Gọi UCLN(a,a+b)=d

Ta có:a chia hết cho d

a+b chia hết cho d

=>(a+b)-a chia hết cho d

=>b chia hết cho d

Mà a+b chia hết cho d

=>a chia hết cho d

=>d\(\in\)UC(a,b) 

Vì UCLN(a,b)=1 nên d=1

Vậy \(\frac{a}{a+b}\) tối giản khi \(\frac{a}{b}\) tối giản

Cho phan so a/b la phan so toi gian. Hoi a/a+b co phai la phan so toi gian ko 

Answer : Ex : \(\frac{1}{2}\)là phân số tối giản còn \(\frac{\frac{1}{1}}{2}=2\)là số tự nhiên chứ ko phải là phân số 

Gọi d = ƯCNN( a, a + b ) ( d thuộc N* )

=> a chia hết cho d, a + b chia hết cho d

=> a chia hết cho d, b chia hết cho d

Mà phân số a/b tối giản => d = 1

=> ƯCNN( a, a + b ) = 1

=> Phân số a/a + b tối giản

Gọi d là ƯCLN(a, a+b) (d thuộc N*)

=> a chia hết chia hết cho d; a+b chia hết cho d

=> b chia hết cho d

Mà a/b là phân số tối giản

=> d=1

=> a/ a+b là phân số tối giản (đpcm)

Gọi d=ƯCLN (a,a+b)(d\(\in\)N*)

=>a chia hết cho d, a+b chia hết cho d

=>a chia hết cho d, b chia hết cho d

Mà phân số \(\frac{a}{b}\)tối giản=>d=1

=>ƯCLN(a,a+b)=1

=> phân số \(\frac{a}{a+b}\)tối giản

# mui #

\(A=\frac{3n+2}{6n+3}\) là phân số tối giản <=>3n+2 và 6n+3 là 2 số ntố cùng nhau

Gọi (3n+2;6n+3)=d

=>3n+2 chia hết cho d <=>2(3n+2)chia hết cho d

<=>6n+4 chia hết cho d

mà 6n+3 cũng chia hết cho d nên 

(6n+3)(6n+4) chia hết cho d 

mà đây là 2 số liên tiếp

=>d=1

=>A là ps tối giản

nhớ tick mình nha ,cảm ơn

thôi còn thắc mắc gì nữa ko được ns như thế với bn mik nghe chưa.

Để 1 A là phân số thì phép chia 3n+2 cho 6n+3 phải luôn tồn tại tức là khi đó thì mẫu thức phải khác0(Vì không có số nào có thể chia cho 0 đc)

=>\(6n+3\ne0\)

<=>n khác -1/2