Ta có :

\(2001^{2010}\) luôn có tận cùng là 1. \(\Rightarrow2001^{2010}=\) ( ......1)

\(1917^{2000}=\left(1917^4\right)^{500}=\) (.......1)⁵⁰⁰ = (....1)

\(\Rightarrow2001^{2010}-1917^{2000}=\left(....1\right)-\left(....1\right)\) \(=\left(......0\right)⋮10\)

\(\Rightarrow2001^{2010}-1917^{2000}⋮10\) => (đpcm)

cái chỗ chấm chấm là j

tìm hai chữ số tận cùng là ok

vì \(2001^{2010}=2001.2001.2001....2001\)(có 2010 số 2001)

mà 2001 có tận cùng là 1, tích các số có tận cùng là 1 thì có tận cùng là 1

suy ra \(2001^{2010}\) có tận cùng là 1

vì  \(1917^{2000}=1917^{4^{500}}\)

Do tích của 4 số có tận cùng = 7 có tận cùng là 1

suy ra \(1917^4\)có tận cùng là 1

suy ra\(1917^{4^{500}}=1917^{2000}\)có tận cùng là 1

ta có \(2001^{2010}-1917^{2000}\)=t/c1-t/c1=t/c 0

suy ra hiện trên chia hết cho 10

a) ta có 9^k + 5^k +7^k lun lẻ còn 10^k+8^k+6^k lun chẵn mà chẵn trừ lẽ ra lẽ nên k chia hết cho 2

b) 2001^n + 2003^n lun chẵn , 2002^n lun chẵn nên cộng lại chia hết cho 2

c) tạm thời chưa ra

a)2001/2 dư 1

2002 chia hết cho 2

=>2001+2002   ko chia hết cho 2

b)2002²⁰⁰¹  chia hết cho 2

2001²⁰⁰⁰ ko  chia hết cho 2

=>2002²⁰⁰¹-2001²⁰⁰⁰

Viết Đề bài thứ nhất 

= 999993¹⁹⁹⁶.999993³-555557¹⁹⁹⁶-555557

=999993^4.499.999993³-555557^4.499.555557

=....1*...7-...1*555557

=....7-...7

=....0 chia hết cho 5

A = 1999 - 1975                                                            B = 2000²⁰⁰¹ + 2001²⁰⁰⁰

Ta có: 1999 không chia hết cho 5                                   Ta có:   2000²⁰⁰¹có chữ số tận cùng là 0 nên chia hết cho 5

          1975 chia hết cho 5                                                        2001²⁰⁰⁰ có chữ số tận cùng là 1 nên không chia hết cho 5

=> ( 1999 - 1975 ) không chia hết cho 5                           => ( 2000²⁰⁰¹ + 2001²⁰⁰⁰ ) không chia hết cho 5

                            Nhớ ủng hộ mik nha

      1975 chia hết cho 5

=>A=1999-1975 không chia hết cho 5

               2001²⁰⁰² không chia hết cho 5

=>B=2000²⁰⁰¹+2001²⁰⁰² không chia hết cho 5