ta có :(5+7)=12va chia hết cho 6Nen n.(n.5)+(n.7)

hổng biết có đúng không

bạn ơi bạn chỉ cần biến đổi làm sao cho nguyên vế đó trở thành dạng 5 x ( ...)  hoặc là bạn nói nó là bội của 5 thì bạn sẽ kết luận được nó chia hết cho 5 nhé , còn chia hết cho 2 cũng vậy đấy !

bạn hãy nhân đa thức với đa thức nhé !

Mình hướng dẫn bạn rồi đấy ! ok!

k nha !

Ai đó làm ơn giúp tớ đi, rất gấp đó !!!!!!!

vioedu

n(n+1)(2n+1) = n(n+1)(n+2+n-1)=n(n+1)(n+2)+(n-1)(n+1)n

ba số liên tiếp chia hết cho 3

tick minh nha

Giả sử n² + n + 2 chia hết cho 5

=> n(n + 1) + 2 chia hết cho 5

Ta thấy n(n + 1) chẵn => n(n + 1) + 2 chẵn

Do đó n(n + 1) + 2 có tận cùng là 0

=> n(n + 1) có tận cùng là 8

Mà n(n + 1) là tích 2 số liên tiếp nên không có tận cùng là 8

=> Điều giả sư sai

Vậy......

Ta có: n^2 + n + 2 = n(n+1) + 2. 
n(n+1) là tích của 2 số tự nhiên liên liên tiếp nên có chữ số tận cùng là 0; 2; 6. 
Suy ra: n(n+1)+2 có chữ số tận cùng là 2; 4; 8. 
Mà: 2; 4; 8 không chia hết cho 5. 
Nên: n(n+1)+2 không chia hết cho 5. 
Vậy: n^2 + n+2 không chia hết cho 15 với mọi n thuộc N.

Ta xét 5 trường hợp : 

TH1 :

n = 0 ( mod 5 )

=> n² = 0 ( mod 5 )

=> n² + n + 2 = 0 + 0 + 2 ( mod 5 ) 

                     = 2 ( mod 5 )

=> n² + n + 2 ko chia hết cho 2

TH2 :

n = 1 ( mod 5 )

=> n² = 1 ( mod 5 )

=> n² + n + 2 = 1 + 1 + 2 ( mod 5 )

                    = 4 ( mod 5 )

=> n² + n + 2 ko chia hết cho 5

TH3 :

n = 2 ( mod 5 )

=> n² = 4 ( mod 5 )

=> n² + n + 2 = 2 + 4 + 2 ( mod 5 )

                    = 8 ( mod 5 )

                    = 3 ( mod 5 )

=> n² + n + 2 ko chia hết cho 5

TH4 :

n = 3 ( mod 5 )

=> n² = 9 ( mod 5 )

=> n² + n + 2 = 3 + 9 + 2 ( mod 5 )

                     = 14 ( mod 5 )

                     = 4 ( mod 5 )

=> n² + n + 2 ko chia hết cho 5

TH5 :

n = 4 ( mod 5 )

=> n² = 16 ( mod 5 )

=> n² + n + 2 = 4 + 16 + 2 ( mod 5 )

                    = 22 ( mod 5 )

                   = 2 ( mod 5 )

=> n² + n + 2 ko chia hết cho 5

Vậy với mọi số tự nhiên n thì n² + n + 2 ko chia hết cho 5