Bạn ghi thừa đề rồi sửa lại đi

Đề ko thừa

thế chỉ cần pt 1 cx đủ giải đc rồi

Nguyễn TrươngNguyễn Việt LâmNguyenTruong Viet TruongKhôi BùiAkai HarumaÁnh LêDƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNGPhùng Tuệ Minhsaint suppapong udomkaewkanjana

Unruly KidAkai HarumaNguyễn Thanh HằngLê Anh DuyKhôi BùiNguyễn Việt LâmNguyễn TrươngDũng NguyễnNguyenTRẦN MINH HOÀNG

`y^2 -2y=80`

`<=> y^2 -2y -80=0`

`<=>y^2 +8y-10y-80=0`

`<=>(y^2+8y)-(10y+80)=0`

`<=> y(y+8) - 10(y+8)=0`

`<=>(y+8)(y-10)=0`

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y+8=10\\y-10=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=-8\\y=10\end{matrix}\right.\)

\(\left(xy+1\right)\left(2y-x\right)=2x^3y^2\Leftrightarrow2xy^2+2y-x^2y-x=2x^3y^2\)

\(\Leftrightarrow2xy^2+2y-x^2y+x=2x\left(x^2y^2+1\right)=2y^2.2x=4xy^2\)

\(\Leftrightarrow2y-x^2y+x-2xy^2=0\Leftrightarrow\left(2y+x\right)\left(1-xy\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2y\\xy=1\end{cases}.}\)

Đến đây thì dễ rồi

Có 1 ý tưởng nhưng mà khùng v ler ấy :))

Từ \(x^2y^2+1=2y^2\Rightarrow x^2y^2-2y^2=-1\)

\(\Rightarrow y^2\left(x^2-2\right)=-1\Rightarrow y^2=\frac{1}{2-x^2}\Rightarrow y=\frac{1}{\sqrt{2-x^2}}\)

\(pt\left(1\right)\Rightarrow\left(x\sqrt{\frac{1}{\: 2-x^2}}+1\right)\left(2\sqrt{\frac{1}{\: 2-x^2}}-x\right)=2x^3\left(\sqrt{\frac{1}{\: 2-x^2}}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2\sqrt{2-x^2}}{x^2-2}-\frac{2\sqrt{2-x^2}}{x^2-2}-\frac{x^3}{x^2-2}=\frac{2x^3}{2-x^2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2\sqrt{2-x^2}}{x^2-2}-\frac{2\sqrt{2-x^2}}{x^2-2}+\frac{x^3}{x^2-2}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2\sqrt{2-x^2}}{x^2-2}+1-\frac{2\sqrt{2-x^2}}{x^2-2}-2+\frac{x^3}{x^2-2}+1=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2\sqrt{2-x^2}+x^2-2}{x^2-2}-\frac{2\sqrt{2-x^2}-\left(2x^2-4\right)}{x^2-2}+\frac{x^3+x^2-2}{x^2-2}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\frac{x^4\left(2-x^2\right)-\left(x^2-2\right)^2}{x^2\sqrt{2-x^2}-x^2+2}}{x^2-2}-\frac{\frac{4\left(2-x^2\right)-\left(2x^2-4\right)^2}{2\sqrt{2-x^2}+\left(2x^2-4\right)}}{x^2-2}+\frac{\left(x-1\right)\left(x^2+2x+2\right)}{x^2-2}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\frac{-\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2-2\right)\left(x^2+2\right)}{x^2\sqrt{2-x^2}-x^2+2}}{x^2-2}-\frac{\frac{-4\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2-2\right)}{2\sqrt{2-x^2}+\left(2x^2-4\right)}}{x^2-2}+\frac{\left(x-1\right)\left(x^2+2x+2\right)}{x^2-2}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\frac{\frac{-\left(x+1\right)\left(x^2-2\right)\left(x^2+2\right)}{x^2\sqrt{2-x^2}-x^2+2}}{x^2-2}-\frac{\frac{-4\left(x+1\right)\left(x^2-2\right)}{2\sqrt{2-x^2}+\left(2x^2-4\right)}}{x^2-2}+\frac{x^2+2x+2}{x^2-2}\right)=0\)

\(\Rightarrow x=1\Rightarrow y=\frac{1}{\sqrt{2-x^2}}=1\)

Ôi chúa :)) nhầm dấu thảo nào ngồi từ chiều tới giờ ko ra :))

\(y^2=\frac{1}{2-x^2}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=\frac{1}{\sqrt{2-x^2}}\\y=-\frac{1}{\sqrt{2-x^2}}\end{cases}}\) 

Lấy phương trình (2) trừ phương trình (1), vế trừ vế ta được:

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất 

Lưu ý:

Giúp mình với mấy bạn !!!!

Mình cảm ơn trước 

Đặt 1/(x+2y)=a; y=b

=>a+b=-2 và 2a-3b=1

=>a=-1; b=-1

=>y=-1; x+2y=-1

=>y=-1; x=-1-2y=-1-2*(-1)=-1+2=1

câu này dễ mà bn mih bn muốn mih giải thì cho mih 2

JUP KO ĐC THÌ DUC972 DƯA LỜI PHÊ PHÁN NGƯỜI TA OK

1, 

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{3x}{12}=\frac{2y}{10}\)

\(\Rightarrow\frac{3x-2y}{12-10}=\frac{x}{4}=\frac{y}{5}\) mà 3x - 2y = 8

\(\Rightarrow\frac{8}{2}=\frac{x}{4}=\frac{y}{5}\)

\(\Rightarrow4=\frac{x}{4}=\frac{y}{5}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4\cdot4=16\\y=4\cdot5=20\end{cases}}\)

2, 

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4k\\y=5k\end{cases}}\)

\(\Rightarrow xy=4k\cdot5k=20k^2\) mà xy = 80

\(\Rightarrow20k^2=80\)

\(\Rightarrow k^2=4\)

\(\Rightarrow k=\pm2\)

xét k = 2 => x = 2.4 = 8 và y = 2.5 = 10

xét k = -2 => x = -2.4 = -8 và y = -2.5 = -10

3,

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{25}\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{16}=\frac{3y^2}{75}\)

\(\Rightarrow\frac{x^2-3y^2}{16-75}=\frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{25}\) mà x² - 3y² = -59

\(\Rightarrow\frac{-59}{-59}=\frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{25}\)

\(\Rightarrow1=\frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{25}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=16\\y^2=25\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm4\\y=\pm5\end{cases}}}\)