em lớp 5

x = 5

y = 2

1 đúng nhé

x² - 2x+ 1 =6y²- 2x+ 2

=> x²- 2x+ 1- 2x -2 = 6y²

=> x² - 1 = 6y²

=> xx + x - x -1 = 6y²

=> x( x+1) - (x +1) = 6y²

=> (x+1)(x-1)= 6y²  (1)

Nếu x lẻ => x+ 1 và x-1 chẵn (m)

nếu x chắn => x+ 1 và x-1 lẻ (n)

từ (m) và (n) => x+ 1 và x-1 cùng tính chẵn lẻ

+) x+ 1 và x-1 lẻ

(x+ 1)( x-1) lẻ = 6y²  chẵn ( vô lý)

+) x+ 1 và x-1 chẵn

nx : tích của hai số chẵn liên tiếp chia hết 8

=> (x+ 1)(x-1) chia hết 8

=>  6y² chia hết 8

=> 3y² chia hết 4

do 3 kch 4

=> y² chia hết 4

do y là snt => y=2

Từ (1) => (x+1)(x-1) = 6x 4 = (5+1)(5-1)

=> x=5

 vậy ...

=>

 Biến đổi bt tương đương : (x^2-1)/2 =y^2 
Ta có: vì x,y là số nguyên dương nên 
+) x>y và x phải là số lẽ. 
Từ đó đặt x=2k+1 (k nguyên dương); 
Biểu thức tương đương 2*k*(k+1)=y^2 (*); 
Để ý rằng: 
Y là 1 số nguyên tố nên y^2 sẽ là 1 số nguyên dương mà nó có duy nhất 3 ước là : 
{1,y, y^2} ; 
từ (*) dễ thấy y^2 chia hết cho 2, dĩ nhiên y^2 không thể là 2, vậy chỉ có thể y=2 =>k=1; 
=>x=3. 
Vậy ta chỉ tìm được 1 cặp số nguyên tố thoả mãn bài ra là x=3 và y=2 (thoả mãn).

tích nha

link này nha : https://olm.vn/hoi-dap/question/86222.html

Ta có: x^2 – 2x + 1 = 6y^2 -2x + 2 

=> x^2 – 1 = 6y^2 => 6y^2 = (x-1).(x+1) chia hết cho 2 , do 6y^2 chia hết cho 2

Mặt khác x-1 + x +1 = 2x chia hết cho 2 => (x-1) và (x+1) cùng chẵn hoặc cùng lẻ. 

Vậy (x-1) và (x+1) cùng chẵn => (x-1) và (x+1) là hai số chẵn liên tiếp 

(x-1).(x+1) chia hết cho 8 => 6y^2 chia hết cho 8 => 3y^2 chia hết cho 4 => y^2 chia hết cho 4 => y chia hết cho 2 

y = 2 ( y là số nguyên tố) , tìm được x = 5

Ta có: x^2 – 2x + 1 = 6y^2 -2x + 2 

=> x^2 – 1 = 6y^2 => 6y^2 = (x-1).(x+1) chia hết cho 2 , do 6y^2 chia hết cho 2

Mặt khác x-1 + x +1 = 2x chia hết cho 2 => (x-1) và (x+1) cùng chẵn hoặc cùng lẻ. 

Vậy (x-1) và (x+1) cùng chẵn => (x-1) và (x+1) là hai số chẵn liên tiếp 

(x-1).(x+1) chia hết cho 8 => 6y^2 chia hết cho 8 => 3y^2 chia hết cho 4 => y^2 chia hết cho 4 => y chia hết cho 2 

y = 2 ( y là số nguyên tố) , tìm được x = 5