CMR : 100^100+50^50+1 không phải số chính phương
Những câu hỏi liên quan
cmr B = 10^100+50^50+1 không là số chính phương
cmr B = 10^100+50^50+1 không là số chính phương
Đúng 0
Bình luận (0)
Tổng sau có phải số chính phương không 10 10 810 10 510 100 10 50 1
100^100+100^50+1 có là số chính phương không?
10^10+5 có phải số chính phương ko? Vì sao?
10^100+10^50 + 1 có phải số chính phương ko? Vì sao?
1111...11(100 chữ số 1) +444...4 (50 chữ số 4) +1 cmr đây là 1 số chính phương
Ta có \(111...11+444...44+1\)
100cs 50cs
\(=\dfrac{1}{9}.999...99+\dfrac{4}{9}.999...99+1\)
100cs 50cs
\(=\dfrac{10^{100}-1}{9}+\dfrac{4\left(10^{50}-1\right)}{9}+1\)
\(=\dfrac{10^{100}-1+4.10^{50}-4+9}{9}\)
\(=\dfrac{10^{100}+4.10^{50}+4}{9}\)
\(=\left(\dfrac{10^{50}+2}{3}\right)^2\)
Vì \(10^{50}+2\) có tổng các chữ số là 3 nên \(\dfrac{10^{50}+2}{3}\inℕ\). Vậy ta có đpcm.
Đúng 1
Bình luận (0)
tổng sau có phải là số chính phương không
a> 100! + 7 b> 10^100 + 10^50 + 1
Tổng sau có phải số chính phương không?
10^10+8
10^10+5
10^100+10^50+1
CMR:
C=444...4(100 chữ số)+444..4(50 chữ số)+1 là số chính phương.
C=(..4)+(..4)+1
C=(..8)+1
C=(..9)
mà số chính phương có c/số tận cùng là 1,4,5,6,9
=>C là số chính phương
Đúng 0
Bình luận (0)
tổng sau có phải là chính phương không:\(10^{100}+10^{50}+1\)
Gọi tổng đó là A.
Có:
A = 10100 + 1050 + 1
\(\Rightarrow\)A = 10..00 ( 100 chữ số 0 ) + 10..00 ( 50 chữ số 0 ) + 1
\(\Rightarrow\)A = 10..010..01
Từ đó suy ra: SA = 1 + 1 + 1 = 3
Vì SA chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 nên A không thể là số chính phương.
#Quỷ_Vương