Theo đề bài ta có số tự nhiên đó có dạng 4444...4444 ( n số 4 )

Mặt khác ta có dấu hiệu chia hết cho 8 là 3 chữ số cuối chia hết cho 8 thì chia hết cho 8

và 444 ko chia hết cho 8

=> 4444...4444 ( n số 4 ) ko chia hết cho 8 ( đpcm )

Số chia hết cho 8 thì 3 chữ số cuối phải chia hết cho 8

3 chữ số của số gồm toàn chữ số 4 là 444 

444 : 8 = 55 ( dư 4 )

=> 1 số tự nhiên gồm toàn chữ số 4 không chia hết cho 8 

Với các trường hợp loại lệ ( có ít hơn 3 chữ số ) , ta có :

 44 : 8 = 5 ( dư 4 )

 4 : 8 = 0 ( dư 4 ) 

Để cchia hết cho 8 thì 3 chữ số tận cùng ghép lại chia hết cho 8 mà 444 không chia hết cho => 4444 không chia hết cho 8

Các bạn giải giúp mình nha!!

Mình sẽ bấm (y)

lấy 2010 số được tạo ởi toàn chữ số 2

2; 22; 222; ......; 222...22 (2010 chữ số 2)

lần lượt chia các số trên cho 2010 thì ta sẽ được nhiều nhất 2010 phép chia có dư và các số dư nằm trong khoảng từ 1 đến 2009

Theo nguyên lý dirichlet sẽ có ít nhất hai số khi chia cho 2010 sẽ có cùng số dư

Giả sử hai số đó là A có m chữ số 2 và B có n chữ số 2 (giả sử m>n)

=> A-B=C chia hết cho 2010 trong đó C gồm m-n chữ số 2 và n chữ số 0 (dpcm)

a) aaa = 111.a = 37.3.a chia hết cho 37

b) 1ab1 - 1ba1 

   = 1001 + 10ab - 1001 - 10ba 

   = 10ab - 10ba 

    = 10( 10a + b ) - 10 ( 10 b + a )

     = 90a - 90b

      = 90 ( a-b ) chia hết cho 90.

Ta có: số đó có dạng aaa = a  . 111
Mà 111 chia hết cho 37=> aaa chia hết cho 37
b/
Ta có:1ab1-1ba1

= 1000 + 100a + 10b + 1 - 1000 - 100b - 10a - 1

= 90a - 90b = 90(a-b) chia hết cho 90

a)Gọi số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau là aaa

Ta có:aaa=a.111

                =a.3.37 \(⋮\)37

=> Số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau \(⋮\) 37  (đpcm)

b) Hiệu của số có dạng 1ab1 và số viết theo thứ tự ngược lại là:

1ab1 - 1ba1=(1000+100a+10b+1) - (1000+100b+10a+1)

                   =1000+100a+10b+1-1000-100b-10a-1

                   =(1000-1000)+(100a-10a)+(100b-10b)+(1-1)

                   =90a-90b=90.(a-b) \(⋮\)90

=>Hiệu của số có dạng 1ab1 và số viết theo thứ tự ngược lại \(⋮\) 90  (đpcm)