Cho tam giác đều ABC, từ điểm O bất kì trong tam giác ABC vẽ OH vuông góc với AB,OK vuông góc với AC, OI vuông góc với BC. Chứng minh rằng OH+OK+OI không đổi khi O di động trong tam giác ABC
Những câu hỏi liên quan
1.Cho tam giác ABC vuông tại A có AB10 cm, AC20 cm Điểm M bất kì trên BC. Gọi D và E theo thứ tự là hình chiếu của các cạnh AB,AC.Tính diện tích lớn nhất của hình chữ nhật ADME.Bài 2 cho tam giác đều ABC từ điểm O trong tam giác ta vẽ OH vuông góc với AB, OI vuông góc với BC, OK vuông góc với CA chứng minh rằng khi O di động trong tam giác thì OH+OI+OK không đổi .(làm ơn giúp mk vs mk đang cần gấp, cảm ơn nhùi)
Đọc tiếp
1.Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=10 cm, AC=20 cm Điểm M bất kì trên BC. Gọi D và E theo thứ tự là hình chiếu của các cạnh AB,AC.Tính diện tích lớn nhất của hình chữ nhật ADME.
Bài 2 cho tam giác đều ABC từ điểm O trong tam giác ta vẽ OH vuông góc với AB, OI vuông góc với BC, OK vuông góc với CA chứng minh rằng khi O di động trong tam giác thì OH+OI+OK không đổi .
(làm ơn giúp mk vs mk đang cần gấp, cảm ơn nhùi)
-tam giác đều ABC từ 1 điểm O trong tam giác,Vẽ OH vuông góc AB OI vuông góc BC,OK vuông góc AC.Chứng minh rằng khi O di động trong tam giác ABC thì tổng OH+OI+OK không đổi
Ai giúp mình giùm bài hình học này đi ~ mình tick cho ~ cảm ơn nhiều ~ <3
Cho tam giác nhọn ABC. O là một điểm bất kì trong tam giác . Từ O hạ OH vuông góc với AB, OI vuông góc với AC,OK vuông góc với BC.
CM:OH+OI không phụ thuộc vào vị trí của O.
Vẽ tam giác ABC nhọn . Trong tam giác ABC lấy điểm O . Vẽ OK sao cho vuông góc với AB, vẽ OI vuông góc với AC, vẽ OH vuông góc với BC . Chứng Minh AI^2+ BK^2+CH^2=AC^2+BH^2+CI^2
cho tam giác ABC cân tại A, tia phân giác của B và C cắt nhau tại O, cắt AC và AB lần lượt tại D và E.
a. Chứng minh BD=CE
b. Vẽ OH vuông góc với AB, OK vuông góc với AC,OI vuông góc với BC. Chứng minh: OH=OI và tam giác HOK cân
c. Gỉa sử góc BAC =120 độ, tính các góc của tam giác OHK
Cho tam giác ABC đều. Từ 1 điểm O nằm trong tam giác vẽ \(OH\perp AB,OI\perp BC,OK\perp AC\)
CMR: Khi O di động trong tam giác ABC thì OI+OH+OK không đổi.
Các bạn rảnh thì giúp mình với, mình làm mãi mà không ra, mình kém dạng bài này lắm
Bạn nào thông minh giúp mình với, mai mình phải nộp bài online cho cô rồi T.T
Ta có:
\(S_{ABC}=S_{AOB}+S_{AOC}+S_{BOC}\)
\(=\frac{OH\cdot AB}{2}+\frac{OK\cdot AC}{2}+\frac{OI\cdot AC}{2}\)
\(=\frac{AB\left(OH+OK+KI\right)}{2}\)
\(\Rightarrow OH+OK+KI=\frac{2S_{ABC}}{AB}\) không đổi
Cho tam giác ABC, điểm O nằm trong tam giác sao cho góc ABO = góc ACO. Vẽ OH vuông góc với AB, OK vuông góc với AC. Gọi D là trung điểm của BC, M là trung điểm của HK. Chứng minh DM vuông góc với HK
Cho tam giác đều ABC ( AB = BC =AC ) .Từ điểm M bất kì trong tâm giác ABC hạ các đường thẳng MH vuông góc với AC tại K và ML vuông góc với BC . Chứng minh rằng khi M di chuyển trong tam giác ABC thì tổng độ dài MH + MK + ML không đổi
Ta có:
K trọng tâm của tam giác đều ABC
=>MH=1/3AG
MK=1/3AG
MI=1/3AG
=>MI+MK+MH=AG
nha bạn chúc bạn học tốt
Cho tam giác ABC và điểm O nằm trong tam giác sao cho góc ABO= ACO góc. Vẽ OH vuông góc với AB, vẽ OK vuông góc với AC. Gọi D là trung điểm của BC, M là trung điểm của HK. Chứng minh DM vuông góc với HK. Giúp mình vs nhé=))