a)  xét tam giác AIB và tam giác CID có:

     AI=IC (GT)

    góc AIB= góc CID (2 góc đối đỉnh)

     BI=ID (GT)

     suy ra tam giác AIB và tam giác CID (CGC)

     suy ra góc BAC = góc ACD (2 góc tương ứng)

     mà 2 góc này ở vị trí so le trong

     suy ra AB//CD

b)  xét tam giác AID và tam giác CIB có:

     IA=IC (GT)

     góc AID = góc BIC (2 góc so le trong)

     IB=ID (GT)

     suy ra tam giác AID= tam giác CIB (CGC)

     suy ra góc ADB= góc DBC (2 góc tương ứng)

     mà 2 góc này ở vị trí so le trong

     suy ra AD//CD

 c) vì tam giác AID = tam giác CIB (CMT)

     suy ra AD=BC (2 góc tương ứng)

Ai giải giúp mik với

a. Xét tam giác HEC có O, I lần lượt là trung điểm của HE, CE nên OI là đường trung bình của tam giác HEC.

=> OI song song  HC  mà  AH  vuông góc với HC

=> OI vuông góc với AH

b)

Gọi giao điểm của BE với AH và AO lần lượt là M, N

Xét  HAB và  EHC 

=> AO vuông góc với BE 

       HỌC TỐT NHÉ     

Hình vẽ như sau

tỏ gj mà tỏ làm bài thi kiểm tra học kì I được 3 điểm đây nè

Bài 1: Gọi O là trung điểm của BA trên tia đối của BA lấy M bất kì.

Chứng tỏ : OM= (MA + MB) : 2

Giải

MA = MO + OA

MB = MO - OB = MO - OA

MA + MB = MO + OA + MO - OA = 2MO = 2OM

OM=(MA+MB):2

Ừ mình cũng làm bài nầy

xét tam giác acm và tam giác abm có:

            AC=AB(GT)

            AM:CẠNH CHUNG

            CM=MB(GT)

SUY RA TAM GIÁC ACM = ABM(C.C.C)

SUY RA GÓC M1=M2

MÀ M1=M2=180 ĐỘ(2 GÓC KỀ BÙ)

SUY RA AM VUÔNG GÓC VỚI CB 

a) Tam giác ABE ( góc E=90 độ) và Tam giác ACF ( góc F=90 độ), có:

AB = AC ( gt ) 

Góc A chung

=> tam giác ... = tam giac ... ( cạnh huyền - góc nhọn)

=> BE = CF và góc ABE = góc ACF

b) Tam giác FCB ( góc F = 90 độ) và tam giác BEC ( góc E=90 độ), có:

BC chung

FC = EB ( c/m trên)

=> tam giác... = tam giác... ( cạnh huyền-cạnh góc vuông)

=> FB=EC

Tam giác ECI và tam giác FBI, có:

EC=FB (c/m trên)

góc E= góc F (=90 độ)

góc ACF = góc ABE (c/m trên)

=> tam giác ...= tam giác... (g-c-g)

c) Ta có: FA=AB - FB

              EA=AC - EC

mà AB=AC; FB=EC

=> FA=EA

tam giác AIF(F=90 độ) tam giác AIE (E = 90 độ), có:

AI chung

FA=EA (c/ m trên)

=> tam giác... = tam giác... (  cạnh huyền-cạnh góc vuông)

=> góc BAI = góc CAI

hay AI là phân giác của góc A

21sw23esd

a) Xét \(\Delta BAM\)và \(\Delta BKM\)   có:

         \(\widehat{BAM}=\widehat{BKM}=90^o\left(gt\right)\)

          BM là cạnh chung

          \(\widehat{ABM}=\widehat{KBM}\)(BM là tia p/g của góc B)

\(\Rightarrow\Delta BAM=\Delta BKM\left(CH-GN\right)\)

\(\Rightarrow BA=BK\)(2 cạnh tương ứng)

b) Gọi H là giao điểm của BM và AK

Xét \(\Delta BAH\)và \(\Delta BKH\)có:

        BA = BK (theo a)

        \(\widehat{ABH}=\widehat{KBH}\)(BM là tia phân giác của góc B)

         BH là cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta BAH=\Delta BKH\left(c.g.c\right)\)

=> AH = KH (2 cạnh tương ứng)  (1)

      \(\widehat{BHA}=\widehat{BHK}\)(2 góc tương ứng)

Mà \(\widehat{BHA}+\widehat{BHK}=180^o\)(2 góc kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{BHA}=\widehat{BHK}=90^o\)

\(\Rightarrow BH\perp AK\)(2)

Từ (1) và (2) => BM là đường trung trực của AK

c) \(\Delta ABC:\widehat{A}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C=90^o}\)(trong tam giác vuông, 2 góc nhọn phụ nhau)

\(\Rightarrow\widehat{B}+40^o=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{B}=50^o\)

Vì BM là tia p/g của góc B

=> góc MBC=1/2 góc B= 1/2 . 50 độ = 25 độ

\(\Delta BMK:\widehat{BKM}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{BMK}+\widehat{MBK}=90^o\)(trong tam giác vuông, 2 góc nhọn phụ nhau)

\(\Rightarrow\widehat{BMK}+25^o=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{BMK}=65^o\)

d) Tạm thời mk chưa nghĩ ra. Sorry bn nha!!!!