Gọi số tự nhiên cần tìm là A

Chia cho 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 (p ∈ N)

Tương tự:  A = 31q + 28 (q ∈ N)

Nên: 29p + 5 = 31q + 28 => 29(p - q) = 2q + 23

Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ => 29(p - q) cũng là số lẻ => p - q ≥≥ 1

Theo giả thiết A nhỏ nhất => q nhỏ nhất (A = 31q + 28)

                                         => 2q = 29(p - q) - 23 nhỏ nhất

                                         => p - q nhỏ nhất

Do đó p - q = 1 => 2q = 29 - 23 = 6

                         => q = 3

Vậy số cần tìm là: A = 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 93 + 28 = 121

Cách 2

Gọi số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là a

Do a chia 29 dư 5; chia 31 dư 28

=> a = 29.m + 5 = 31.n + 28 (m;n∈N)(m;n∈N)

=> 29.m = 31.n + 23

=> 29.m = 29.n + 2.n + 23

=> 29.m - 29.n = 2.n + 23

=> 29.(m - n) = 2.n + 23

⇒2.n+23⋮29⇒2.n+23⋮29

Để a nhỏ nhất thì n nhỏ nhất => 2.n + 23 nhỏ nhất

Mà 2.n + 23 là số lẻ => 2.n + 23 = 29

=> 2.n = 29 - 23

=> 2.n = 6

=> n = 6 : 2 = 3

=> a = 31.3 + 28 = 121

Vậy số nhỏ nhất cần tìm là 121

Trả lời

Số cần tìm là

    171.

Học tốt !

số cần tìm sao cho chia 2 dư 1 ,chia 5 dư 1,chia 7 dư  3,chia hết 9 là:171

hok tót

trả lời

số cần tìm là 

171 thỏa mãn đề bài 

hc tốt

số đó là 81

cách làm thế nào bạn

Các bạn ghi ra cả cách làm giúp mình nhé! 

Nếu chia hết cho 29 thì chia cho 31 dư 28 - 5 = 23.

Hiệu của 31 và 29:         31 - 29 = 2

Thương của phép chia cho 31 là:

(29-23) : 2 = 3

            (Hoặc. Gọi a là thương lúc này của phép chia cho 31.

                        2 x a + 23 = 29        =>     a = 3)

Số cần tìm là:

31 x 3 + 28 = 121

Đáp số:  121

Gọi số đó là a :

Ta có a : 29 dư 5 suy ra ( a - 5 )  : 29

Ta có a : 31 dư 28 suy ra ( a - 28 ) : 31

Khi đó a sẽ là Bội chung của 29 và 31

Phân tích thành số nguyên tố , ta có :

29 = 29 x 1

31 = 31 x 1

Thừa số chung là : 1

Thừa số riêng là : 29 và 31

Suy ra bội chung nhỏ nhất của 29 và 31 là :

1 x 29 x 31 = 899

Từ số 899 ta tìm được các bội khác bằng cách lấy 899 + 899 và tiếp tục như vậy 

Ta có : { 899 ; 1798 ; 2697 ; ....... } 

Gọi số tự nhiên cần tìm là n (n  N; n  999)
n chia 8 dư 7  (n+1) chia hết cho 8
n chia 31 dư 28  (n+3) chia hết cho 31
Ta có ( n+ 1) + 64 chia hết cho 8 = (n+3) + 62 chia hết cho 31
Vậy (n+65) chia hết cho 31 và 8
Mà (31,8) = 1
 n+65 chia hết cho 248
Vì n  999 nên (n+65)  1064
 
Để n là số tự nhiên lớn nhất thoả mãn điều kiện thì  cũng phải là số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn  
 n = 927
Vậy số tự nhiên cần tìm là : 927

Gọi số tự nhiên cần tìm là : a, (a\(\in\)N*)
Ta có : a : 7 dư 5

=> a - 5 chia hết 7

=> a - 5 + 49 chia hết 7

=> a + 44 chia hết 7'    (1)

Mặt \(\ne\)a : 8 dư 4

=> a - 4 chia hết 8

=> a - 4 + 48 chia hết 8

=> a + 44 chia hết 8     (2)

Từ (1),(2) => a + 44 \(\in\) BC (7,8)

mà BCNN(7,8)=56 vì (7,8 = 1 )

=> a + 44 \(\in\){56k / k \(\in\)N}

Mà a là nhỏ nhất nên :

=> a  + 44 = 56

=> a          = 56 - 44

=> a           =  12

Vậy số ta cần tìm là : 12

a\(\in\){1;61;121;181;241;301;....}

vì a là số nhỏ nhất chia hết cho 7=> a=301

dung 100%