Đưa về dang tích "
B = a2 + 9a + 36
Dua ve` dang tich: a2+9a+36
Đưa về dang tích :
A = a2 + 7.a + 12
A = \(^{a^2}\)+ 3a + 4a + 12
A = a ( a + 3 ) + 4 ( a + 3 )
A = ( a + 3 ) ( a + 4 )
Đưa về dạng tích :
B = a2 + 9x + 36
P = 2x2 + 3x + 1
\(2x^2+3x+1\)
\(=2x^2+2x+x+1\)
\(=2x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(2x+1\right)\)
Rút gọn biểu thức:
a) 3(1 – a)(9 a 2 + 9a + 9) + 81a(a – 1);
b*) ( a + b + c ) 3 + ( a – b – c ) 3 .
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 2xy + 3z + 6y + xz; b) a 4 - 9 a 3 + a 2 - 9a;
c) 3 x 2 + 5y - 3xy + (-5x); d) x 2 - (a + b)x + ab;
e) 4 x 2 - 4xy + y 2 - 9 t 2 ; g) x 3 – 3 x 2 y + 3x y 2 – y 3 – z 3
h) x2 - y2 + 8x + 6y + 7.
a) Cách 1.
Ta có 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + xz) + (3z + 6y)
= x(2 y + z)+3(z + 2 y) = (z + 2y)(x + 3).
Cách 2.
Ta có 2xy + 3z + 6y + xz = (2x1/ + 6y) + (3z + xz)
= 2y(x + 3) + z(3 + x) = (z + 2y)(x + 3).
b) Biến đổi được a 4 - 9 rt 3 + a 2 -9a = (a- 9)a( a 2 +1).
c) Biến đổi được 3 x 2 + 5y - 3xy + (-5x) = (x - y)(3x - 5).
d) Biến đổi được x 2 - (a + b)x + ab = (x- a)(x - b).
e) Ta có 4 x 2 - 4xy + y 2 – 9 t 2 = ( 2 x - y ) 2 - ( 3 t ) 2
= (2x - y - 3t )(2x - y + 31).
g) Ta có x 3 - 3 x 2 y + 3 xy 2 - y 3 - z 3
= ( x - y ) 3 - z 3 = (x - y - z)( x 2 + y 2 + z 2 - 2xy + xz - yz).
h) Ta có x 2 - y 2 + 8x + 6y+ 7 = ( x 2 +8x + 16) - ( y 2 - 6y+ 9)
= ( x + 4 ) 2 - ( y - 3 ) 2 =(x-y + 7)(x + y + l).
Viết các số hoặc biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi đưa thừa số ra ngoài dấu căn. 7 , 63 . a 2
Chứng minh đẳng thức:
a) a 2 − 3 a a 2 + 9 − 6 a 2 27 − 9 a + 3 a 2 − a 3 . 1 − 2 a − 3 a 2 = a + 1 a với a ≠ 0 ; 3 ;
b) 2 5 b − 2 b + 1 . b + 1 5 b − 3 5 b − 3 5 : b − 1 b = 6 b 5 ( b − 1 ) với b ≠ 0 ; ± 1 .
Thực hiện phép tính đối với vế trái của mỗi đẳng thức.
Viết các số hoặc biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
a ) 54 b ) 108 c ) 0 , 1 20000 d ) - 0 , 05 28800 e ) 7 , 63 . a 2