Nối C với D.Ta thấy CBD hay CDA =1/2 ABC=ABC:2=90:2=45(cm vuông)

Ta thấy AKD,KED,ECD có chung đường cao và đều có đáy =1/3 đáy AC. Vậy suy ra các hình AKD,KED,ECD=1/3CDA=45:3=15(cm vuông)

 AED=2/3 CDA=45x2/3=30 (cm vuông) hoặc AED=ADK+EKD=15+15=30(cm vuông)

                      Đ/S:30 cm vuông

cho xin cách làm với

ta co: s tam giac CDA=1/2 s tam giac CAB(chung chieu cao ha tu c, day AD=1/2AB) 
=>s tam giac CAD=90/2=45m vuong 
Mat khac ta co:s tam giac DAE=2/3 s tam giac DAC(chung chieu cao ha tu d, day AE=2/3AC) 
=>s tam giac AED=2/3*45=30m vuong

Trên AC lấy điểm AE sao cho AE gấp đôi EC => AE  = 2/3 AC

Nối B với E

Ta có S ABE = 2/3 S ABC = 2/3 x 90 = 60 (cm2 )

vì chung chiều cao kẻ từ đỉnh B xuống đoạn AC và đáy AE = 2/3 AC

D là điểm chính giữa AB => AD = DB = 1/2 AB

Ta lại có S ADE = 1/2 ABE = 1/2 x 60 = 30 ( cm2 ) vif chung chiều cao kẻ từ D xuống AB và có đáy

AD = BD = 1/2 AB vậy diện tích ADE = 30 cm2

Ta có: \(S_{ABC}=2\times S_{ADC}\) (chung đường cao hạ từ \(A\), \(AB=2DC\))

Từ đó ta có: \(S_{ADC}=S_{ABC}\div2=45\div2=22,5\left(cm^2\right)\)

Ta có: \(S_{ADC}=\frac{3}{2}\times S_{AED}\)(chung đường cao hạ từ \(D\), \(AC=\frac{3}{2}\times AE\)) 

Từ đó ta có: \(S_{AED}=22,5\div\frac{3}{2}=15\left(cm^2\right)\)

Nối C với D. Ta thấy CBD hay CDA = 1/2 ABC = ABC : 2 = 90 : 2 = 45 ( cm² )

Ta thấy AKD, KED, ECD có chung đường cao và đều có đáy = 1/3 đáy AC. Vậy suy ra các hình AKD, KED, ECD = 1/3 CDA = 45 : 3

= 15 ( cm² )

AED = 2/3 CDA = 45 x 2/3 = 30 ( cm² ) hoặc AED = ADK + EKD = 15 + 15 = 30 ( cm² )

Đáp số : 30 cm²

30 cm²