Cho A=1111111....11111(gồm 50 chữ số 1)
B=222..222(gồm 25 chữ số 2)
Chứng minh rằng A-B là 1 số chính phương
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng A là số chính phương:
1. A= 111...1 222...25 gồm 9 chữ số 1 và 10 chữ số 2
2. A= 999...9 8000..01 gồm 9 chữ số 9 và 9 chữ số 0
cho số tự nhiên A gồm 100 chữ số 1, số tự nhiên B gồm 50 chữ số 2.Chứng minh rằng A-B là 1 số chính phương
Ta có:A-B=111...111111-2 x 111...111111
(100 chữ số 1) (50 chữ số 2)
=1111...1111 x (1000...0001 - 2)
(50 chữ số 1) (có 51 chữ số trong đó có 49 chữ số 0)
=1111...1111 x 9999...9999
(50 chữ số 1) (50 chữ số 9)
=1111...1111 x 9 x 1111...1111
(50 chữ số 1) (50 chữ số 1)
=(1111...1111)^2 x 3^2
=(1111...1111 x 3)^2
Vậy hiệu A-B là một số chính phương
TICK MIK NHÉ PẠN
Đúng 6
Bình luận (0)
Tinh số tự nhiên A la:
1 x 100=100
Tính số tự nhiên B là:
2 x 50=100
Vì A và B là:
A-B=100-100=0
=>A-B là số chính phương
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Bài 1:Chứng minh các số sau là số chính phương
a) A=99...99800.....001(n chữ số 9;n chữ số 0)
b) B=1111..111222.....225(n chữ số 1; n+1chữ số 2)
c) C=11111....111 - 222...22(2n chữ số 1; n chữ số 2)
Cho số tự nhiên A gồm 100 chữ số 1, số tự nhiên B gồm 50 chữ số 2. CHỨNG MINH RẰNG : A - B là 1 số chính phương
Cho số tự nhiên A gồm 100 chữ số 1, số tự nhiên B gồm 50 chữ số 2. Chứng minh rằng A-B là một số chính phương
Cho số tự nhiên A gồm 100 chữ số 1, số tự nhiên B gồm 50 chữ số 2. Chứng minh rằng A - B là một số chính phương.
Ta có: A - B = 1111....1111 - 2 x 1111...111
(100 csố 1) (50 csố 1)
= 1111.....1111 x (1000...0001 - 2)
(50 chữ số 1) (có 51 csố trong đó có 49 csố 0)
= 1111.....11111 x 9999....9999
(50 csố 1) (50 csố 9)
= 1111...1111 x 9 x 1111....1111
(50csố1) (50csố1)
= (1111....1111)^2 x 3^2
= (1111.....1111 x 3)^2
Vậy hiệu A - B là một số chính phương
Đúng 0
Bình luận (0)
làm như vậy có đúng không nhỉ??
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
12 tháng 11 2015 lúc 20:07
Cho số tự nhiên A gồm 100 chữ số 1, số tự nhiên B gồm 50 chữ số 2. Chứng minh rằng A-B là một số chính phương.
Ta có A=11...11(100 số 1)
⇔A=1...10...0 + 1...1(50 số 1 vào 50 số 0)
⇔A=1....1.10^50+1....1(50 số 1)
Đặt 50 lần số là a, ta có A=a.10^a+a
và B=2a
Vậy A-B=a.10^a-2a+a=a.10^a-a=a.(9a+1)-a=9a²+...
Vậy A-B là 1 số chính phương
Lik-e mình ngke pạn
Đúng 0
Bình luận (0)
cho số tụ nhiên A gồm 100 chữ số 1, số tự nhiên B gồm 50 chữ số 2 . Chứng minh rằng A-B là một số chính phương
mình ko biết xin lỗi bạn nha!
mình ko biết xin lỗi bạn nha!
mình ko biết xin lỗi bạn nha!
mình ko biết xin lỗi bạn nha!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho số tự nhiên A gồm 100 chữ số 1 , số tự nhiên B gồm 50 chữ số 2 . chứng minh rằng A - B là một số chính phương
Ta có : A - B = 1111....111 - 1111....1111 x 2
( 100 c/s 1) (50 c/s 2)
= 111...111 x ( 100...001 - 2 )
(50 c/s 1) ( 49 c/s 0)
= 111...111 x 999...999
( 50 c/s 1 ) ( 50 c/s 9 )
= 111...111 x 111...111 x 9
( 50 c/s 1) ( 50 c/s 1 )
= ( 1111...111)2 x 32
50 c/s 1
= ( 111...111 x 3 )2
50 c/s 1
Vậy A - B là số chính phương
Đúng 0
Bình luận (0)