Có một ông tỷ phú sắp mất có 100 két vàng và 1 két kim cương.Các két vàng được đánh số theo thứ tự từ 1 -> 100 và chỉ cần một chìa khóa để mở tất cả các két vàng.Ông tỷ phú muốn chia tài sản cho một người tài trong số 100 người họ hàng của ông.Ông giao cho mỗi người một chìa khóa và bảo rằng : người thứ 1 mở tất cả các két,người thứ hai thay đổi trạng thái (đóng hoặc mở) của các két có số thứ tự chia hết cho 2,người thứ 3 thay đổi trạng thái của các két có số thứ tự chia hết cho 3,... Cứ như vậy cho đến người cuối cùng thì mã số của két kim cương là một dãy số .Cả 100 người lần lượt làm như ông tỷ phú nói.Bỗng đang làm thì có một người hét toáng lên và chạy đi mở két kim cương.Anh ta mở được và được ông ta tặng cho cả vàng lẫn kim cương.99 người còn lại không hiểu ? Bạn hãy giải thích cho họ ?
Những câu hỏi liên quan
Có 3 người dùng chung một két tiền . Hỏi phải làm cho cái két ít nhất bao nhiêu ổ khóa và bao nhiêu chìa khóa để két chỉ mở được nếu có mặt ít nhất 2 người ?
Vì két chỉ mở được nếu có mặt ít nhất hai người, nên số ổ khoá phảilớn hơn hoặc bằng 2.a) Làm 2 ổ khoá.+ Nếu làm 3 chìa thì sẽ có hai người có cùng một loại chìa; hai ngườinày không mở được két.+ Nếu làm nhiều hơn 3 chìa thì ít nhất có một người cầm 2 chìa khácloại; chỉ cần một người này đã mở được két.Vậy không thể làm 2 ổ khoá.
b) Làm 3 ổ khoá+ Nếu làm 3 chìa thì cần phải có đủ ba người mới mở được két.+ Nếu làm 4 chìa hoặc 5 chìa thì ít nhất có hai người không mở đượckét.+ Nếu làm 6 chìa (mỗi khoá 2 chìa) thì mỗi người cầm hai chìa khácnhau thì chỉ cần hai người bất kỳ là mở được két. Vậy ít nhất phải làm 3 ổ khoá và mỗi ổ khoá làm 2 chìa.
b) Làm 3 ổ khoá+ Nếu làm 3 chìa thì cần phải có đủ ba người mới mở được két.+ Nếu làm 4 chìa hoặc 5 chìa thì ít nhất có hai người không mở đượckét.+ Nếu làm 6 chìa (mỗi khoá 2 chìa) thì mỗi người cầm hai chìa khácnhau thì chỉ cần hai người bất kỳ là mở được két. Vậy ít nhất phải làm 3 ổ khoá và mỗi ổ khoá làm 2 chìa.
Đúng 0
Bình luận (0)
Có 3 người dùng chung một két tiền . Hỏi phải cho cái két ít nhất bao nhiêu ổ khóa và bao nhiêu cái chìa để két chỉ mở được ít nhất có mặt 2 người ?
giải:
Vì két chỉ mở được nếu có mặt ít nhất hai người, nên số ổ khoá phải lớn hơn hoặc
bằng 2.
a) Làm 2 ổ khoá.
+ Nếu làm 3 chìa thì sẽ có hai người có cùng một loại chìa; hai người này không
mở được két.
+ Nếu làm nhiều hơn 3 chìa thì ít nhất có một người cầm 2 chìa khác loại; chỉ cần
một người này đã mở được két.
Vậy không thể làm 2 ổ khoá.
b) Làm 3 ổ khoá
+ Nếu làm 3 chìa thì cần phải có đủ ba người mới mở được két.
+ Nếu làm 4 chìa hoặc 5 chìa thì ít nhất có hai người không mở được két.
+ Nếu làm 6 chìa (mỗi khoá 2 chìa) thì mỗi người cầm hai chìa khác nhau thì chỉ
cần hai người bất kỳ là mở được két.
Vậy ít nhất phải làm 3 ổ khoá và mỗi ổ khoá làm 2 chìa.
Đúng 0
Bình luận (0)
giải:
Vì két chỉ mở được nếu có mặt ít nhất hai người, nên số ổ khoá phải lớn hơn hoặc
bằng 2.
a) Làm 2 ổ khoá.
+ Nếu làm 3 chìa thì sẽ có hai người có cùng một loại chìa; hai người này không
mở được két.
+ Nếu làm nhiều hơn 3 chìa thì ít nhất có một người cầm 2 chìa khác loại; chỉ cần
một người này đã mở được két.
Vậy không thể làm 2 ổ khoá.
b) Làm 3 ổ khoá
+ Nếu làm 3 chìa thì cần phải có đủ ba người mới mở được két.
+ Nếu làm 4 chìa hoặc 5 chìa thì ít nhất có hai người không mở được két.
+ Nếu làm 6 chìa (mỗi khoá 2 chìa) thì mỗi người cầm hai chìa khác nhau thì chỉ
cần hai người bất kỳ là mở được két.
Vậy ít nhất phải làm 3 ổ khoá và mỗi ổ khoá làm 2 chìa.
Đúng 0
Bình luận (0)
Có 3 người dùng chung 1 két tiền. Hỏi phải làm cho cái két bao nhiêu ô khóa và chìa khóa để két chỉ mở nếu có 2 người?
Làm 3 ổ và mỗi ổ làm ít nhất 2 chìa
Đúng 0
Bình luận (0)
Có 3 người dùng chung một két tiền. Hỏi phải làm cho cái két ít nhất bao nhiêu ổ khóa và bao nhiêu chìa khoá để két chỉ mở được nếu có ít nhất 2 người.
Có ba người dùng chung một két tiền.Hỏi phải làm cho cái két ít nhất bao nhiêu ổ khóa và bao nhiêu chìa để két mở được nếu có mặt ít nhất 2 người?
3 ổ khóa 6 chìa khóa (mỗi ổ 2 chìa)
Đúng 0
Bình luận (0)
Lời giải:
Vì két chỉ mở được nếu có mặt ít nhất hai người, nên số ổ khoá phải lớn hơn hoặc
bằng 2.
a) Làm 2 ổ khoá.
+ Nếu làm 3 chìa thì sẽ có hai người có cùng một loại chìa; hai người này không
mở được két.
+ Nếu làm nhiều hơn 3 chìa thì ít nhất có một người cầm 2 chìa khác loại; chỉ cần
một người này đã mở được két.
Vậy không thể làm 2 ổ khoá.
b) Làm 3 ổ khoá
+ Nếu làm 3 chìa thì cần phải có đủ ba người mới mở được két.
+ Nếu làm 4 chìa hoặc 5 chìa thì ít nhất có hai người không mở được két.
+ Nếu làm 6 chìa (mỗi khoá 2 chìa) thì mỗi người cầm hai chìa khác nhau thì chỉ
cần hai người bất kỳ là mở được két.
Vậy ít nhất phải làm 3 ổ khoá và mỗi ổ khoá làm 2 chìa.
Đúng 0
Bình luận (0)
Có 3 người dùng chung 1 két tiền . Hỏi phải làm sao cho cái két ít nhất bao nhiêu ổ khóa và bao nhiêu chìa để két chỉ mở được nếu có mặt ít nhất 2 người ?
Có 3 người dùng chung một két tiền . Hỏi phải làm cho cái két ít nhất bao nhiêu ổ khóa và bao nhiêu chìa khóa để két chỉ mở được nếu có mặt ít nhất 2 người ?
Lời giải:
Vì két chỉ mở được nếu có mặt ít nhất hai người, nên số ổ khoá phải lớn hơn hoặc
bằng 2.
a) Làm 2 ổ khoá.
+ Nếu làm 3 chìa thì sẽ có hai người có cùng một loại chìa; hai người này không
mở được két.
+ Nếu làm nhiều hơn 3 chìa thì ít nhất có một người cầm 2 chìa khác loại; chỉ cần
một người này đã mở được két.
Vậy không thể làm 2 ổ khoá.
b) Làm 3 ổ khoá
+ Nếu làm 3 chìa thì cần phải có đủ ba người mới mở được két.
+ Nếu làm 4 chìa hoặc 5 chìa thì ít nhất có hai người không mở được két.
+ Nếu làm 6 chìa (mỗi khoá 2 chìa) thì mỗi người cầm hai chìa khác nhau thì chỉ
cần hai người bất kỳ là mở được két.
Vậy ít nhất phải làm 3 ổ khoá và mỗi ổ khoá làm 2 chìa.
Đúng 0
Bình luận (0)
Ông Hùng muốn mở két sắt của mình nhưng ông quên mất mật mã két. Biết rằng mã két gồm 4 chữ số khác 0 và có tổng của 4 chữ số đó bằng 10. Tính xác suất để ông ấy mở được két sắt ở lượt bấm thứ nhất.
A
.
1
84
B
.
1
80
C
.
1
74
D
.
1...
Đọc tiếp
Ông Hùng muốn mở két sắt của mình nhưng ông quên mất mật mã két. Biết rằng mã két gồm 4 chữ số khác 0 và có tổng của 4 chữ số đó bằng 10. Tính xác suất để ông ấy mở được két sắt ở lượt bấm thứ nhất.
A . 1 84
B . 1 80
C . 1 74
D . 1 192
Chọn A
Gọi a b c d ¯ là số có 4 chữ số sao cho a,b,c,d khác 0 và a + b + c + d = 10.
Số cách chọn 4 chữ số chính là số cách “dùng 3 “vách ngăn” chèn vào giữa các chữ số 1 (như ví dụ bên dưới) để chia thành 4 phần”.
Suy ra có C 9 3 = 84 cách, tương ứng có 84 số a b c d ¯ thỏa mãn.
Vậy xác suất để ông Hùng mở được két sắt ở lượt bấm thứ nhất là P = 1 84
Đúng 0
Bình luận (0)
Nhà bạn An có một két bạc có khóa và mở bằng dãy số; két có ba phím 1, 2, 3. Bạn An đã đặt mật khẩu để mở két là một dãy có 3 chữ số. Nhưng do đã lâu không sử dụng két nên bạn ấy đã quên mất mật khẩu để mở.Bạn hãy giúp bạn An tìm ra dãy có ít chữ số nhất để bạn An ấn theo dãy số đó thì chắc chắn mở được két bạc. Biết rằng nếu ba chữ số được ấn gần nhất trùng với mật khẩu thì két bạc sẽ kêu tiếng tit và khi đó An có thể mở két.
Đọc tiếp
Nhà bạn An có một két bạc có khóa và mở bằng dãy số; két có ba phím 1, 2, 3. Bạn An đã đặt mật khẩu để mở két là một dãy có 3 chữ số. Nhưng do đã lâu không sử dụng két nên bạn ấy đã quên mất mật khẩu để mở.
Bạn hãy giúp bạn An tìm ra dãy có ít chữ số nhất để bạn An ấn theo dãy số đó thì chắc chắn mở được két bạc. Biết rằng nếu ba chữ số được ấn gần nhất trùng với mật khẩu thì két bạc sẽ kêu tiếng tit và khi đó An có thể mở két.
trời ạ,đểu nha,cái này ko nên hỏi thì hơn,đâu có khó
Đúng 0
Bình luận (0)
Gợi ý nha:
Mật khẩu là số có 3 chữ số, vậy mật khẩu sẽ là một trong 27 bộ ba sau:
111, 112, 113, 121, 122, 123, 131, 132, 133, 211, 212, 213, 221, 222, 223, 231, 232, 233, 311, 312, 313, 321, 322, 323, 331, 332, 333
Một cách đơn giản, nếu An ấn dãy số gồm 27 bộ ba trên (tổng cộng là 27 x 3 = 81 chữ số) thì chắc chắn mở được két. Tuy nhiên dãy 81 chữ số trên không phải là dãy ngắn nhất để chắc chắn mở được két. Cần lưu ý rằng, khi ấn phím, chỉ cần 3 chữ số liền nhau trùng với mật khẩu là mở được két.
Đúng 0
Bình luận (0)
Đặt tên các bộ ba lần lượt là A, B, ... như sau:
111 (A), 112 (B), 113 (C), 121 (D), 122 (E), 123 (F), 131 (G), 132 (H), 133 (I), 211 (J), 212 (K), 213 (L), 221 (M), 222 (N), 223 (O), 231 (P), 232 (Q), 233 (R), 311 (S), 312 (T), 313 (U), 321 (V), 322 (X), 323 (Y), 331 (Z), 332 (W), 333 (@)
Ta cần tìm dãy ngắn nhất chứa tất cả 27 bộ ba trên. Để tìm được dãy như vậy, ta sắp xếp lại các bộ ba trên sao cho hai chữ số cuối của bộ ba trước trùng với hai chữ số đầu của bộ ba sau. Một ví dụ là:
111 (A) , 112 (B), 121 (D), 211 (J), 113 (C), 131 (G), 312 (T), 122 (E), 221 (M), 212 (K), 123 (F), 231 (P), 313 (U), 132 (H), 321 (V), 213 (L), 133 (I), 332 (W), 322 (X), 222 (N), 223 (O), 232 (Q), 323 (Y), 233 (R), 333 (@), 331 (Z), 311 (S)
Sau đó loại bỏ 2 chữ số trùng nhau của các bộ ba kề nhau:
111, 112, 121, 211, 113, 131, 312, 122, 221, 212, 123, 231, 313, 132, 321, 213, 133, 332, 322, 222, 223, 232, 323, 233, 333, 331, 311
Cuối cùng ta được dãy 29 chữ số sau chứa tất cả các bộ ba có thể có của mật khẩu ba chữ số:
11121131221231321332223233311
Chú ý: dãy 29 chữ số không phải là duy nhất, tùy thuộc vào bộ ba đầu tiên và cách sắp xếp của mỗi người.
Đúng 0
Bình luận (0)