Tìm a và b thuộc N biết BCNN(a,b) =420 và ƯCLN(a,b) = 21 và a + 21 = b
Những câu hỏi liên quan
Tìm 2 số tự nhiên a và b ; biết BCNN(a;b) = 420 ; ƯCLN(a;b) = 21 và a+21=b
Ta có: a.b=ƯCLN(a,b) . BCNN(a,b)=420.21=8820
Vì ƯCLN(a,b)=21 nên ta đặt a=21m ; b=21n (m,n∈N*) và (m;n)=1
⇒a.b=(21m).(21n)
⇒8820=441.m.n
⇒m.n=20
Vì m,n∈N* và (m;n)=1 nên ta có bảng giá trị:
m 1 4 5 20
n 20 5 4 1
a 21 84 105 420
b 420 105 84 21
Vì a+21=b nên dựa vào bảng giá trị, ta có: a=84 và b=105
Vậy a=84 và b=105
Tìm số tự nhiên a và b biết bcnn của a và b là 420 và ưcln của a và b là 21, a+21=b
Xem chi tiết
tìm 2 stn a và b biết bcnn là 420,ưcln là 21 và a+21=b
Tìm a,b biết
BCNN(a,b)=420 và ƯCLN(a,b) =21 và a+21=b
BCNN(a,b)*UCLN(a,b)=a*b=420*21=8820
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm hai số tự nhiên a và b, biết: BCNN (a,b) = 420; ƯCLN ( a,b)= 21 và a+21=b
Ta có: a.b=ƯCLN(a,b) . BCNN(a,b)=420.21=8820
Vì ƯCLN(a,b)=21 nên ta đặt a=21m ; b=21n (m,n∈N*) và (m;n)=1
⇒a.b=(21m).(21n)
⇒8820=441.m.n
⇒m.n=20
Vì m,n∈N* và (m;n)=1 nên ta có bảng giá trị:
m 1 4 5 20
n 20 5 4 1
a 21 84 105 420
b 420 105 84 21
Vì a+21=b nên dựa vào bảng giá trị, ta có: a=84 và b=105
Vậy a=84 và b=105
Tìm hai số tự nhiên a và b biết BCNN(a,b)=420; ƯCLN(a,b)=21
Answer:
Có:
\(ƯCLN\left(a;b\right).BCNN\left(a;b\right)=a.b\)
\(\Rightarrow a.b=420.21=8820\)
Có:
\(a+21=b\)
\(\Rightarrow a\left(a+21\right)=8820\)
\(\Rightarrow\left(a-84\right)\left(a+105\right)=0\)
Mà do \(a\inℕ\Rightarrow a\ge0\)
\(\Rightarrow a+105\ge105>0\)
\(\Rightarrow a-84=0\Leftrightarrow a=84\)
\(\Rightarrow b=84+21=105\)
Câu 3 : Tìm hai số a , b biết BCNN(a,b)= 420 , ƯCLN(a,b)là 21 và a+21=b
Ta có công thức: BCNN(a;b).ƯCLN(a;b)=a.b
Suy ra a.b=420.21=8820
Ta có:
ab=8820
a+21=b hay b-a=21
Hay số cách nhau 21 mà có tích là 8820 chỉ có 84.115.
Vậy a=84; b=115
Đúng 0
Bình luận (0)
a+21=b\(\Rightarrow\)a<b
Ta có: ab= BCNN(a,b) . ƯCLN(a,b)
\(\Rightarrow\)ab =420 . 21
\(\Rightarrow\)ab=8820
ƯCLN(a,b)=21
\(\Rightarrow\)a=21m, b=21n (m<n (m,n)=1)
\(\Rightarrow\)ab= 21n .21m
\(\Rightarrow\)8840=441mn
\(\Rightarrow\)20=mn
\(\Rightarrow\)m,n\(\in\)Ư(20)
\(\Rightarrow\)n=20, m=1 a=21 b=420 hoặc n=10 m=2, a=42 b=210 hoặc m=4,n=5 a=84 b=105
Mà a+21=b
\(\Rightarrow\)a=84, b=210
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tìm 2 stn a,b bik bcnn(a,b)=420; ưcln(a.b)=21 và a+21=b
Ta có : a.b= BCNN(a;b).ƯCLN(a;b) suy ra a.b=420.21=8820.Mà a+21=b nên a.(a+21)=8820
Vì ƯCLN(a;b)=21 nên ta gọi a=21.t;b=21.d (Với t;d là số tự nhiên khác 0)
suy ra 21.t.(21.t+21)=8820 hay 21.t.21.t+21.t.21=8820 hay 441.t.t+441.t=8820 suy ra 441.t.(t+1)=8220 nên t.(t+1)=8220:441=20 Mà t và t+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 20 =>t=4 =>a=21.4=84=>b=8820:84=105
Đúng 0
Bình luận (0)
tim 2 số tự nhiên a và b, biết:
BCNN(a,b)=420; ƯCLN(a,b)=21 và a+21=b