cho bieu thuc A=4+4 2+4 3+...+4 23+4 24
chung minh rang a chia het cho 20, cho21
Những câu hỏi liên quan
a,A=1/1^2+1/2^2+1/3^2+1/4^2+...+1/50^2.chung minh rang a<2
b;2^1+2^2+2^3+...+2^30.chung minh rang B chia het cho21
cho a khong chia het cho 5,b khong chia het cho 5;chung minh rang:(a4-b4) chia het cho5
Goi y: dung "hang dang thuc dang nho'' cong thuc 3
cho a chia het cho5,bchia het cho 5;chung minh rang (a4-b4) chia het cho5 dung cong thuc "hang dang thuc dang nho" cong thuc3
vì a chia hết cho 5 nên a đồng dư với 0 mod 5
suy ra a^4 đồng dư với 0^5 đồng dư với 0 mod 5(1)
vì b chia hết cho 5 nên b đồng dư với 0 mod 5
suy ra b^4 đồng dư với 0^5 đồng dư với 0 mod 5(2)
từ (1),(2) suy ra a^4-b^4 đồng dư với 0-0=0 mod 5
suy ra a^4-b^4 chia hết cho 5 (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho bieu thuc A = 2 + 22 + 24 + 25 + ........+260
chung to rang A chia het cho 7
sai đè rồi . phải có thêm 23mới chứng minh được chứ
Đúng 0
Bình luận (0)
chung minh rang 4+4^3+4^5+4^7+...+4^23 chia het cho 68
chung minh rang 1+3+3^2+3^3+...+3^2000 chia het cho 13
giup mink voi thu 6 mink nop roi
4 + 4^3 + 4^5 + 4^7 + ... + 4^23
= ( 4 + 4^3 ) + ( 4^5 + 4^7 ) +.....+ ( 4^22 + 4^23)
=4( 1+16 ) + 4^5( 1+16 ) +....+ 4^22( 1+ 16 )
=4 x 17 + 4^5 x 17+....+ 4^22 x 17 chia hết cho 68
Câu 2:
1+3+3^2+3^3+....+3^2000
=( 1+3 +3^2 ) + ( 3^3 + 3^4 + 3^5 ) +.....+ ( 3^ 1998 + 3^1999 + 3^2000)
=1( 1+ 3 + 9 ) + 3^3 + ( 1+ 3 + 9 ) +......+ 3^1998+( 1+ 3 + 9 )
= 1 x 13+ 3^3 x 13 +......+ 3^1998 x 13 chia hết cho 13
k mk nha lần sau mk k lại
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 1 nha : 4+4^3+4^5+4^7+....+4^23 = (4+4^3)+(4^5+4^7)+....+(4^21+4^23)
= 68 + 4^4.(4+4^3)+....+4^20.(4+4^3) = 68 + 4^4.68 + .... + 4^20.68
=68.(1+4^4+....+4^20) chia hết cho 68
Câu 2 nha 1+3+3^2+...+3^2000 = (1+3+3^2)+(3^3+3^4+3^5)+....+(3^1998+3^1999+3^2000)
= 13 + 3^3.(1+3+3^2)+....+3^1998.(1+3+3^2) = 13+3^3.13+....+3^1998.13
=13.(1+3^3+....+3^1998) chia hết cho 13
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Ap dung tinh chia het, xet xem moi bieu thuc sau co chia het cho 4 khong :
a, 4 + 60 - 25
b, 4.3 + 28 - 16
cac ban giup minh, minh can gap
a ) 4 chia hết cho 4
60 chia hết cho 4
25 không chia hết cho 4
suy ra 4+60-25 ko chia hết cho 4
b) 4.3 ko chia hết cho 4
28 chia hết cho 4
16 chia hết cho 4
suy ra 4.3+28-16 ko chia hết cho 4
Đúng 0
Bình luận (0)
a)TA CÓ:4+60-25=4.(1+15-6,25)
=>4.(1+15-6,25)chia hết cho4
=>4+60-25chia hế cho 4
b)Ta có :4.3+28-16=4.(3+7-4)
=>4.(3+7-4)chia hết cho4
=>4.3+28-16chia hế cho 4
Mà bạn cung Bảo Bình à mình cũng thế >o<
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR:
a,Bieu thuc : n(2n-3)-2n(n+1) luon chia het cho 5 voi moi n la so nguyen
b,Bieu thuc (n-1 )(n+4) - (n-4) (n+1)
a) \(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)=2n^2-3n-2n^2-2n=-5n⋮5\)với \(n\inℤ\)
b) \(\left(n-1\right)\left(n+4\right)-\left(n-4\right)\left(n+1\right)=n^2+3n-4-\left(n^2-3n-4\right)=6n\)
cho mình hỏi bài này A=1+4+4^2+4^3+...+4^59
Chứng minh A chia hết cho 5, cho21,cho85
Xem chi tiết
Làm mẫu 1 cái thôi nhé
Ta có: \(A=1+4+4^2+4^3+...+4^{59}\)
\(A=\left(1+4\right)+\left(4^2+4^3\right)+...+\left(4^{58}+4^{59}\right)\)
\(A=5+4^2\cdot5+...+4^{58}\cdot5\)
\(A=5\left(1+4^2+...+4^{58}\right)\) chia hết 5
Tương tự nhé
1) Thuc hien phep tinh:
a) 4^6 × 9^2 / 6^3 × 8^2
b) 5^6 × 15^4 /5^4 × 3^3
c) 3^9 - 2^3 × 3^7 + 2^10 × 3^2 - 2^13 / 3^10 - 2^2 × 3^7 + 2^10 × 3^3 - 2^12
d) (1/9)^10 : (1/3)^20
e) (1/64)^5 × (1/4)^7
2) Chung minh rang:
a)2014^100+2014^99 chia het cho 2015
b) 4^13+32^5-8^8 chia het cho 5
c) 81^27-27^9-9^13 chia het cho 405
Help me!! Pleass!!