Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên nửa mặt phẳng bở AC ko chứa B. Kẻ Cx sao cho CA là tia phân giác góc BCx. Từ A kẻ AE vuông góc Cx. Từ B kẻ BD vuông góc AE . Gọi AH là đường cao tam giác ABC. Chứng minh góc DHE=90 độ
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A,trên nửa mặt phẳng bờ AC ko chứa B kẻ Cx sao cho CA là phân giác của góc BCx từ A kẻ AE vuông góc với Cx từ B kẻ BD vuông góc với AE gọi Ah là đường cao của tam giác ABC.Cmr
a)A là trung điểm của DE
b)góc DHE=90độ
Cho tam giác ABC , góc A = 90 độ . Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, kẻ tia Cx sao cho CA là tia phân giác của góc BCx . Từ A kẻ AE vuông Cx , kẻ từ B kẻ BD vuông AE. Gọi AH là đường cao của tam giác ABC
Chứng minh rằng
a, A là trung điểm của DE
b, tam giác DHE = 90 độ
Nhớ tự vẽ hình ở nhà nhe hahaha!
a, Do BD vuông góc với AE thì ta đã biết A,D,E thẳng hàng vậy ta chỉ còn chứng minh AE=AD thì A sẽ là trung điểm của DE
Xét tam giác vuông AHC và tam giác vuông AEC, ta có
góc ACH = góc ACE (CA là tia phân giác góc BCx)
AC: cạnh chung
Do đó tam giác AHC = tam giác AEC (cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra AE=AH(1), góc HAC=góc CAE
Ta có góc DAB+góc BAH+góc HAC + góc CAE=180 độ mà góc BAH+HAC=90
Suy ra góc DAB+CAE=90 mà CAE =HAC (hai tam giác bằng nhau o trên)
Suy ra DAB+HAC=90 mà BAH+HAC=90
Suy ra DAB=BAH
Xét hai tam giác vuông ADB và AHB
AB cạnh chung
DAB=BAH(chung minh tren)
Do đó Hai tam giac bang nhau (cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra DA=AH(2)
Từ (1),(2) suy ra AD=AE
mà D,A,E thẳng hàng
Suy ra A là trung điểm của DE
b, Dùng định lý đảo của đường trung tuyến trong tam giác vuông
Ta có tam giác DHE có HA là đường trung tuyến và HA = 1/2 DE
Suy ra tam giác DHE vuông tại H(cố gắng sẽ thành công hahaha)
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC vuông, góc A = 90o. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B kẻ tia Cx sao cho CA là tia phần giác của góc BCx từ A kẻ AE vuông góc với Cx, từ B kẻ BD vuông góc với AE gọi AH là đường cao của tam giác ABC.CMR:
a, A là trung điểm của DE
b, góc DHE = 90o
Cho tam giác ABC vuông ở A. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa tia B kẻ Cx sao cho CA là tia phân giác của góc BCx. Từ A kẻ AE vuông góc Cx, từ B kẻ BD vuông góc AE. Vẽ AH vuông góc BC (H thuộc BC). Chứng minh:
a)A là trung điểm DE
b) DHE= 90 độ
Cho tam giác ABC vuông tai A . Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B , kẻ tia Cx là tia phân giác của góc BCx . Từ A kẻ AE vuông góc với Cx , từ B kẻ BD vuông góc với AE . Gọi AH là đường cao của tam giác ABC
CHỨNG MINH RẰNG
a) A là trung điểm của DE
b) Góc DHE = 90 độ
tam giác ABC có A=90 độ trên nửa mặt phẳng bờ AC ko chứa B kẻ tia Cx sao cho CA là phân giác của góc BCx từ A kẻ AE vuông góc Cx , BD vuông góc AE , AH là đường cao của tam giác ABC
Chứng minh : a) a là trung điểm của DE
b)góc DHE = 90 độ
cho tam giác ABC vuông tại A .Trên nửa mawtjphawngr bờ AC không chứa điểm B kẻ Cx sao cho CA là tia phân giác góc BCx .Từ A kẻ AE vuông góc CX .Tù B kẻ BD vuông góc với AE . Gọi AH là đương cao tam giác ABC . Chứng minh rằng :
a. Alaf trung điểm cuarDe
b. Góc DHE băng 90 độ
-
Cho tam giác ABC vuông ở A. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa tia B kẻ Cx sao cho CA là tia phân giác của góc BCx. Từ A kẻ AE vuông góc Cx, từ B kẻ BD vuông góc AE. Vẽ AH vuông góc BC (H thuộc BC). Chứng minh:
a)A là trung điểm DE
b) DHE= 90 độ
cho tam giác vuông ABC, góc A=90 độ. Trên nửa mặt phẳng bờ AC ko chứa điểm B. Kẻ tia Cx sao cho CA là tia phân giác của góc BCx từ A kẻ AE vuông góc vs Cx; Từ B kẻ BD vuông góc vs AE. H là đường cao của tam giác ABC. CM rằng:
a. A là trung điểm của DE
b. góc DHE = 90 độ.
( vẽ hình giải đầy đủ thì tick cho nghen)