Cho \(a,b>0\) và \(a^{100}+b^{100}=a^{101}+b^{101}=a^{102}+b^{102}\)
Chứng minh Rằng: \(\frac{a+b}{ab}=\frac{a^2+b^2}{a^2b^2}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho các số dương a và b thỏa mãn điều kiện:
\(a^{100}+b^{100}=a^{101}+b^{101}=a^{102}+b^{102}\)
Chứng minh rằng: \(\frac{a+b}{ab}=\frac{a^2+b^2}{a^2b^2}\)
1) Cho các số dương a và b thỏa mãn điều kiện a100+b100=a101+b101=a102+b102
Chúng minh: \(\frac{a+b}{ab}=\frac{a^2+b^2}{a^2b^2}\)
2) Cho a,b,c là các số khác 0 thỏa mãn điều kiện \(\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}=\frac{ac}{c+a}\)
Tính: (a-b)3+(b-c)3+(c-a)3
cho các số dương a,b thõa mãn :
`a^100+b^100=a^101+b^101=a^102+b^102`
chứng minh :a+b/ab=a^2+b^2/a^2b^2
1, cho a^100+b^100=a^101+b^101=a^101+b^101=a^102+b^102.CM a+b/b=a^2+b^2/a^2b^2
2,tính gtbt:A= x/xy+x+1+y/y+1+yz+z/1+z+xz
3, cho a,b,c,d>0 TM:a^2+b^2=1 và a^4/b+c^4/d=1/b+d CM:a^2016/b^1003+c^2006/d^1003=2/(b+d)^1003
Cho a100 + b100 = a101 + b101 = a102 + b102
Chứng minh rằng: a2010 + b2010 = 2
\(a^{102}+b^{102}=\left(a^{101}+b^{101}\right)\left(a+b\right)-ab\left(a^{100}+b^{100}\right)\)
Mà \(a^{100}+b^{100}=a^{101}+b^{101}=a^{102}+b^{102}\)
Khi đó:
\(a^{102}+b^{102}=\left(a^{102}+b^{102}\right)\left(a+b-ab\right)\)
\(\Rightarrow a+b-ab=1\)
\(\Rightarrow\left(a-1\right)\left(b-1\right)=0\)
\(\Rightarrow a=1;b=1\)
\(\Rightarrow a^{2010}+b^{2010}=2\)
cho các số nguyên dương thảo mãn điều kiện : a^100+b^100=a^101+b^101=a^102+b^102
chúng minh : a+b/a.b=a^2+b^2/a^2.b^2
Cho : a,b > 0
a100+b100=a101+b101=a102+b102
CMR: \(\frac{a+b}{a.b}\)=\(\frac{a^3+b^3}{a^2.b^2}\)
P/s: Help me
Ai đầu tin tớ cho ***
Cho : a,b > 0
a100+b100=a101+b101=a102+b102
CMR: \(\frac{a+b}{a.b}\)=\(\frac{a^3+b^3}{a^2.b^2}\)
P/s: Help me
Ai đầu tin tớ cho ***
1) chứng minh: A= 75( 42014 + 42013+ ... + 4 +1 )+ 25 chia hết cho 100
2) cho a,b,c>0. chứng tỏ rằng: \(M=\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}\)không là số nguyên
3) Tìm x biết : |x+1/101| + |x+2/101| + |x+3/101|+....+ |x+100/101|=1001x