Cho tam giác ABC cân tại A. Trên đường phân giác góc ngoài của góc A lấy hai điểm M và N về hai phía của A, M thuộc nửa mặt phẳng bờ AC chứa điểm B, N thuộc nửa mặt phẳng còn lại sao cho AM.AN = \(AB^2\). Chứng minh rằng: Tam giác ANB đồng dạng với tam giác ACM.
kẻ đường cao AH của tam giac cân ABC ta có AH đồng thời là đường phân giác của góc BAC => \(AH\perp AM\)
mà \(AH\perp BC=>MN//BC\)
zì \(\widehat{BAH}=\widehat{HAC}=>\widehat{BAM}=\widehat{CAN}\)
do đó \(\widehat{MAC}=\widehat{NAB}\)(1)
mặt khác theo giả thiết ta có
\(AM.AN=AB^2=>\frac{AM}{AB}=\frac{AB}{AN}\)
mà \(AB=AC\left(gt\right)\Rightarrow\frac{AM}{AC}=\frac{AB}{AM}\left(2\right)\)
từ (1) zà 2 => \(\Delta ANB~\Delta ACM\left(c.g.c\right)\)
Cho tam giác ABC ( góc A < 90 độ ) . Tại A kẻ Ax vuông góc với AC trên Ax lấy điểm M sao cho AM=AC ( M,B thuộc 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ có chứa tia AC ). Tại A kẻ Ay vuông góc với AB , trên Ax lấy điểm N sao cho AN = AB ( N và C thuộc 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ có chứa tia AB ). Chứng minh:
a) Tam giác ABM = tam giác ANC
b) BM=CN
c) BM vuông góc với CN
Cho tam giác ABC có góc BAC bé hơn 90 độ. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C lấy điểm M sao cho tam giác ABM vuông tại A. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B lấy điểm N sao cho tam giác ACN vuông cân tại A. Gọi K là giao điểm của BN và CM
a) Chứng minh tam giác AMC bằng tam giác ABN
b)Chứng minh BN vuông góc với CM
cho tam giác abc có góc a bằng 90 độ. Qua B kẻ tia BM song song AC ( tia Bm thuộc nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB có chứa điểm C) a) CM: BM // AB b) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC có chứa điểm A, vẽ về phía ngoài tam giác ABC hai tia Bx và Cy sao cho xBA = yCA = 45 độ. CHứng tỏ Bx // Cy c) Vẽ tia BN sao cho Bx là tia phân giác của NBA. CM: B, N, M thẳng hàng
1 . Cho tam giác ABC vuông tại A .trên cạnh BC lấy diểm D sao cho BD = BA . Qua D vẽ vuông góc với BC cắt AC tại E .
a) So sánh AE và DE .
b) Đường phân giác góc ngoài tại C cắt đường thẳng BE tại K . Tính góc BAK .
2 . Cho tam giác ABC . AK là trung điểm của cạnh BC . Trên nửa mặt phẳng không chứa B bờ AC kẻ tia à vuông góc AC . Trên tia à lấy điểm M sao cho AM = AC . Trên nửa mặt phẳng không chứa C bờ là AB , Kẻ tia Ay vuông góc AB và lấy điểm N thuộc Ay sao cho AN = AB , lấy điểm P trên tia AK sao cho AK = KP ( P khác A ) . Chứng minh rằng :
a) AC song song BP .
b) AK vuông góc MN .
3 . Cho tam giác ABC cân tại A . Phân giác BD ( D thuộc AC ) . Vẽ phân giác PM góc BDC ( M thuộc BC ) . Đường phân giác của góc ADB cắt tia BC tại N Chứng minh rằng : MN = 2BD .
0
1, Cho tam giác ABC nhọn, trung tuyến AI. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B lấy điểm M sao cho tam giác ABM vuông cân tại A. Trên nửa mặt phẳng bờ Ab không chứa điểm C lấy điểm N sao cho tam giác ACN vuông cân tại A. Chứng minh rằng đường thẳng AI vuông góc với đường thẳng BC
2, Cho tam giác ABC cân tại A, M thuộc cạnh BC sao cho MB < MC. Lấy O thuộc đoạn thẳng AM. Chứng minh rằng \(\widehat{AOB}>\widehat{AOC}\)
Cho tam giác ABC cân tại A có góc BAC =20 độ. trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM=BC. Vẽ tam giác đều ACN(N và C thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là đường thẳng AB).
a) Chứng minh :tam giác AMB=tam giác CBN
b)tính số đo góc ABM
cho tam giác abc có 3 góc nhọn đường cao ah trên nửa mặt phẳng bờ ab ko chứa điểm c vẽ tam giác vuông cân abe trên nửa mặt phẳng bờ ac ko chứa điểm b vẽ tam giác vuông cân acf (2 tam giác vuông tại a) kể am và fn cùng vuông góc với đường thẳng ah (m,n thuộc ah)
cm:
a,em+hc=nh
b,en//fm
chúc bạn học tốt nha
Cho tam giác ABC có AB=AC.Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C lấy điểm M sao cho góc BAM=góc B và AM=AB.Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B lấy điểm N sao cho góc CĂN=góc C và AN=AC.Tư A vẽ đường thẳng d vuông góc với BC
Chứng minh d là đường trung trực của MN
bạn vào: http://olm.vn/hoi-dap/tim-kiem-google?q=%20Cho%20tam%20gi%C3%A1c%20ABC%20c%C3%B3%20AB%20AC.Tr%C3%AAn%20n%E1%BB%ADa%20m%E1%BA%B7t%20ph%E1%BA%B3ng%20b%E1%BB%9D%20AB%20kh%C3%B4ng%20ch%E1%BB%A9a%20C%20l%E1%BA%A5y%20%C4%91i%E1%BB%83m%20M%20sao%20cho%20g%C3%B3c%20BAM%20g%C3%B3c%20B%20v%C3%A0%20AM%20AB.Tr%C3%AAn%20n%E1%BB%ADa%20m%E1%BA%B7t%20ph%E1%BA%B3ng%20b%E1%BB%9D%20AC%20kh%C3%B4ng%20ch%E1%BB%A9a%20B%20l%E1%BA%A5y%20%C4%91i%E1%BB%83m%20N%20sao%20c
