Ta có: 

Để chia 3 dư 0 thì: thương x 3 (vì số chia là 3) + số dư (0)

Để chia 3 dư 1 thì: thương x 3 (vì số chia là 3) + số dư (1)

Thương nhỏ nhất có thể là 1 (và luôn luôn là thế@@@)

Ta có 1 x 3 + 1 = 4 

Áp dụng công thức trên làm tương tự

mik nhé!

\(\frac{x+1}{3}\cdot\frac{x+2}{4}\cdot\frac{x+3}{5}\cdot\frac{x+4}{6}\)Trong khi đó x là số chia hết cho 3, 4, 5, 6.

nếu không có dư thì x là : 3 x 4 x 5 x 6 = 360

\(\frac{361}{3}\cdot\frac{362}{4}\cdot\frac{363}{5}\cdot\frac{364}{6}\)

làm theo cách của mình =))

Gọi số cần tìm là n (n có giá trị nhỏ nhất)

Ta có: n:3(dư 1)=>n+2 chia hết cho 3

           n:4(dư 2)=>n+2 chia hết cho 4

           n:5(dư 3)=>n+2 chia hết cho 5

           n:6(dư 4)=>n+2 chia hết cho 6

=> n+2 chia hết cho 3;4;5;6 , mà n có giá trị nhỏ nhất

=> n+2 = BCNN(3;4;5;6)=60

=> n+2 = 60

=> n     = 58

Vậy số cần tìm là 58

Gọi số học sinh là x ( 100 ≤ x ≤ 125 )

Khi xếp thành 2 hàng, 3 hàng, 5 hàng thừa 1 bạn

=> x-1 chia hết cho 2, 3, 5

=> x-1 ∈ BC (2, 3, 5) = { 0; 30; 60; 90; 120; 150; 180; 210;..; }

=> x ∈ { 1; 31; 61; 91; 121; 151; 181; 211;..; }

mà 100 ≤ x ≤ 125

=> x = 121

Gọi số học sinh khối 6 là x ( x thuộc N* , 100<x<125 )

Theo đề bài : Khi xếp hàng 2 , hàng 3 , hàng 5 đều thừa 1 bạn nên ta có :

( x - 1 ) chia hết cho 2

( x - 1 ) chia hết cho 3

( x - 1 ) chia hết cho 5

=> ( x - 1 ) thuộc BC(2,3,5)

Ta có : 2 = 2

3 = 3

5 = 5

BCNN(2,3,5) = 2.3.5 = 30

=> BC(2,3,5) = B(30) = {0;30;60;90;120;150;...}

Mà 100<x<125 nên ( x - 1 ) = 120

Ta có : x - 1 = 120

           x       = 120 + 1

           x       121

Vậy số học sinh khối 6 là 121

Gọi số học sinh khố 6 của trường đó là x ( x\(\in\) N*/100<x<125)

Theo bài ra ta có :

\(\hept{\begin{cases}x-1⋮2\\x-1⋮3\\x-1⋮5\end{cases}}\Rightarrow x-1\in BC\left(2;3;5\right)\)

2=2;3=3;5=5

=> BCNN(2;3;5) = 2.3.5 = 30

BC(2;3;5) = B (30)={0;30;60;90;120;...}

=> x-1 \(\in\) {0;30;60;90;120;...}

=> x\(\in\) {1;31;61;91;121;....}

Vì 100<x<125 nên x = 121

Vậy số học sinh đólà 121 học sinh 

* là gì thế

*là dấu nhân bn ơi

(9+1)+(8+2)+(7+3)+(6+4)+10+5

=10+10+10+10+10+5=45

9+3+2+1+7+8+5+10+6+4= (9+1)+(2+8)+(3+7)+(4+6)+5=10+10+10+10+5=10.4+5=40+5=45

(9+1)+(3+7)+(2+8)+(6+4)+10

=10+10+10+10+10

=50

hình như bạn viết sai đề bài rồi phải là:

\(\frac{1}{2}:0,5-\frac{1}{4}:0,25+\frac{1}{8}:0,125-\frac{1}{10}:0,1\)

\(=1-1+1-1\)

\(=0\)

Sửa lại đề:

1/2:0,5-1/4:0,25+1/8:0,125-1/10:0,1

=1/2:1/2-1/4:1/4+1/8:1/8-1/10:1/10

=1-1+1-1

=0

\(a=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+\frac{1}{15}+...+\frac{1}{45}\)

\(a=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.5}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{5.9}\)

\(a=2\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{9.10}\right)\)

\(a=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right)\)

\(a=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{10}\right)\)

=> \(a=2.\frac{2}{5}\)

=> \(a=\frac{4}{5}\)

\(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+\frac{1}{15}+\frac{1}{21}+\frac{1}{28}+\frac{1}{45}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}A=\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+\frac{1}{15}+\frac{1}{21}+\frac{1}{28}+\frac{1}{36}+\frac{1}{45}\right)\cdot\frac{1}{2}\)

\(=\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}\)

\(=\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+\frac{1}{5\cdot6}+\frac{1}{6\cdot7}+\frac{1}{7\cdot8}+\frac{1}{8\cdot9}+\frac{1}{9\cdot10}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{10}=\frac{2}{5}\)

\(\Rightarrow A=\frac{2}{5}:\frac{1}{2}=\frac{4}{5}\)

\(a=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+\frac{1}{15}+....+\frac{1}{45}\)

\(a=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.5}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{5.9}\)

\(\frac{1}{2}.a=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.5}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{5.9}\right)\)

\(\frac{1}{2}.a=\frac{1}{2.1.3}+\frac{1}{2.2.3}+\frac{1}{2.2.5}+\frac{1}{2.3.5}+...+\frac{1}{2.5.9}\)

\(\frac{1}{2}.a=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{9.10}\)

\(\frac{1}{2}.a=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)

\(\frac{1}{2}.a=\frac{1}{2}-\frac{1}{10}\)

\(\frac{1}{2}.a=\frac{2}{5}\)

\(a=\frac{2}{5}:\frac{1}{2}=\frac{2}{5}.2\)

=> \(a=\frac{4}{5}\)

b)0,5x+2/3x+2/3=7/2

   1/2x+2/3x+2/3=7/2

     x(1/2+2/3)+2/3=7/12

     x.7/6+2/3       =7/12

     x.7/6              =7/12-2/3

    x.7/6               =-1/12

    x                     =-1/12:7/6

    x                    =-1/14

b)3/5-2/15:x=1/2

   2/15:x       =3/5-1/2

   2/15:x       =1/10

   x                =2/15:1/10

   x                = 4/3