gọi độ dài các cạnh của tam giác là x,y,z.

Theo bài ra : \(\frac{x+y}{5}=\frac{y+z}{6}=\frac{z+x}{7}=k\)

Suy ra : x + y = 5k ; y + z = 6k ; z  x = 7k

2 . ( x + y + z ) = 18k ; x + y + z = 9k . 

Từ đó ta được : x = 3k ; y = 2k ; z = 4k

Độ dài các cạnh của tam giác tỉ lệ nghịch với đường cao tương ứng nên từ y = \(\frac{1}{2}z\)

vì 5 + 7 / 6 =2 từ đó suy ra kl

gọi độ dài 3 cạnh là a,b,c; gọi 3 đg cao là n,m,h 

ta có tổng từng 2 cạnh tỉ lệ với 5,6,7 

=>a+b/5=b+c/6=a+c/7=a+b+c/9 =k (t/c dãy tỉ số bằng nhau)

=>a+b=5k; b+c=6k; a+c=7k; a+b+c=9k 

=> c=4k; a=3k; b=2k

ta có a.n=b.m=c.h=>3k.n=2k.m=4k.h

=>3n=2m=4h=>1,5.n=m=2h=>m=2h (dpcm)

Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác là a, b, c. Độ dài 3 đường cao tương ứng là x, y, z

Ta có x+y : y+z : x+z = 3 : 4 : 5

 => x+y / 3 = y+z / 4 = x+z / 5 = k
=> x + y = 3k

=> y + z = 4k

=> x + z = 5k
=> 2(x + y + z) = 12k
=> x + y + z = 6k
......................................

à 14 – x = 1 à x = 13   ;   khi ®ã   = 2000 à P_{lín nhÊt} = 2001.

Gäi ®é dµi c¸c c¹nh tam gi¸c lµ a, b, c ; c¸c ®­êng cao t­¬ng øng víi c¸c c¹nh ®ã lµ h_a , h_b , h_c .

Ta cã: (h_a +h_b) : ( h_b + h_c ) : ( h_a + h_c ) = 3 : 4 : 5

Hay: (h_a +h_b) = ( h_b + h_c ) =( h_a + h_c ) = k ,( víi k  0).

Suy ra: (h_a +h_b) = 3k ; ( h_b + h_c ) = 4k ;   ( h_a + h_c ) = 5k .

Céng c¸c biÓu thøc trªn, ta cã: h_a + h_b + h_c = 6k.

Tõ ®ã ta cã:  h_a  = 2k  ;  h_b =k  ;    h_c = 3k.

MÆt kh¸c, gäi S lµ diÖn tÝch  , ta cã:

a.h_a = b.h_b =c.h_c

 a.2k = b.k = c.3k

 =  =

ko biết chtt

http://olm.vn/hoi-dap/question/142755.html

Bạn vào đây tham khảo nhé 

số đó lag

15,32

ủng hộ nhé

thanks