Ta có :

abcabc = abc.1001

             = abc.11.91

Vì trong tích trên có 1 thừa số là 11

=> Tích chia hết cho 11

=> abcabc chia hết cho 11

P/s : Bạn k hiểu chỗ nào ạ ??

Bài giải :

abc . 1001 = abc . 11 91 chia hết cho 11 ( đpcm )

Hok tốt

Ta có :

abcabc = abc . 1000 + abc = abc . ( 1000 + 1 )

= abc . 1001 = abc . 91 . 11

Vì 11 \(⋮\)11 \(\Rightarrow\)Tích abc . 91 . 11 \(⋮\)11

Vậy : abcabc \(⋮\)11

Tk mình nhé ~ Thanks ~

a=1

b=2

c=0

1.     ta có aaabbb=100000a+10000a+1000a+100b+10b+b=111000a+111b.

111000a:111 vì có 111 còn những số 0 kia có chia cũng bằng 0

111b:111 vì 111 đã chia hết cho 111

=>aaabbb chia hết cho 111

1.

Ta có:

aaabbb= aaa000+bbb

          =   a . 111000 + b .111   

  Vì 111000 \(⋮\) 111 => a.111000 \(⋮\) 111 (1)

         111  \(⋮\) 111 => b.111  \(⋮\) 111 (2)ư

Từ (1) và (2) => a.111000 + b.111 \(⋮\) 111

                  => aaabbb  \(⋮\) 111 (đpcm)
 

Mình ko biết chứng minh

câu 2 tương tự (nhớ có gạch trên đầu các chữ số

Vì  abcabc = abc.1001=>abcabc chia hết abc

Ta có:

abc x 1001 = abcabc chia hết cho abc

CHTT nhanguyen van sang

abcabc = 1001.abc = 7.11.13.abc

Do đó chia hết cho 7;11;13

Lớp 2 chưa học 

dễ, ta có : abcabc=abc.1001=abc.7.11.13 suy ra abcabc chia hết cho 7,11,13

Ta có:\(\overline{abcabc}=\overline{abc000}+\overline{abc}\)

\(=\overline{abc}\times1000+\overline{abc}\)

\(=\overline{abc}\times\left(1000+1\right)\)

\(=\overline{abc}\times1001\)

\(=\overline{abc}\times77\times13\)

Vậy số \(\overline{abcabc}\) là các tích của 77;13\(\Rightarrow\overline{abcabc}⋮13\)

abcabc : abc = abc x 1001

nên abcabc chia hết cho abc

Vì  abcabc = abc.1001=>abcabc chia hết abc

bởi vì khi ta tách số abcabc thành abc; abc thì khi đó số abc nào cũng chia hết cho abc

ta có abcabc = abc.1001 => abcabc chia hết cho abc 

a) Theo bài ra ta có:
abcabc = 1000abc + abc
             = ( 1000 +1)abc
             =1001abc.
Vì : 1001 chia hết cho 11 => abcabc chia hết cho 11.
       1001 chia hết cho 7 => abcabc chia hết cho 7.
       1001 chia hết cho 13 => abcabc chia hết cho 13.
=> Điều phải chứng minh.
b) Ta có:
ab+ba= 10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b) chia hết cho 11.
=> Đpcm.
c)Giả sử 9a+7b chia hết cho 11,ta có:
9(2a+4b)-2(9a+7b)= 18a+36b-(18a+14b)=18a+36b-18a-14b=36b-14b=(36-14)b=22b
Vì 22 chia hết cho 11 => 22b chia hết cho 11.
Mà 9a+7b chia hết cho 11 => 2(9a+7b) chia hết cho 11.
=> 9(2a+4b) chia hết cho 11.
Vì UWCLN(9;11)=1 => 2a+4b chia hết cho 11.
=> Đpcm.
k tớ nha <3

Ta có : 

abcabc = 1000abc + abc 

= 1001 . abc 

= 7 . 11 . 13 . abc chia hết cho 7 ; 11 ; 13