Cho x , y là hai số nguyên . Chứng minh rằng 3x+2y chia hết cho 17 và 10x + y chia hết cho17
Những câu hỏi liên quan
a: Cho 27x+3y chia hết cho 17 chứng minh 6x+8y chia hết cho 17
b: CMR:Nếu 3x+5y chia hết cho 7 thì x+4y chia hết cho 7
c:CMR: Nếu x-5y chia hết cho17 thì 10x+y chia hết cho 17
Chứng minh rằng nếu 3x + 2y chia hết cho 17 thì 10x + y cũng chia hết cho 17 .
Ta có
3x + 2y chia hết cho 17
=> 9(3x+2y) chia hết cho 17
=> 27x + 18y chia hết cho 17
=> (27x +18y) - (17x + 17y) chia hết cho 17( vì 17 chia hết cho 17 nên 17x+17Y chia hết cho 17)
=> 10x + y chia hết cho 17
Vậy nếu 3x + 2y chia hết cho 17 thì 10x + y cũng chia hết cho 17 ( ĐPCM )
Đúng 0
Bình luận (0)
ta có :
3x + 2y chia hết cho 17
suy ra 9( 3x + 2y) chia hết cho 17
suy ra 27x + 18y chia hết cho 17
suy ra ( 27x + 18y ) - 9 17x + 17y) chia hết cho 17 ( vì 17 chia hết cho 17 nên 17x + 17y chia hết cho 17)
suy ra 10x + y chia hết cho 17
vậy nếu 3x + 2y chia hết cho 17 thùi 10x + y chũng chia hết cho 17
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có 3x + 2y chia hết cho 17
=> 9(3x+2y) chia hết cho 17
=> 27x + 18y chia hết cho 17
=> (27x +18y) - (17x + 17y) chia hết cho 17( vì 17 chia hết cho 17 nên 17x+17Y chia hết cho 17)
Học tốt !
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
1.Cho 2x+3y chia hết cho 11 thì 10x+4y chia hết cho 11
2. Cho 3x+2y chia hết cho 12. Chứng minh rằng 10x+y chia hết cho 17
Chứng minh rằng với x,y là số nguyên
NẾU 3X-2Y CHIA HẾT CHO 17 THÌ 11X-13Y CHIA HẾT CHO 17
NẾU 4X+3Y CHIA HẾT CHO 13 THÌ 7X+2Y CHIA HẾT CHO 13
NẾU X+99Y CHIA HẾT CHO 7 THÌ X+Y CHIA HẾT CHO 7
a,15(3x-2y) chia het cho 17
15(3x-2y)-17(2x-y) chia het cho 17
45x-30y-34x+17y chia het cho 17
11x-13y chia het cho 17
b,5(4x+3y) chia het cho 13
5(4x+3y)-13(x+y) chia het cho 13
20x+15y-13x-13y chia het cho 13
7x+2y chia het cho 13
c,x+99y chia het cho 7
x+99y-98y chia het cho 7
x+y chia het cho 7
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh với x,y thuộc Z ta có :
3x + 2y chia hết cho 17 <=> 10x+y chia hết cho 17
Ta có :
3x + y chia hết cho 17
Suy ra ( 3x + 2y)9 = 27x + 18y cũng chia hết cho 17 (1)
Mà: (27x + 18y) - (10x + y) = 17x - 17y chia hết cho 17 (2)
Từ (1) và (2) suy ra điều phải chứng minh.
Đúng 0
Bình luận (0)
cho x ;y thỏa mãn 10x+2y chia hết cho 7 và 4x+11y chia hết cho 7 chứng minh rằng x chia hết cho 7 và y chia hết cho 7
chứng minh rằng
nếu x-5y chia hết cho 17 <-> 10x+y chia hết cho 17
3x+5y chia hết cho 7 <-> x+4y chia hết cho 7
Câu hỏi : Cho x,y thuộc N . Chứng minh 3x+2y chia hết cho 17 thì 10x+y chia hết cho 17 .
Giúp ik mn
#)Giải :
Ta có : \(2\left(10x+y\right)-\left(3x+2y\right)=20x+2y-3x-2y=17a⋮17\)
\(\Rightarrow2\left(10x+y\right)-\left(3x+2y\right)⋮17\)
\(\Rightarrow2\left(10x+y\right)⋮17\)
Mà (2;10) = 1 \(\Rightarrow10x+y⋮17\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x,y thuộc N chứng minh rằng : Nếu 3x+2y chia hết cho 7 thì 10x+y chia hết cho 7
giúp mình nha!
Ta có: \(2\left(10x+y\right)-\left(3x+2y\right)=17x\)
Lại có: \(17x⋮17\Rightarrow2\left(10x+y\right)-\left(3x+2y\right)⋮17\)
Vì \(3x+2y⋮17\Rightarrow2\left(10x+y\right)⋮17\)
Mà \(\left(2;17\right)=1\Rightarrow10x+y⋮17\)( đpcm)