S ABD = 1/2 S BDC ( vì có cùng chiều cao là chiều cao của hình thang ABCD và có đáy AB = 1/2 DC )

S ABD = 1/2 S BDC = 1/( 1+2 ) S ABCD = 1/3 S ABCD =  27 x 1/3 = 9 ( cm 2 )

S ABE = 2/3 S ABD = 9 x 2/3 = 6( cm 2 ) (vì có chung chiều cao hạ từ đỉnh B và có  đáy AE = 2/3 AD )

S ADC = 2 S ABC  ( vì  có cùng chiều cao là chiều cao của hình thang ABCD và có đáy DC = 1/2 AB )          

 S ADC = 2 S ABC = 2/3 S ABCD = 27 x 2/3 = 18 ( cm 2 )  

S EDC = 1/3 S ADC = 18 x 1/3 = 6 ( cm2 ) ( vì có chung chiều cao hạ từ đỉnh C và có đáy ED = 1/3 AD) 

S EBC là : 27- 6 x 2 =15 ( cm 2 ) 

S ABE=S EDC ( vì AB=1/2DC còn AE= 2 lần ED)

2× S ABCD=( AB+CD)×h

2× S ABE=AB×h×2/3

2×S EDC=(AB×2)×(h×1/3)

2×(S EDC+ S ABE)=(AB×2)×(h×1/3)+AB×h×2/3

                                =AB×3×h= 54 cm2

AB×h=54÷3=18

》S ABE=(AB×2/3h)÷2=12÷2=6cm2

》S EDC =6 cm2

Vậy S BEC= 27-(6×2)=15cm2

 Bài của bạn Thu Hiền vẽ hình chưa đúng!

giúp mình nhanh nhé các bạn mình cần sự giúp đỡ khẩn cấp đó

SAO BN KO CHO HÌNH CHO DỂ LÀM !

đề k có hình bạn tự vẽ giải hộ mình nhé

\(S_{ABE}=\frac{2}{3}\times S_{ABD}\)(chung đường cao hạ từ \(B\), \(AE=\frac{2}{3}\times AD\))

\(S_{DEC}=\frac{1}{3}\times S_{DAC}\)(chung đường cao hạ từ \(C\), \(DE=\frac{1}{3}\times DA\)) 

Kẻ \(AH\)là đường cao của hình thang. 

Khi đó \(S_{ABCD}=\frac{1}{2}\times\left(AB+CD\right)\times AH=\frac{1}{2}\times\left(AB+2\times AB\right)\times AH=\frac{3}{2}\times AB\times AH\)

\(S_{ABD}=\frac{1}{2}\times AH\times AB=\frac{1}{3}\times S_{ABCD}\)

Tương tự \(S_{ACD}=\frac{2}{3}\times S_{ABCD}\)

\(S_{BEC}=S_{ABCD}-\left(S_{ABE}+S_{DCE}\right)=S_{ABCD}-\left(\frac{2}{3}\times S_{ABD}+\frac{1}{3}\times S_{ACD}\right)\)

\(=S_{ABCD}-\left(\frac{2}{3}\times\frac{1}{3}\times S_{ABCD}+\frac{1}{3}\times\frac{2}{3}\times S_{ABCD}\right)\)

\(=\frac{5}{9}\times S_{ABCD}=\frac{5}{9}\times27=15\left(cm^2\right)\)

diện tích tam giác ABD=1/3 diện tích hình thang ABCD (vì chung chiều cao và đáy AB=1/2 đáy DC)

diện tích tam giác ABE=1/3 diện tích tam giác ABD vì AE=1/3AD và chung chiều cao

suy ra : 27:3:3=3cm2

nếu như giải được thì ka lịch cho mình với

bang 54

ra 15 nhé