dãy số trên là dãy số cách đều.
a) = sốcác số = ( 96-1 ) : 5 + 1= 20 số

    tổng câc số : (96 + 1 )x 20 : 2 = 970

b = dãy số từ 2 đến 100 là dãy số cách đều:

     số các số : (100 -2) : 2 + 1 =50 số

     tổng : (100 + 2) x 50 : 2 + (1+101) = 2652

1-2-3+4+5-....+96+97-98-99+100

=(1-2-3+4)+....+(97-98-99+100)

=0+.........+0

=0

1 - 2 - 3 + 4 + 5 - 6 - 7 + 8 + ... + 96 + 97 - 98 - 99 + 100

Ta thấy tổng trên có 100 số hạng. Ta chia tổng thành tường nhóm, mỗi nhóm có 4 số hạng như sau:

1 - 2 - 3 + 4 + 5 - 6 - 7 - 8 + ... + 96 + 97 - 98 - 99 + 100

= ( 1 - 2 - 3 + 4 ) + ( 5 - 6 - 7 + 8 ) + ... + ( 97 - 98 - 99 + 100 )

= 0 + 0 + ... + 0

= 0

A=(100+...+2)-(97+95+...+1)

100+...+2= (100+2)*((100-2):2+1) :2=2550

97+95+...+1= (97+1)*((97-1):2+1):2=2401

=> A=2550+2401=4951

\(=100+98+96+..+4+2-97-95-..-3-1\)

\(=\left(100+98+96+...+4+2\right)-\left(97+95+..+3+1\right)\)

\(=\left\{\left(100+2\right).50:2\right\}-\left\{\left(97+1\right).49:2\right\}\)

\(=\)       \(2550\)                   \(-\)        \(2401\)

\(=\)                      \(149\)

CHÚC CÁC BẠN HỌC GIỎI

hmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm 

1)

\(\left(a\right)37+397+3997+39997\)

\(=40-3+400-3+4000-3+40000-3\)

\(=\left(40+400+4000+40000\right)-\left(3+3+3+3\right)\)

\(=44440-12=44428\)

\(\left(b\right)298+2998+29998+299998\)

\(=300-2+3000-2+30000-2+300000-2\)

\(=\left(300+3000+30000+300000\right)-\left(2+2+2+2\right)\)

\(=333300-8=333296\)

\(\left(c\right)9+99+999+9999+99999\)

\(=10-1+100-1+1000-1+10000-1+100000-1\)

\(=\left(10+100+1000+10000+100000\right)-\left(1+1+1+1+1\right)\)

\(=111110-5=111105\)

2)
\(\left(a\right)\left(2+4+6+...+2002+2004+2006\right)-\left(1+3+5+...+2001+2003+2005\right)\)

\(=\left(2-1\right)+\left(4-3\right)+\left(6-5\right)+...+\left(2002-2001\right)+\left(2004-2003\right)+\left(2006-2005\right)\)

\(=1+1+1+...+1+1+1\)( 1003 số 1 )

\(=1003\)

\(\left(b\right)88-87+86-85+84-83+...+6-5+4-3+2-1\)

\(=\left(88-87\right)+\left(86-85\right)+\left(84-83\right)+...+\left(6-5\right)+\left(4-3\right)+\left(2-1\right)\)

\(=1+1+1+...+1+1+1\)( 44 số 1 )

\(=44\)

\(\left(c\right)100-98+96-94+92-90+...+12-10+8-6+4-2\)

\(=\left(100-98\right)+\left(96-94\right)+\left(92-90\right)+...+\left(12-10\right)+\left(8-6\right)+\left(4-2\right)\)

\(=2+2+2+...+2+2+2\) ( 25 số 2 )

\(=50\)

3)

\(\left(a\right)360-357+354-351+348-345+...+312-309+306-303+300-297\)

\(=\left(360-357\right)+\left(354-351\right)+\left(348-345\right)+...+\left(312-309\right)+\left(306-303\right)+\)\(\left(300-297\right)\)

\(=3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3=33\)

\(\left(b\right)2006-1-2-3-4-...-47-48-49-50\)

\(=2006-\left(1+2+3+4+...+47+48+49+50\right)\)

\(=2006-\frac{\left(50+1\right)\left[\left(50-1\right)+1\right]}{2}\)

\(=2006-1275=731\)

\(\left(c\right)280-276+272-268+264-260+...+216-212+208-204+200-196\)

\(=\left(280-276\right)+\left(272-268\right)+\left(264-260\right)+...+\left(216-212\right)+\left(208-204\right)+\)\(\left(200-196\right)\)

\(=4+4+4+4+4+4+4+4+4+4+4=44\)

Cảm ơn bạn nha

a, -1+3 - 5 + 7 - ...... +97 - 99

[ - 1+ 3] - [ 5 + 7] -  .... - [ 95 + 97] - 99

  [2 - 12] - ..... - [184 - 192] - 99

còn lại tự giải

nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnoooooooooooooooooo.......

b

-100

c

-50 

chức bạn học tốt

Đây là dãy số cách 2 đơn vị

Số số hạng là:

( 98 - 2 ) : 2 + 1 = 49 ( số )

Tổng của dãy số là:

( 98 + 2 ) x 49 : 2 = 2450

                               Đáp số: 2450

~ Chúc bạn học tốt ~

\(2+4+6+8+10+...+94+96+98\)

Số các số hạng của dãy số trên là :

 \(\left(98-2\right)\div2+1=49\)( số hạng )

Tổng của dãy số trên là :

 \(\frac{\left(98+2\right).49}{2}=2450\)

                               Đáp số : 2450

Số số hạng: ( 98 - 2 ) : 2 + 1 = 49 ( số )

Số cặp: 49 : 2 = 24,5 (cặp)

Tổng 1 cặp: 98 + 2 = 100

Tổng: 24,5 x 100 =2450

Đ/S