a) Chọn một điểm. Qua điểm đó và từng

điểm trong 99 điểm còn lại, ta vẽ được 99

đường thẳng. Làm như vậy với 100 điểm, ta được 99.

100 đường thẳng. Nhưng mỗi đường thẳng đã được

tính hai lần, do đó tất cả chỉ có 99.

100 : 2 = 4950 đường thẳng.
b) Cách 1. Giả sử không có ba điểm nào

thẳng hàng thì có 4950 đường thẳng.

Vì có ba điểm thẳng hàng nên số đường thẳng giảm đi :

3 - 1 = 2 (nếu ba điểm không thẳng hàng thì vẽ được ba đường thẳ...tự làm đc rồi

Xét 10 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng

chọn 1 điểm nối với 9 điềm còn lại ta được 9 đường thẳng

có 10 điểm suy ra số đường thẳng tạo thành là 10 * 9 

nhưng theo cách tính như vậy mỗi đường thẳng được tính 2 lần

suy ra số đường thẳng thực tế có là 10 * 9 / 2 = 45 

Xét 10 điểm phân biệt trong đó có đúng 5 điểm thẳng hàng thì số đường thẳng giảm đi là (4 * 3) / 2 - 1 = 5 đường thẳng 

Số đường thẳng tạo thành là 45 - 5 = 40 đường thẳng

vậy có tất cả 40 đường thẳng

Cứ mỗi điểm trong  25 điểm ta kẻ được 24 đường thẳng đến 24 điểm còn lại, cứ làm như vậy đối với 25 điểm thì số đường thẳng kẻ được là:

25.24=600 (đường thẳng)

Nếu tính như trên thì mỗi đường thẳng được tính 2 lần, nên số đường thẳng thực tế là:

600:2=300 (đường thẳng)

Nếu thay 25 điểm là n thì số đường thẳng là  n(n-1)/2  đường thẳng

Trong câu tương tự đó bạn!

Nếu có 25 điểm trong đó ko có 3 điểm nào thẳng hàng thì số đường thẳng thẳng tạo được là :

\(\frac{25\left(25-1\right)}{2}=300\) (điểm)

Nếu có n điểm  trong đó ko có 3 điểm nào thẳng hàng thì số đường thẳng thẳng tạo được là :

\(\frac{n\left(n-1\right)}{2}\) (điểm)