Cm: ko tồn tại 3 số hữu tỉ x,y,z thỏa mãn x.y=13/15, y.z=11/3, z.x= -3/13 ?
CM: ko tồn tại 3 số hữu tỉ x;y;z thỏa mãn x.y=13/15 y.z= 11/3 z.x = -3/13
x.y=13/15
=>x và y cùng dấu(1)
y.z=11/3
=>y và z cũng cùng dấu(2)
Mà z.x=-3/11
=> x và z lại trái dấu(3)
Từ (1),(2) và (3) => 3 số x,y,z k tồn tại
Tìm 3 số hữu tỉ x , y; z sao cho x.y = 13/15 ; y.z = 11/13 ; z.x = 3 /13
tìm x, y,z
x.y=13/15
y.z=11/3
z.x=-2/13
tìm các số hữu tỉ x ,y,z thảo mãn
x.y=-2/5 ; y.z=3/4 ; z.x=-3/10
\(\Rightarrow\left(x.y.z\right)^2=\frac{-2}{5}.\frac{3}{4}.\frac{-3}{10}\)
\(\Rightarrow\left(x.y.z\right)^2=\frac{18}{200}=\frac{9}{100}\)
\(\Rightarrow x.y.z=\frac{3}{10}\)
\(\Rightarrow z=\frac{3}{-4}\)
\(\Rightarrow x=\frac{2}{5}\)
\(\Rightarrow y=-1\)
Cho các số hữu tỉ x y z thỏa mãn
x.y=1/2 y.z=3/5 z.x=27/10
j mik với nha các bạn mai mik cần rồi
tìm các số hữu tỉ x,y,z biết
a) x.y =\(\frac{2}{3}\); y.z = 0,6 ; z.x = 0,625
b) x(x-y+z) = -11 ; y(y-z-x) = 25 ; z(z+x-y) = 35
\(\left(xy\right):\left(yz\right)=\frac{2}{3}:0,6\Rightarrow\frac{x}{z}=\frac{10}{9}\)=> \(x=\frac{10}{9}z\Rightarrow\frac{10}{9}z.z=0,625\Rightarrow z^2=\frac{9}{16}\Rightarrow z=\pm\frac{3}{4}\)
\(\left(yz\right):\left(zx\right)=0,6:0,625\Rightarrow\frac{y}{x}=\frac{24}{25}\)
Với z=3/4 => x, y
Với z=-3/4 => x,y
Câu b làm tương tự nhé :)
tìm x,y,z biết chúng là các số hữu tỉ biết x.y=-3 ;y.z=2 và z.x=-6
tìm các số hữu tỉ x,y,z thỏa mãn điều kiện: x.y=1/3; y.z=-2/5; x.z=-3/10
ta có
x.y.y.z.x.z =1/3.(-2/5).(-3/10)=1/25
nên (x.y.z)^2 =1/25
+) x.y.z=1/5 nên x= 1/5:1/3=3/5
y=1/5:(-2/5)=-1/2
z=1/5:(-3/10)=-2/3
+)x.y.z = -1/5 nên x=-1/5 :1/3 =-3/5
y= -1/5:(-2/5) =1/2
z=-1/5:(-3/10)=2/3.
sau đó bạn tự kết luận nhé
Từ đề bài ta có: \(\left(x.y.z\right)^2=\frac{1}{3}.\frac{-2}{5}.\frac{-3}{10}=\frac{1}{25}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}xyz=\frac{1}{5}\\xyz=-\frac{1}{5}\end{cases}}\)
Với \(xyz=\frac{1}{5}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=-\frac{2}{3}\\z=\frac{3}{5}\end{cases}}\)
Với \(xyz=\frac{-1}{5}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{2}{3}\\z=\frac{-3}{5}\end{cases}}\)
Tồn tại hay không ba số hữu tỉ x,y,z sao cho xy = 13/15 ; yz = 11/3 và zx = -3/13.
Nhân từng vế của ba đẳng thức đã cho ta được :
xy . yz . zx = \(\frac{13}{15}.\frac{11}{3}.\left(-\frac{3}{13}\right)\)
\(\Leftrightarrow\) (xyz)2 = \(-\frac{11}{15}\) (1)
Đẳng thức (1) không xảy ra vì (xyz)2 > 0.
Vậy không tồn tại ba số hữu tỉ x,y,z thỏa mãn điều kiện đề bài.