NX : x = 0 hay y = 0 đều không phải nghiệm của pt

*Nếu xy khác 0 thì hệ trở thành

\(\hept{\begin{cases}\frac{xy^2+y}{x^2}=-6\\\frac{x^3y^3+1}{x^3}=19\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{y^2}{x}+\frac{y}{x^2}=-6\\y^3+\frac{1}{x^3}=19\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{y}{x}\left(y+\frac{1}{x}\right)=-6\\\left(y+\frac{1}{x}\right)^3-\frac{3y}{x}\left(\frac{1}{x}+y\right)=19\end{cases}}\)

Đặt \(\hept{\begin{cases}\frac{y}{x}=a\left(a\ne0\right)\\y+\frac{1}{x}=b\end{cases}}\)

Ta được hệ \(\hept{\begin{cases}ab=-6\\b^3-3ab=19\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}ab=-6\\b^3=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-6\\b=1\end{cases}}\)

Làm nốt

ta có : \(x^2-y^2-2z+1=0=>3x^2-3y^2-6z+3=0\\ \)

và\(6x-y+z^2-3=0\)

=> \(6x^2-3y^2-2z^2-y-3x^2+3y^2+6z-3-6x+y-z^2+3=0\\ \)

=> \(3x^2-6x+3-\left(3x^2-6z+3\right)=0\\ \)

=>\(3\left(x-1\right)^2-3\left(z-1\right)^2=0\\ \)

=>\(\left(x+z-2\right)\left(x-z\right)=0\)

 phần còn lại bạn tự giải nhá

Giải hệ phương trình tức là thế nào hả chị??

hệ phương trình là tìm giá trị của biến như đề trên thì là tìm x,y sao cho các giá trị đó thỏa mãn cả 2 pt

cj lm đc r 

nmhgder5rtttyy7777777888888999uuuhhhbbnn

pt đầu 

<=> \(\left(x+1\right)^3-y^3+3\left(x+1\right)-3y=0\)

<=> \(\left(x+1-y\right)\left(\left(x+1\right)^2+y\left(x+1\right)+y^2+3\right)=0\)

<=> \(x+1-y=0\)

vì \(\left(\left(x+1\right)^2+y\left(x+1\right)+y^2+3\right)>0,\forall x;y\)

<=> y = x + 1 

Thế vào phương trinhd dưới rồi giải

\(x^2+\left(x+1\right)^2-3x-1=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Với x = 0 ta suy ra y = 1

Với x = 1/2 suy ra y = 3/2

Kết luận:...

1) \(\hept{\begin{cases}x^2+y^2-xy=1\\x+x^2y=2y^3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x^2+y^2=1+xy\\x\left(1+xy\right)=2y^3\end{cases}\Rightarrow x\left(x^2+y^2\right)=2y^3}\)

\(\Leftrightarrow\left(x^3-y^3\right)+\left(xy^2-y^3\right)=0\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+y^2+xy\right)+y^2\left(x-y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+2y^2+xy\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=y\\x^2+2y^2+xy=0\end{cases}}\)

+) \(x=y\Rightarrow\hept{\begin{cases}y^2+y^2-y^2=1\\y+y^3=2y^3\end{cases}\Rightarrow}x=y=\pm1\)

+) \(x^2+2y^2+xy=0\)Vì y=0 không là nghiệm của hệ nên ta chia 2 vế phương trình cho y²:

\(\Rightarrow\left(\frac{x}{y}\right)^2+\frac{x}{y}+2=0\)( Vô nghiệm)

Vậy hệ có nghiệm (1;1),(-1;-1).

2/ \(\hept{\begin{cases}x+y=\sqrt{x+3y}\\x^2+y^2+xy=3\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2+y^2+2xy=x+3y\\x^2+y^2+xy=3\end{cases}}}\Rightarrow xy=x+3y-3\)

\(\Leftrightarrow\left(x-xy\right)+\left(3y-3\right)\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(1-y\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\Rightarrow y\in\varnothing\\y=1\Rightarrow x=1\end{cases}}\)

Vậy hệ có nghiệm (1;1).

Dùng cái đầu đi ạ