lấy M trên cạnh BC sao cho AC=AM

xét tam giác ABC có                  \(\widehat{A}\)+\(\widehat{B}\)+\(\widehat{C}\)=180 độ

                                                  90 độ +30 độ +\(\widehat{C}\)=180 độ

                                                  \(\widehat{C}\)=60 độ

mà \(\Delta\)MAC cân ( do AC =MC )

\(\Delta\)MAC là tam giác đều

\(\Rightarrow\)\(\widehat{MAC}\)=60 độ

\(\Rightarrow\)MC=AC=AM (1)

ta có \(\widehat{BAM}\)+\(\widehat{MAC}\)=90 ĐỘ 

         \(\widehat{BAM}\)+60 độ =90 độ 

\(\Rightarrow\)\(\widehat{BAM}\)=30 độ 

mà \(\widehat{A}\)=30 độ

suy ra tam giác MAB cân tại M 

suy ra MA =MB (2)

từ 1 và 2 suy ra AC=MB=MC

suy ra AC =1/2 BC

a) Tự vẽ 

b) Vì CI là phân giác ACB 

=> ACI = BCI = \(\frac{60°}{2}\)= 30° 

Vì IE // BC (gt)

=> ICB = EIC = 30° ( so le trong) 

d) Vì DE//BC (gt)

=> AED = ACB = 60° ( đồng vị) 

Xét ∆AIE ta có : 

AIE + AEI + IAE = 180° 

=> IAK = 180° - 90° - 60° = 30° 

Ta có : 

AEI = KEC = 60° ( đối đỉnh) 

Xét ∆EKC ta có : 

EKC + KCE + KEC = 180° 

=> KCE = 180° - 90° - 60° = 30° 

=> EAI = KCE = 30° 

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong 

=> AH//KC

e) Xét ∆AHC ta có : 

ACH + CAH + AHC = 180° 

=> CAH = 180°  - 90° - 60° = 30° 

pham vu anh tuan oi ban co the ve hinh va viet gia thiet cho mik dc ko .lm on!!!

GT :  ∆ABC có ACB = 60° 

Tia phân giác ABC , ACB cắt nhau tại I 

Qua I vẽ đường thẳng //BC cắt AB tại D cắt AC tại E 

AH\(\perp\)BC 

CK \(\perp\)DE

KL : Tính ACI , CIE 

So sánh DIB và ABI 

AH//CK 

Tính CAH