\(F=\frac{1996^3-1}{1996^2+1997}=\frac{\left(1996-1\right)\left(1996^2+1996+1\right)}{1996^2+1997}=\frac{1995.\left(1996^2+1997\right)}{1996^2+1997}=1995\)

E = \(\frac{1995^3}{1995^2-1994}=\frac{1995^3+1-1}{1995^2-1994}=\frac{\left(1995+1\right)\left(1995^2-1995+1\right)-1}{1995^2-1994}\)

  =\(\frac{1996\left(1995^2-1994\right)-1}{1995^2-1994}=1996-\frac{1}{1995^2-1994}\)

Vì \(1995^2-1994>0\) => \(\frac{1}{1995^2-1994}-1\) =>  \(1996-\frac{1}{1995^2-1994}>1996-1\)

HAy E > F

chuẩn luôn

\(\frac{1995.1997-1}{1996.1995+1994}\)

\(=\frac{1995.1996+1995-1}{1996.1995+1994}\)

\(=\frac{1995.1996+1994}{1996.1995+1994}=1\)

#

-\(\frac{1995\cdot1997-1}{1995\cdot1996+1994}\)

=\(\frac{1995\cdot\left(1996+1\right)-1}{1995\cdot1996+1994}\)

=\(\frac{1995\cdot1996+1995\cdot1-1}{1995\cdot1996+1994}\)

=\(\frac{1995\cdot1996+1994}{1995\cdot1996+1994}\)

=1

(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+.....+(1993-1994-1995+1996)+1997

=0+0+....+0+1997

=1997