abc = 100a + 10b + c 
bca = 100b + 10c + a 
cab = 100c + 10a + b 
<=> abc + bca + cab =111.(a + b + c) = 666 
suy ra a + b+ c = 6 
mà a >b>c nên ta có a=5 ,b= 1 ,c = 0 số dó là 510 
hoặc a = 4 , b= 2 ,c = 0 số dó là 420 
hoặc a = 3, b = 2 , c= 1 số dó là 321

a = 2

b = 2

c = 2 

mình nghĩ thế vì mình mới học lớp 6

Vì a100+c100+b100=600

\(\Rightarrow\)(a+b+c)100=600

(a+b+c)=6

Lại có b10+a10+c10=60

và a+b+c=6

\(\Leftrightarrow\)a=2;b=2;c=2

k nha

có 21 số abc thỏa mãn điều kiện trên

Th1: a=1:abc= 105;150;114;141;123;132

TH2:a=2: abc=204;240;213;231;222

TH3:a=3:abc=303;330;312;321

TH4:a=4;abc=402;420;411;

TH5:abc=501;510

TH6:abc=600

ta có:

abc+bca+cab=666

100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b=666

111a+111b+111c=666

111(a+b+c)=666

a+b+c=6

còn lại thì bạn tự làm, thiếu đề

Câu hỏi của Nguyễn Hà Vi 47 - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Bạn tham khảo nhé! Cách làm như thế này cả lớp 6 và lớp 7 đều dùng đc !

=>(100a+10b+c)+(100b+10c+a)+(100c+10a+b)=666

=>(100a+10a+a)+(100b+10b+b)+(100c+10c+c)=666

=>111a+111b+111c=666

=>111(a+b+c)=666

=>a+b+c=666:111=6

=>a+b+c=3+2+1

Mà a>b>c>0

=>a=3;b=2;c=1

Vậy abc=321

                                                  Bài giải

abc + cab + bca = 666

a . 100 + b . 10 + c + c . 100 + a . 10 + b + b . 100 + c . 10 + a = 666

a ( 100 + 10 + 1 ) + b ( 100 + 10 + 1 ) + c ( 100 + 10 + 1 ) = 666

a . 111 + b . 111 + c . 111 = 666

111 . ( a + b + c ) = 666

a + b + c = 666 : 111

a + b + c = 6

Vì abc \(\in\) N và a > b > c nên abc = 321

ta thấy a+b+c phải bằng 6

a hoặc b hoặc c không thể bằng 4,5,6 vì nếu a =4 thì b=2 c=0 hoặc a=4 thì b=1 c=1 mà a,b,c là các chữ số khác nhau

a,b,c phải bằng 1 hoặc 2 hoặc 3

vậy a,b,c bằng:

nếu a=3 thì b=2 c=1

      a=3 thì b=1 c=2

     a=2 thì b=3 c=1

      a=2 thì b=1 c=3

      a=1 thì b=2 c=3

      a=1 thì b=3 c=2

100a+10b+c+100c+10a+b+100b+10c+a=666

suy ra 111a+111b+111c=666

suy ra 111.(a+b+c)=666

suy ra a+b+c=6 

mà 0<c<b<a, a,b,c là các số tự nhiên

suy ra c=1,b=2, a=3

1) Ta có : \(S=\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}=111a+111b+111c=111\left(a+b+c\right)=3.37.\left(a+b+c\right)\)

Giải sử S là số chính phương 

=> 3(a + b + c )  \(⋮\)  37 

   Vì 0 < (a + b + c ) \(\le27\)

=> Điều trên là vô lý 

Vậy S không là số chính phương

2/            Gọi số đó là abc

Có: \(\overline{abc}-\overline{cba}=\left(100a+10b+c\right)-\left(100c+10b+a\right)\)

\(=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99\left(a-c\right)\)

Sau đó phân tích 99 ra thành các tích của các số và tìm \(a-c\) sao cho \(99\left(a-c\right)\)là một số chính phương (\(a;c\in N\)và \(a-c\le9\)