Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là n, n+1, n+2, n+3, n+4 \(\left(n\inℕ\right)\)

Nếu n chia hết cho 5 => đpcm

Nếu n chia 5 dư 1 => n+4 chia hết cho 5 (đpcm)

Nếu n chia 5 dư 2 => n+3 chia hết cho 5 (đpcm)
Nếu n chia 5 dư 3 => n+2 chia hết cho 5 (đpcm)

Nếu n chia 5 dư 4 => n+1 chia hết cho 5 (đpcm)

a. Ta có biến đổi:

\(A=\frac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^3+2a+1}\)

\(A=\frac{\left(a+1\right)\left(a^2+a-1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^2+a+1\right)}\)

\(A=\frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}\)

b. Gọi d là ước chung lớn nhất của \(a^2+a-1\)và \(a^2+a+1\)

Vì \(a^2+a-1=a\left(a+1\right)-1\)là số lẻ nên d là số lẻ

Mặt khác, \(2=\left[a^2+a+1-\left(a^2+a-1\right)\right]⋮d\)

Nên d = 1 tức là \(a^2+a+1\)và \(a^2+a-1\)nguyên tố cùng nhau.

Vậy biểu thức A là phân số tối giản.

vì a và b chia cho m co cung so du nen ta đặt : a = m.k+r

                                                                     b = m.q+r

Ta có : a-b=(m.k+r)-(m.q+r)

                =m.k+r+m.q-r

                =(m.k+m.q)+(r-r)

                 =m.k+m.q

                 =m.(k+q) là số chia hết cho m

hay a-b chia hết cho m 

Vậy....

ta có : \(5a+10b⋮5\Leftrightarrow3a+7b+2a+3b⋮5\)mà \(3a+7b⋮5\Rightarrow2a+3b⋮5\)

Theo đề bài ra, ta có như sau:

5a + 10b : 5.

Khi và chỉ khi: 3a + 7b + 2a + 3b : 5.

Mà 3a + 7b : 5.

Suy ra: 2a + 3b : 5.

Học tốt nha ! T-T

a) *vì 3 điểm O,A,B cùng nằm trên tia Ox và OA<OB (vì 2<5) => A nằm giữa O và B ta có : OA + AB = OB => AB = OB - OA => AB = 5 - 2 => AB = 3 cm *vì A và B nằm trên 2 tia đối nhau MO và Mx có gốc chung là M => M nằm giữa A và B mà M là trung điểm của đoạn thẳng OB => MB = OB : 2 => MB = 5 : 2 => MB = 2,5 cm ta có : AM + MB = AB => AM = AB - MB => AM = 3 - 2,5 => AM = 0,5 cm b) vì A và M cùng nằm trên tia Ox và OA>AM (vì 2>0,5)=>A nằm giữa O và M