3x + 4 chia hết cho x - 3

=> 3x - 9 + 13 chia hết cho x - 3

=> 3.(x - 3) + 13 chia hết cho x - 3

mà 3(x-3) chia hết cho x-3

=> 13 chia hết cho x-3

=> x-3 thuộc Ư(13) = {-13 ; -1; 1; 13}

=> x thuộc {-10; 2; 4; 16}

2x - 1 chia hết cho x+1

=> 2x+2-3 chia hết cho x+1

=> 2(x+1)-3 chia hết cho x+1

=> 3 chia hết cho x+1

=> x+1 thuộc Ư(3) = {-3; -1; 1;3}

=> x thuộc {-4; -2; 0; 2}

3x+4 chia hết cho x-3

=> 3x-9+13 chia hết cho x-3

Vì 3x-9 chia hết cho x-3

=> 13 chia hết cho x-3

=> x-3 thuộc Ư(13)

=> x-3 thuộc {1; -1; 13; -13}

=> x thuộc {4; 2; 16; 10}

2x-1 chia hết cho x+1

=> 2x+2-3 chia hết cho x+1

Vì 2x+2 chia hết cho x+1

=> -3 chia hết cho x+1

=> x+1 thuộc Ư(-3)

=> x+1 thuộc {1; -1; 3; -3}

=> x thuộc {0; -2; 2; -4}

Ta có : \(2x-3⋮x+1\)

\(\Rightarrow2x+2-5⋮x+1\)

\(\Rightarrow2\left(x+1\right)-5⋮x+1\)

Mà : \(2\left(x+1\right)⋮x+1\)suy ra : \(5⋮x+1\)

\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-6;-2;0;4\right\}\)

0;-2;4;-6 NHÉ

\(2x+1⋮2x-1\)

\(=>2x+1⋮2x+1-2\)

\(=>2x+1⋮2\)

\(=>2x+1\inƯ\left(2\right)=\left\{2;1;-1;-2\right\}\)

\(=>2x=1;0;-2;-3\)

\(=>x=\frac{1}{2};0;-1;-\frac{3}{2}\)

Trả lời :

2x+1 chia hết cho 2x-1

2x-1+2 chia hết cho 2x-1

Mà 2x-1 chia hết cho 2x-1 nên 2 chia hết cho 2x-1

=> 2x-1 thuộc Ư(2)={-2;-1;1;2}

=> x thuộc {0;1}   ( vì x là một số nguyên nên số thập phân không tính )

 Vậy x thuộc { 0 ; 1 }

Ta có :     ( 3x - 1 ) chia hết ( 2x + 1 ) 

           <=> 2.( 3x - 1 ) chia hết 2x + 1 

           <=>  6x - 2 chia hết 2x + 1 

           <=>  6x + 3 - 5 chia hết 2x + 1 

           <=>    3 . ( 2x + 1 ) - 5 chia hết 2x + 1 

           <=>      5 chia hết 2x + 1 

        Nên : 2x + 1 thuộc Ư ( 5 )

      suy ra 2x + 1 thuộc { 1 , -1 , 5 , -5 }

Ta có : 14 chia hết cho 2x + 3

=> 2x + 3 thuộc Ư(14) = {-14;-7;-2;-1;1;2;7;14}

Ta có bảng : 

Vậy x = {-5;-2;-1;2}

Vì 14 chia hết cho 2x+3 => 14\(\in\)Ư(14)={1;14;-1;-14}

Vậy x=-1;-2