CMR
A=1/2×3/4×5/6........9999/10000<1/100
Cho M=1/2*3/4*5/6*...*9999/10000 và N=2/3*4/5*6/7*...*10000/10001
a) CMR: M<N
b) CMR: M<1/100
1/2+3/4+5/6+.....+9999/10000
CMR: C = 1/2 . 3/4 . 5/6 ..... 9999/10000 < 1/100
So sánh A = 1/2 + 3/4 + 5/6 + ...+ 9999/10000 với 0,01
So sánh 1/2 . 3/4 .5/6 ... 9999/10000 với 0,01.Help!!?
So sánh:
1/2 . 3/4 . 5/6 . .... . 9999/10000 và 0,001
A= 1/2 nhân 3/4 nhân 5/6 nhân vân 9999/10000
cho A=1/2*3/4*5/6*...*9999/10000. chứng minh rằng A <1/100
Bn tham khảo bài làm tại link này nha :
https://olm.vn/hoi-dap/detail/3377429592.html
~ Hok tốt ~
Câu hỏi của Thùyy Linhh - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
cho A =1/2 . 3/4 .5/6 ....... 9999/10000
so sánh với 0,01
Cho S=1/2 . 3/4 . 5/6.....9999/10000
So sánh S với 0.01
Vì 1/2<2/3;3/4<4/5;5/6<6/7;....;9999/10000<10000/10001
-->S<2/3.4/5.5/6.....10000/10001
Gọi 2/3.4/5.5/6.....10000/10001 là D và D>S
Có D=2/3.4/5.5/6.....10000/10001
-->S.D=(1/2 . 3/4 . 5/6.....9999/10000).(2/3.4/5.5/6.....10000/10001)
S.D=1/2.2/3.3/4.4/5.5/6.6.7.....9999/10000.10000/10001
S.D=1/10001
Vì S<D nên S.S<S.D hay S.S<1/10001
-->S<1/10001
mà 1/10001<1/100=0.01
-->S<1/100=0.01
-->S<0.01
Vậy
Có \(\frac{1}{2}< \frac{2}{3};\frac{2}{3}< \frac{3}{4};.....;\frac{9999}{10000}< \frac{10000}{10001}\)
\(\Rightarrow S^2< \frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{4}\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\frac{10000}{10001}\)
\(\Rightarrow S^2< \frac{1}{10001}< \frac{1}{10000}=\left(\frac{1}{100}\right)^2\)
\(\Rightarrow S< \frac{1}{1000}< 0,01\)
Vậy S<0,01