ghi sai đề rồi , bị thiếu điều kiện sao mà làm

=> 13 chia hết cho x-3,y+5

x,y so tu nhien 

=> x-3,y+5 thuộc Ư(13)=1,13

Ta có bảng sau:

=> (x,y)=(4,8)

Vì \(\left(x-3\right)\left(y+5\right)=13\)

\(\Rightarrow\) x-3 và y+5 là các ước của 13

\(Ư\left(13\right)=\left\{1;13\right\}\)

Lập bảng giá trị:

Vậy x \(=4\); y \(=8\).

Ta có : 36 = 9 . 4 

Mà ƯC ( 9 ; 4 ) = 1

Vậy để 34x5y chia hết cho 36 thì 34x5y chia hết cho 4 và 9 .

Để số 34x5y chia hết cho 9 thì : ( 3 + 4 + x + 5 + y ) ⋮ 9

                                          Hay :      12 + x + y ⋮ 9   (1)

Để số 34x5y chia hết cho 4 thì 5y ⋮ 4 

=> y = 2 hoặc y = 6 .

Với y = 2 thay vào (1) ta được : 14 + x ⋮ 9  => x = 4

Với y = 6 thay vào (1) ta được : 18 + x ⋮ 9  => x = 0 hoặc x = 9 

Vậy các cặp ( x ; y ) cần tìm là : ( 4 ; 2 ) ; ( 0 ; 6 ) ; ( 9 ; 6 ) 

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là a, a+1, a+2. Ta có:

a(a+1) + (a+1)(a+2) = 74

<=> (a+1)(a+a+2) = 74

<=> (a+1)(2a+2) = 74

<=> 2(a+1)^2 = 74

<=> (a+1)^2 = 37.

=> ko có số thỏa mãn

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là: a; a+1; a+2

Theo đề bài ta có:

a(a+1) + (a+1)(a+2) + a(a+2) = 242

<=> a² + a + a² + a + 2a + 2 + a² + 2a =242

<=> 3a² + 6a - 240 = 0

<=> a² + 2a - 80 = 0

<=> (a + 10)(a - 8) = 0

vậy a = -10 (loại vì <0) và a = 8 TM

3 số tự nhiên liên tiếp đó là: 8; 9; 10 

Ta có: 

Do: 2014 chia hết cho 2 => (x - y).(x + y) chia hết cho 2

Mà: x - y + x + y = 2.x là số chẵn

=> (x - y) chia hết cho 2; (x + y) chia hết cho 2

=> (x - y).(x + y) chia hết cho 4

Mà: 2014 không chia hết cho 4

=> (x - y).(x + y) = 2014 (VÔ LÝ)

=> Không có giá trị để: (x - y).(x + y) = 2014

NHỚ K CHO MÌNH NHÉ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Xét:

 +) Nếu x và y cùng tính chẵn, lẻ      

=> x+y chẵn => suy ra (x+y) chia hết cho 2 (1)

x-y chẵn => (x-y) chia hết cho 2 (2)       

Từ (1) và (2) =>(x+y).(x-y) chia hết cho 4

Mà (x+y).(x-y)=2014 => 2014 phải chia hết cho 4, nhưng ở đây ta có 2014 không chia hết cho 4

=> Không có cặp (x,y) thỏa mãn bài toán

+) Nếu x và y khác tính chẵn, lẻ

=> x+y lẻ và x-y lẻ

=> (x+y).(x-y) lẻ

Ma (x+y).(x-y) = 2014 => 2014 là lẻ, nhưng 2014 là số chẵn

=> Không có cặp ( x,y) thỏa mã bài toán

Từ 2 điều trên => số cặp (x,y) thỏa mãn bài toán là không có cặp nào.

TH1 : - Xét x và y đều là số lẻ. Như vậy, (x - y) và (x + y) đều là số chẵn => (x-y) x ( x + y ) = 2014 = chẵn x chẵn

    Vì tích hai số chẵn luôn chia hết cho 4. Mà 2014 không chia hết cho 4 => Trong trường hợp 1, không tồn tại x và y.

TH2 : - Xét x và y đều là chẵn. Như vậy, (x-y) và (x + y ) cũng đều là số chẵn => (x-y) x ( x+y) = 2014 = chẵn x chẵn

     Vì tích hai số chẵn liên tiếp luôn chia hết cho 4. Mà 2014 không chia hết cho 4 => Trong trường hợp 2, không tồn tại x và y.

TH3 : - Xét x là số lẻ, y là số chẵn => (x-y) và ( x+y) đều là số lẻ => (x-y) x (x+y0 = 2014 = lẻ x lẻ

      Vì tích của haai số lẻ luôn là một số lẻ mà 2014 là số chẵn => Trong trường hợp 3, không tồn tại x và y.

TH4 : - Xét x là số chẵn, y là số lẻ. NHư vậy, (x-y) x (x-y) = 2014 = lẻ x lẻ

       Vì tích của hai số lẻ luôn là một số lẻ mà 2014 là số chẵn => Trong trường hợp 4, không tồn tại x và y

               => Trong cả 4 trường hợp đei=ù không tìm được x, y => Không tồn tại x,y để : (x-y) x ( x + y ) = 2014