Cho tổng 1+2+3+4+5+...+49+50.Liệu có thể liên tục thay 2 số bất kì = hiệu của chúng cho tới khi được kết quả là 0 hay không?
Những câu hỏi liên quan
Cho tổng : 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 49 + 50
Liệu có thể liên tục thay hai số bất kì bằng hiệu của chúng cho tới khi được kết quả là 0 hay không ?
Ta đặt A = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 49 + 50.
Dãy số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 50 có 50 số, trong đó số các số lẻ bằng số các số chẵn nên có 50 : 2 = 25 (số lẻ). Vậy A là một số lẻ. Gọi a và b là hai số bất kì của A, khi thay tổng a + b bằng hiệu a - b thì A giảm đi : (a + b) - (a - b) = 2 x b tức là giảm đi một số chẵn. Hiệu của một số lẻ và một số chẵn luôn là một số lẻ nên sau mỗi lần thay, tổng mới vẫn là một số lẻ. Vì vậy không bao giờ nhận được kết quả là 0.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tổng 1+2+3+4+5+........+49+50
Liệu có thể liên tục thay hai số bất kì bằng hiệu của chúng cho tới khi được kết quả là 0 hay không?
Đặt B= 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 49 + 50.
Số số chẵn và số số lẻ có trong tổng A là: 50 : 2 = 25 (số lẻ) nên tổng A là một số lẻ.
Giả sử m và n là hai số bất kì của A, khi thay tổng m+n bằng hiệu m-n thì A giảm: (m+n) - (m-n) = 2 x n tức là giảm đi một số chẵn.
Mà hiệu của một số lẻ và một số chẵn luôn là một số lẻ nên sau mỗi lần thay, tổng mới vẫn là một số lẻ.
Vì vậy tổng A không thể có kết quả là 0 khi thực hiện như yêu cầu của bài toán.
Đúng 0
Bình luận (0)
Đặt A = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 49 + 50.
Số số chẵn và số số lẻ có trong tổng A là: 50 : 2 = 25 (số lẻ) nên tổng A là một số lẻ.
Giả sử m và n là hai số bất kì của A, khi thay tổng m+n bằng hiệu m-n thì A giảm: (m+n) - (m-n) = 2 x n tức là giảm đi một số chẵn.
Mà hiệu của một số lẻ và một số chẵn luôn là một số lẻ nên sau mỗi lần thay, tổng mới vẫn là một số lẻ.
Vì vậy tổng A không thể có kết quả là 0 khi thực hiện như yêu cầu của bài toán.
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho tổng 1+2+3+...+50
liệu có thể lên tục thay 2 số bất kì bằng hiệu của chúng cho tới khi được kết quả là 0 hay không.
trình bày bài giải chi tiết nhé các bạn
Có thể viết được hay không 1 dãy 50 số sao cho tổng bất kì của 17 số liên tiếp thuộc dãy là số dương còn 10 số liên tiếp bất kì thuộc dãy là số âm ?
Có thể tìm được không một dãy 20 số sao cho tổng của bất kì 3 số liên tiếp là một số nguyên dương còn tổng của 20 số nguyên đó là số nguyên âm?
giải cách trình bày giúp minh nha chiều nay mình cần rồiBài 1 khi thực hiện cộng 1 số tự nhiên với 206,1 học sinh đã chép nhầm số hạng thứ hai thành 602 nên đã dẫn đến kết quả sai 1027Bài 2 tìm tổng của hai số,biết hiệu của chúng bằng 248 và hiệu đó bằng 1/3 số béBài 3 phép chia có bị chia là 2123.Thương là 8 và số dư là số dư lớn nhất có thể có trong phép chia này.Tìm số chiaBài 4 tìm 2 số có tổng bẳng 1149 và nếu gấp số...
Đọc tiếp
giải cách trình bày giúp minh nha chiều nay mình cần rồi
Bài 1 khi thực hiện cộng 1 số tự nhiên với 206,1 học sinh đã chép nhầm số hạng thứ hai thành 602 nên đã dẫn đến kết quả sai 1027
Bài 2 tìm tổng của hai số,biết hiệu của chúng bằng 248 và hiệu đó bằng 1/3 số bé
Bài 3 phép chia có bị chia là 2123.Thương là 8 và số dư là số dư lớn nhất có thể có trong phép chia này.Tìm số chia
Bài 4 tìm 2 số có tổng bẳng 1149 và nếu gấp số bé lên 3 lần và dữ nguyên số lớn thì được tổng mới bằng 2061
hình như b1 bn viết thiếu đề bài thì phải
b2
số bé là : 248 * 3 = 744
số lớn là :744 + 248 = 992
đ/s số bé : 744
số lớn : 992
b3
ta có số bị chia là 2123 nên số dư là 2122
số chia là 2123 * 8 + 2122 = 19106
đ/s : số bị chia là : 19106
b4
hai lần số bé là : 2061 - 1149 = 912
số bé là : 912 / 2 = 456
số lớn là : 1149 - 456 = 693
đ/s :số bé :456
số lớn : 693
cho mk nha
chuk bn hok tốt
1.Số tự nhiên đó là:
1027-602=425
Đáp số:425
2.Số bé là:
248x3=744.
Số lớn là:
744+248=992
Tổng của hai số là:
992+744=1736
Đáp số:1736
3.Số chia là:
2123:8=265(dư 3)
Đáp số:265
4.Tổng mới hơn tổng cũ là:
2061-1149=912
Số bé mới hơn số bé cũ số lần là:
3-1=2(lần)
Số bé là:
912:2=456
Số lớn là:
1149-456=693
Đáp số:Số bé:456
Số lớn:693
Trên bảng có các số tự nhiên từ 1 đến 2018. Người ta làm như sau: Lấy 2 số bất kì từ dãy số trên và thay bằng hiệu của chúng. Cứ như vậy cho đến khi chỉ còn lại một số duy nhất trên bảng.Có thể làm để trên bảng chỉ còn lại số 2 hay không.Giải thích?
Trên bảng có tất cả các số tự nhiên từ 1 đến 2014, nếu lấy ra hai số bất kì và thay bằng hiệu của chúng, cứ làm như vậy đến khi còn một số trên bảng thì dừng lại. Bằng cách làm như thế hỏi có thể còn lại trên bảng một số là 2014 không? Vì sao?
Dễ thấy tổng của 2014 số này là 1 số chẵn
Khi lấy ra 2 số xét 3 trường hợp sau
TH1: 1 số chẵn, 1 số lẻ số thay vào là hiệu của chúng nên tổng các số sau khi thay là số chẵn
TH2: 2 số chẵn, số thay vào là số chẵn nên tổng của chúng sau khi thay là số chẵn
TH3: 2 số lẻ, số thay vào là số chẵn nên tổng của chúng sẽ là số chẵn
Vậy khi lấy ra 2 số bất kì thay bằng hiệu của chúng thì tổng của chúng sau khi thay là số chẵn nên không thể còn số 3
Không biết đúng không?
Đúng 0
Bình luận (0)
Dễ thấy tổng của 2014 số này là 1 số chẵn
Khi lấy ra 2 số xét 3 trường hợp sau
TH1: 1 số chẵn, 1 số lẻ số thay vào là hiệu của chúng nên tổng các số sau khi thay là số chẵn
TH2: 2 số chẵn, số thay vào là số chẵn nên tổng của chúng sau khi thay là số chẵn
TH3: 2 số lẻ, số thay vào là số chẵn nên tổng của chúng sẽ là số chẵn
Vậy khi lấy ra 2 số bất kì thay bằng hiệu của chúng thì tổng của chúng sau khi thay là số chẵn nên không thể còn số 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Đặt S = 1 + 2 + 3 + ... + 2014 = \(\frac{\left(2014+1\right).2014}{2}\) = 2005 . 1007 là số lẻ
Vì tổng và hiệu của 2 số tự nhiên cùng chẵn hoặc cùng lẻ
=> Khi thay tổng 2 số bất kì bằng hiệu của chúng thì tổng mới vẫn là số lẻ
Hoàn toàn tương tự các tổng sau vẫn là số lẻ
Mà 2014 là số chẵn
=> Không thể còn lại trên bảng số 2014.
Cô giáo mình chữa vậy nhưng mà mình cũng không hiểu lắm ...
Đúng 0
Bình luận (0)
không được thay đổi vị trí của các chữ số đã viết trên bảng 87654321 mà chỉ được viết thêm các dấu cộng.Bạn có thể cho kết quả của dãy phép tính là 90 được không.
Bài giải : Có hai cách điền :
8 + 7 + 65 + 4 + 3 + 2 + 1 = 90
8 + 7 + 6 + 5 + 43 + 21 = 90
Để tìm được hai cách điền này ta có thể có nhận xét sau :
Tổng 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 36 ; 90 - 36 = 54.
Như vậy muốn có tổng 90 thì trong các số hạng phải có một hoặc hai số là số có hai chữ
số. Nếu số có hai chữ số đó là 87 hoặc 76 mà 87 > 54, 76 > 54 nên không thể được. Nếu
số có hai chữ số là 65 ; 65 + 36 - 6 - 5 = 90, ta có thể điền :
8 + 7 + 65 + 4 + 3 + 2 + 1 - 90.
Nếu số có hai chữ số là 54 thì cũng không thể có tổng là 90 được vì 54 + 36 - 5 - 4 < 90.
Nếu số có hai chữ số là 43 ; 43 < 54 nên cũng không thể được. Nếu trong tổng có 2 số
có hai chữ số là 43 và 21 thì ta có 43 + 21 - (4 + 3 + 2 + 1) = 54. Như vậy ta có thể điền:
8 + 7 + 6 + 5 + 43 + 21 = 90.
Đúng 0
Bình luận (0)