125^80=5^3.80=5^240=25^120>25^118

Ta có : 125^80 = (5^3)^80 = 5^240

             25^118= (5^2)^118 = 5^236

Vì 5^240 > 5^236 nên 125^80 > 25^118

125⁸⁰= (5³)⁸⁰= 5 ^3.80=5²⁴⁰

25¹¹⁸=(5²)¹¹⁸=5^2.118=5²³⁶

Mà 5²⁴⁰ > 5²³⁶

Vậy 125⁸⁰ > 25¹¹⁸

3^(2*12) và 3^(3*7)

3^24>3^21

9¹² < 27⁷ 

vì :

9¹² < 9 ²¹ 

5³⁶ = (5³)¹² = 125¹² ; 11²⁴ = (11²)¹² = 121¹².Vì 125¹² > 121¹² nên 5³⁶ > 11²⁴

Ta có : 27^11 = (3^3)^11 = 3^33

           81^8   = (3^4)^8   = 3^32

Vì 3^33 > 3^32 nên 27^11 > 81^8

Ta có: 27¹¹=(3³)¹¹=3^3.11=3³³

         81⁸=(3⁴)⁸=3^4.8=3³²

Vì 3³²<3³³ => 81⁸<27¹¹

27^11 = (3^3 )^11 = 3^33

81^8 = (3^4)^8 =3^32

vậy 27^11 nhỏ hơn 81^8

Ta có: 5⁴⁰=5^4.10=(5⁴)¹⁰=625¹⁰

Vì 625¹⁰>620¹⁰ => 5⁴⁰ > 620¹⁰

Ta có : 5⁴⁰=5^4.10=(5⁴)¹⁰ =625¹⁰

Mà 625¹⁰ > 620¹⁰

Suy ra 5⁴⁰ > 620¹⁰

333⁴⁴⁴>444³³³

5^217=5.5^(3.72)=5.(125)^72>125^72

217=3.72+1

5^217=5.5^3.72=5.(125)^72>119^72

bài số 2

2^161=2.2^160=2.2^(4.40)=2.(16)^40>13^40