Xét (delta)=(2m+1)^2-2m

              =4m^2+4m+1-2m

              =4m^2+2m+1(luôn lớn hôn hoặc bằng 0)

Suy ra phương trình đã cho luôn có nghiệm

Theo hệ thức Vi-ét có x1+x2=2(2m+1)

                                 x1.x2=2m

Theo bài ra có x1^2+x2^2=(2căn3)^2

                     (x1^2+x2^2)^2-2x1.x2=12

                     4(2m+1)^2-4m=12

                     16m^2+12m+4=12

                     16m^2+12m-8=0

Suy ra m=\(\frac{-3+\sqrt{41}}{8}\)hoặc m=\(\frac{-3-\sqrt{41}}{8}\)

lộn^^là 9 và 90 thôi

Đổi : 0,5 = 1/2

Ta có sơ đồ :

SL : |----|----|

SB : |----|

Số bé là :

216 : ( 2 + 1 ) = 72

Số lớn là :

216 - 72 = 144

          Đáp số :.....

1,25 = 125:100 = \(\frac{5}{4}\)

Hiệu số phần bằng nhau là 5 - 4 = 1 ( phần )

Số bé là 8,25 x 4 = 33

Số lớn là 8,25 x 5 = 41,25

ĐS:số bé:33

      số lớn 41,25

Đổi : 0,6 = \(\frac{3}{5}\) 

Số bé là : \(7,2\div\left(5-3\right)\times3=10,8\)

Số lớn là : 10,8 + 7,2 = 18

Ta có: 0,6 = \(\frac{6}{10}=\frac{3}{5}\)

Hiệu số phần bằng nhau là  5 - 3 = 2 ( phần )

Số bé là ( 7,2 : 2 )x 3 = 10,8

Số lớn là  7,2 + 10,8 =18

ĐS:số bé: 10,8

      số lớn : 18

1) \(\Delta=m^2-4\left(m-1\right)=m^2-4m+4=\left(m-2\right)^2\ge0\)với mọi m=> pt luôn có nghiệm với mọi m

a) áp dụng hệ thức vi ét ta có: \(x1+x2=-m\); \(x1.x2=m-1\)

 \(B=x1^2+x2^2-4\left(x1+x2\right)=\left(x1+x2\right)^2-2x1x2-4\left(x1+x2\right)=m^2-2\left(m-1\right)-4\left(-m\right)=m^2+2m-2\)

\(=\left(m^2+2m+1\right)-3=\left(m+1\right)^2-3\ge-3\Rightarrow MinB=-3\Leftrightarrow m=-1\)

2) \(2x^2+2x+3x+3=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x+3\right)=0\Rightarrow\)x1=-1 và x2=-3/2

tổng 2 nghiệm \(x1^2+1+x2^2+1=1^2+1+\left(-\frac{3}{2}\right)^2+1=\frac{21}{4}\)

tích 2 nghiệm \(=\left(1^2+1\right)\left(\frac{3}{2}^2+1\right)=\frac{13}{2}\)=> PT cần tìm: \(x^2-\frac{21}{4}x+\frac{13}{2}=0\)

Trả lời: 

Số lớn= (tổng+hiệu)/2= (4/7+1/2)/2=(15/14)/2= 15/28

Số bé= (tổng-hiệu)/2=(4/7 -1/2)/2= (1/14)/2=1/28