Hai phương trình có vô số nghiệm chưa chắc đã tương đương, có ai cho mình đc ví dụ không?? mình đang cần gấp
Những câu hỏi liên quan
Bạn Nga nhận xét: Hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vô nghiệm thì luôn tương đương với nhau.
Bạn Phương khẳng định: Hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn cùng có vô số nghiệm thì cũng luôn tương đương với nhau.
Theo em, các ý kiến đó đúng hay sai? Vì sao? (Có thể cho một ví dụ hoặc minh họa bằng đồ thị).
- Bạn Nga đã nhận xét đúng vì hai hệ phương trình cùng vô nghiệm có nghĩa là chúng cùng có tập nghiệm bằng ∅.
- Bạn Phương nhận xét sai.
Ví dụ: Xét hai hệ 
và 
Hệ 
có vô số nghiệm. Tập nghiệm của (I) được biểu diễn bởi đường thẳng x – y = 0.
Hệ 
có vô số nghiệm. Tập nghiệm của (II) được biểu diễn bởi đường thẳng x + y = 0.
Nhận thấy, tập nghiệm của hai hệ (I) và hệ (II) được biểu diễn bởi hai đường thẳng khác nhau nên hai hệ không tương đương.
Đúng 0
Bình luận (0)
Đố:
Bạn Nga nhận xét: Hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vô nghiệm thì luôn tương đương với nhau.
Bạn Phương khẳng định: Hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn cùng có vô số nghiệm thì cũng luôn tương đương với nhau.
Theo em, các ý kiến đó đúng hay sai? Vì sao? (Có thể cho một ví dụ hoặc minh họa bằng đồ thị).
- Bạn Nga đã nhận xét đúng vì hai hệ phương trình cùng vô nghiệm có nghĩa là chúng cùng có tập nghiệm bằng ∅.
- Bạn Phương nhận xét sai.
Ví dụ: Xét hai hệ 
và 
Hệ 
có vô số nghiệm. Tập nghiệm của (I) được biểu diễn bởi đường thẳng x – y = 0.
Hệ 
có vô số nghiệm. Tập nghiệm của (II) được biểu diễn bởi đường thẳng x + y = 0.
Nhận thấy, tập nghiệm của hai hệ (I) và hệ (II) được biểu diễn bởi hai đường thẳng khác nhau nên hai hệ không tương đương.
Kiến thức áp dụng
Hai hệ phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm.
Đúng 0
Bình luận (0)
Hai phương trình vô nghiệm có tương đương ko?
Hai phương trình có vô số nghiệm có tương đương ko??
Hai phương trình vô nghiệm có tương đương.
Hai phương trình có vô số nghiệm không tương đương.
Mik đoán vậy :)
#Tuyên#
Khi giải một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ta biến đổi hệ phương trình đó để được một hệ phương trình mới tương đương , trong đó có một phương trình một ẩn. Có thể nói gì về số nghiệm của hệ đã cho nếu phương trình một ẩn đó:
a) Vô nghiệm? ; b) Có vô số nghiệm?
a) Hệ đã cho vô nghiệm bởi vì mỗi nghiệm của hệ là nghiệm chung của hai phương trình, một phương trình vô nghiệm thì hệ không có nghiệm chung.
b) Hệ đã cho có vô số nghiệm.
Đúng 0
Bình luận (0)
Hai bất phương trình trong ví dụ 1 có tương đương hay không? Vì sao?
Hai bất phương trình trong VD 1 không tương đương do chúng không có cùng tập nghiệm.
Đúng 0
Bình luận (0)
Khi giải một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ta biến đổi hệ phương trình đó để được một hệ phương trình mới tương đương , trong đó có một phương trình một ẩn. Có thể nói gì về số nghiệm của hệ đã cho nếu phương trình một ẩn đó: Có vô số nghiệm?
Nhân hai vế của một phương trình với cùng một biểu thức chứa ẩn thì có thể không được phương trình tương đương. Em hãy cho một ví dụ.
Ví dụ: phương trình (1) x - 1 = 3 có tập nghiệm S1 = {4}.
Nhân hai vế của phương trình (1) với x, ta được phương trình:
(x - 1)x = 3x (2)
⇔ (x - 1)x - 3x = 0
⇔ x(x - 4) = 0
Phương trình (2) có tập nghiệm là S2 = {0, 4}.
Vì S1 ≠ S2 nên hai phương trình (1) và (2) không tương đương.
Đúng 0
Bình luận (0)
Khi giải một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ta biến đổi hệ phương trình đó để được một hệ phương trình mới tương đương , trong đó có một phương trình một ẩn. Có thể nói gì về số nghiệm của hệ đã cho nếu phương trình một ẩn đó:
Vô nghiệm?
Hệ đã cho vô nghiệm bởi vì mỗi nghiệm của hệ là nghiệm chung của hai phương trình, một phương trình vô nghiệm thì hệ không có nghiệm chung.
Đúng 0
Bình luận (0)
Giúp mình với làm thiếu câu 1 cũng đc mình đang cần gấp (*/ω＼*)
Cho hệ phương trình:
mx + y = 1
x + my = m + 1
a) Với giá trị nào của m thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất
b) Với giá trị nào của m thì hệ phương có vô số nghiệm
c) Với giá trị nào của m thì hệ phương trình vô nghiệm
a) \(\left\{{}\begin{matrix}mx+y=1.\\x+my=m+1.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1-mx.\\x+m\left(1-mx\right)=m+1.\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Xét (1): \(x+m\left(1-mx\right)=m+1.\Leftrightarrow x+m-m^2x-m-1=0.\Leftrightarrow\left(1-m^2\right)x-1=0.\left(2\right)\)
Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất. \(\Leftrightarrow\) (2) có nghiệm duy nhất.
\(\Leftrightarrow1-m^2\ne0.\Leftrightarrow m^2\ne1.\Leftrightarrow m\ne\pm1.\)
b) Để hệ phương trình có vô số nghiệm. \(\Leftrightarrow\) (2) có vô số nghiệm.
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-m^2=0.\\-1=0.\end{matrix}\right.\) (vô lý).
\(\Rightarrow m\in\phi\).
c) Để hệ phương trình có vô nghiệm. \(\Leftrightarrow\) (2) có vô nghiệm.
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-m^2=0.\\-1\ne0.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow1-m^2=0.\Leftrightarrow m^2=1.\Leftrightarrow m=\pm1.\)
Đúng 1
Bình luận (0)