BCNN(a,b) + UCLN(a,b) =19 tim ab
Những câu hỏi liên quan
tim 2 so tu nhien a,b (a<b) biet : BCNN(a,b) =120 va UCLN(a,b)=19
Tim a,b thoa man
Xem chi tiết
a, ab = 360 va BCNN[ a;b] = 60
b, UCLN[a:;b] =12 va BCNN[a;b] = 72
c, UCLN[a;b] = 15 va BCNN[a;b]=2100.UCLN[a;b]
Biet rang : BCNN(a,b).UCLN(a,b)
a, BCNN cua hai so la 600, UCLN cua chung nho hon 10 lan BCNN. So thu 1 la 120, tim so thu 2.
b, UCLN cua hai so la 12, BCNN cua chung lon gap 6 lan UCLN . So t 1 la 24, tim so t 2
c, Tong cua hai so bang 60, tong giua UCLN va BCNN cua chung la 84. Tim hai so do.
tìm a và b. a< b
a) BCNN( a và b) + UCLN (a,b)=19
b) BCNN ( a,b) -UCLN (a,b)=3
a, Gọi UCLN ( a,b ) = d
a = dm \(\left(m,n\inℕ^∗;m< n\right)\)
b = dn
Ta có:
dmn + d = 19
d ( mn + 1 ) = 19
\(\Rightarrow d\inƯ\left(19\right)=\left\{1;19\right\}\)
\(d=1\Rightarrow mn+1=19\)
\(\Rightarrow mn=18\)
\(\Rightarrow m\inƯ\left(18\right)=\left\{1;2;3;6;9;18\right\}\)
Ta có bảng sau:
| m | 1 | 2 | 3 | 6 | 9 | 18 |
| n | 18 | 9 | 6 | 3 | 2 | 1 |
| a | 1 | 2 | 3 | 6 | 9 | 18 |
| b | 18 | 9 | 6 | 3 | 2 | 1 |
Mà a<b \(\Rightarrow\left(a,b\right)\in\left\{\left(1,18\right);\left(2,9\right);\left(3,6\right)\right\}\)
\(+,d=19\Rightarrow mn+1=1\)
\(\Rightarrow mn=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m=0\\n=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=0\\b=0\end{cases}}\)( loại )
Vậy \(\left(a,b\right)\in\left\{\left(1,18\right);\left(2,9\right);\left(3,6\right)\right\}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a. Đặt d là UCLN(a và b).Để UCLN( a và b) = d <=> a = da' ; b = db' ; UCLN(a' và b') = 1
BCNN(a và b) = a.b/UCNN(a và b) = da'.db'/d = da'b'
Theo đề bài ta có:
BCNN(a và b) + UCNN(a và b) = 19
nên da'b' + d = 19
=> d(a'b' + 1) = 19
Do đó a'b' +1 là Ư(19) và a'b'+1 lớn hơn hoặc bằng 2
Theo đề bài a < b => a' < b' . Ta đc:
| d | a'b'+1 | a'b' | a' | b' | a | b |
| 1 | 19 | 18=9.2 | 2 | 9 | 2 | 9 |
Vậy cặp số a=2 và b=9
b.Tương tự phần a. ta có:
BCNN(a và b) - UCLN(a và b) = 3
nên da'b' - d = 3
=> d(a'b' - 1) = 3
Do đó a'b' - 1 là Ư(3) = 1.Theo đề bài a < b => a' < b' . Ta đc :
| d | a'b'-1 | a'b' | a' | b' | a | b |
| 3 | 1 | 2= 2.1 | 1 | 2 | 3 | 6 |
Vậy a = 3 ; b = 6
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm các cặp số tự nhiên (a;b),a>b biết:
a,a+b=192 và UCLN(a,b)=12
b,a.b=2592 và UCLN (a,b)=18
c,BCNN(a,b)+UCLN(a,b)=19
d,BCNN(a,b)-UCLN(a,b)=3
Tìm a , b thuộc N ( a < b ) sao cho
a) BCNN ( a , b ) + UCLN ( a , b ) = 19
b) BCNN ( a , b ) - UCLN ( a , b ) = 3
Tim a,b biết UCLN(a,b)+BCNN(a,b)=23
bcnn(a,b)+ucln(a,b)=19 và a<b
Giả sử \(\left(a,b\right)=m\)khi đó đặt \(a=mx,b=my\)thì \(\left(x,y\right)=1\).
\(\left[a,b\right]=\frac{ab}{\left(a,b\right)}=\frac{mx.my}{m}=mxy\)
\(mxy+m=19\)
\(\Leftrightarrow m\left(xy+1\right)=19=1.19\)
Nếu \(m=1\): \(ab+1=19\Leftrightarrow ab=18\)
Do đó \(\left(a,b\right)\)có thể nhận các giá trị: \(\left(1,18\right),\left(2,9\right)\).
Nếu \(m=19\): dễ thấy không thỏa mãn.
cho BCNN(a,b)+UCLN(a,b)=19.tìm a,b?
