xét:111...111-10n=(1111...111-n)-9n 

n chữ số 1.         n+1số1

Mà:111111...111-nchia hết cho9 (vì111..111và n khi chia hềt cho 9 có cùng số dư) và 9n chia hết cho9

111,,,111-n-9nchia hết cho 9

111...111-10n chia hết cho 9 

vậy1111...111-10n chia hết cho9

đơn giản mà

11111...1 -10n chia hết cho 9 

=>11...1-n-9n chia hết cho 9

ta có:

9n chia hết cho 9

=> 11....1-n phải chia hết cho 9 =>tổng số đó chia hết cho 9

mà tổng các chữ số của 111...1=n

vì 1111...1 và n có cùng số dư khi chia cho 9 nên hiệu của nó chia hết cho 9

nên 11....1-n chia hết cho 9

=>111...1-10n chia hết cho 9

theo bạn biết thì abcd = abc0 +d ;abc0 chia hết cho 5; dchia 5 bàn mấy thì abcd chia 5 bằng mấy 

vd : 2469 chia 5du 4 =2460+9 :;2460 chia het cho 5; 9chia 5 du 4=> dpcm

K NHA 

ltrfhytr

khó quá

xét: 111......11111 - 10n = (111.....1111 - n)- 9n  

              n số 1                    n+1 số 1 

mà 111...1111 - n \(⋮\)9 ( vì 1111.....111 và n khi chia cho 9 có cùng số dư.)

     n số 1                             n số 1

và 9n \(⋮\)9.

=> 111.......111 - n -9n \(⋮\)9

        n số 1

=> 111.......1111 - 10n \(⋮\)9

vậy 111.......1111 - 10n \(⋮\)9.

bài này khó lắm bạn à 

CHÚC BẠN MAY MẮN LẦN SAU

TK MÌNH NHÉ

Vì 111...11(n chữ số 1) có tổng các chữ số = 1 . n = n nên n chia cho 9 dư bao nhiêu thì 111...11(n chữ số 1) chia cho 9 dư bấy nhiêu.

Mà 10n = n0¯¯¯¯¯¯n0¯ nên n + 0 có cùng số dư với n. Vậy, 10n có cùng số dư với 111...11(n chữ số 1).

Vì 111...11(n chữ số 1) và 10n có cùng số dư khi chia cho 9 nên hiệu đó chia hết cho 9

âi nhanh mình cho 3 k

aaa = 111.a

=> 111.a chia hết cho 111

=> aaa chia hết cho 111

aaa \(⋮\)vì aaa=111

vioedu