\left(n\ge2\right)\). Mỗi cặp điểm \(A_i,A_j\) được nối với nhau bởi một đoạn thẳng. Mỗi đoạn thẳng được tô bởi một trong hai màu: xanh hoặc đỏ. Tìm \(n\) lớn nhất sao cho các điều kiện sau được thỏa mãn:
a) Với mỗi \(1\le i\le n\), số đoạn thẳng có một đầu mút là \(A_i\) được tô màu xanh không vượt quá 4.
b) Với mỗi đoạn \(A_iA_j\) được tô màu đỏ, tồn tại điểm \(A_k\) khác \(A_i,A_j\) sao cho các đoạn \(A_kA_i\) và \(A_kA_j\) đều được tô màu xanh.
mỗi điểm của một mặt phẳng được tô bởi màu xanh hoặc đỏ. CMR có 2 điểm cùng màu mà khoảng cách giữa chúng là 17cm. Cũng hỏi như vậy, nếu mỗi điểm được tô 1 trong 3 màu: xanh, đỏ, vàng