\(B=\frac{7n-8}{2n-3}=\frac{2\left(7n-8\right)}{2\left(2n-3\right)}=\frac{7\left(2n-3\right)+5}{2\left(2n-3\right)}=\frac{7}{2}+\frac{5}{4n-6}\)

Để \(\frac{7}{2}+\frac{5}{4n-6}\) đạt GTLN <=> \(4n-6\) đạt GTNN

Đặt \(4n-6=k\) (k thuộc N)

\(\Rightarrow n=\frac{k+6}{4}\)

Vì n thuộc N ; nhỏ nhất => k = 2

=> n = 2

=> \(B_{max}=6\) tại n = 2

:Ta có"

\(\frac{7n-8}{2n-3}=\frac{3.\left(2n-3\right)+n+1}{2n-3}=3+\frac{n+1}{2n-3}\)

Vậy để B lớn nhất thì \(\frac{n+1}{2n-3}\)lớn nhất hay (2n-3) nhỏ nhất hay n nhỏ nhất 

Ta có: Nếu n<2 thì (2n-3)<0

Nếu n\(\ge\)2 thì (2n-3)>0

Vì n nhỏ nhất, n là số tự nhiên và n\(\ge\)2

=> n=2

Vậy để B đạt giá trị lớn nhất thì n=2

* Ta có: \(\frac{7n-8}{2n-3}\)= \(\frac{7}{2}\).\(\frac{2}{7}\).\(\frac{7n-8}{2n-3}\)=\(\frac{7}{2}\).\(\frac{14n-16}{14n-21}\)

             =\(\frac{7}{2}\).\(\frac{14n-21+5}{14n-21}\)=\(\frac{7}{2}\).(1 +\(\frac{5}{14n-21}\))

             =\(\frac{7}{2}\)+\(\frac{5}{4n-6}\)

*Để phân số đó có GTLN thì \(\frac{5}{4n-6}\)có GTLN.

=>4n-6 phải lớn hơn 0 và có GTNN.

\(\frac{7}{4}\)
( ko thỏa mãn x thuộc N)

*Nếu 4n - 6 = 2 thì n = 2         ( thỏa mãn)

Vậy n = 2 thì phân số \(\frac{7n-8}{2n-3}\)có GTLN.

ta có M=\(\frac{20-7n}{5-2n}=>2M=\frac{40-14n}{5-2n}\left(=\right)2M=\frac{5+7.\left(5-2n\right)}{5-2n}\left(=\right)\frac{5}{5-2n}+7=>M=\frac{5}{10-4n}+\frac{7}{2}\)

Để M nhỏ nhất thì \(\frac{5}{10-4n}+\frac{7}{2}\)nhỏ nhất 

để \(\frac{5}{10-4n}+\frac{7}{2}\)nhỏ nhất thì \(\frac{5}{10-4n}\)nhỏ nhất 

xét 2 TH

TH1:10-4n>0=>\(\frac{5}{10-4n}\)>0

TH2 10-4<0=>\(\frac{5}{10-4n}< 0\)

để \(\frac{5}{10-4n}\)nhỏ nhất thì \(\frac{5}{10-4n}< 0\)mà n nguyên =>10-4n=-2(=)4n=12(=)n=3

=> M=\(\frac{5}{10-12}+\frac{7}{2}=\frac{-5}{2}+\frac{7}{2}=1\)

Vậy min(m)=1 khi n=3

Để\(\frac{7n-8}{2n-3}\) đạt giá trị lớn nhất

=>2n-3 là số nguyên dương bé nhất

=>2n-3=1

2n=4

n=2

k nha