n=1 vi [31-7]/[4-1]=24/3=8

a,n-3 chia hết cho n+2

=>n+2-5 chia hết cho n+2

Mà n+2 chia hết cho n+2

=>5 chia hết cho n+2

=>n+2\(\in\)Ư(5)={-5,-1,1,5}

=>n\(\in\){-7,-3,-1,3}

b,7-n chia hết cho n+3

=>10-n+3 chia hết cho n+3

Mà n+3 chia hết cho n+3

=>10 chia hết cho n+3

=>n+3\(\in\)Ư(10)={-10,-5,-2,-1,1,2,5,10}

=>n\(\in\){-13,-8,-5,-4,-2,-1,2,7}

c,3n-1 chia hết cho n+2

=>3n+6-7 chia hết cho n+2

=>3(n+2)-7 chia hết cho n+2

Mà 3(n+2) chia hết cho n+2

=>7 chia hết cho n+2

=>n+2\(\in\)Ư(7)={-7,-1,1,7}

=>n\(\in\){-9,-3,-1,5}

       Ta có : 3n chia hết cho 5-2n

       Suy ra :2x3n chia hết cho 5-2n

       hay 6n chia hết cho 5-2n                     (1)

       Lại có :5-2n chia hết cho 5-2n

       Suy ra :3x(5-2n) chia hết cho 5-2n

       hay 15-6n chia hết cho 5-2n                  (2)

       Từ (1) và (2) suy ra

       6n+(15-6n) chia hết cho 5-2n

       hay 15 chia hết cho 5-2n 

       Suy ra 5-2n E Ư(15)={1;3;5;15}

       -Xét trường hợp 1

5-2n=1

2n   =5-1

2n   =4

n     =2   (thỏa mãn n E   N)

       -Xét trường hợp 2

5-2n =3

2n    =5-3

2n    =2 

n     =1  (thỏa mãn n E   N)

       -Xét trường hợp 3

5-2n=5

2n   =5-5

2n   =0

n     =0   (thỏa mãn n E  N)

        -Xét trường hợp 4

5-2n=15

2n   =5-15

2n   =-10

n     =-5  (loại vì n không thuộc N)

       Vậy n E  {0;1;2}

cái này dễ còn phải hỏi

k biết mới hỏi chớ

\(a,n+4⋮n\)

do \(n⋮n\Rightarrow4⋮n\)

\(\Rightarrow n\in\left(1;2;4\right)\)

\(b,3n+7⋮n\)

do \(3n⋮n\Rightarrow7⋮n\)

\(\Rightarrow n\in\left(1;7\right)\)

\(c,27-5n⋮n\)

do \(5n⋮n\Rightarrow27⋮n\)

\(\Rightarrow n\in\left(1;3;9;27\right)\)

n + 4 chia hết cho n

vì n chia hết cho n

nên 4 chia hết cho n -> n thuộc Ư(4) = (1;2:4)

3n + 7 chia hết cho n

Vì 3n chia hết cho n

Nên 7 chia hết cho n-> n thuộc (7) = (1;7)

27- 5n chia hết cho n( 0 < n<5)

27- 5n chia hết cho n-> phép chia này có số dư bằng 0

A chia hết cho n, b chia hết cho n (a lớn hơn hoặc bằng b; a bé hơn hoặc bằng b)

Thì a – b; b – a thuộc n

Mà ta có 5n chia hết chon

Nên 27 chia hết cho n ->n thuộc Ư(27) = ( 1;3;9;27)

Mà 0 <n<5

Nên n thuộc (1;3)

n + 4 \(⋮\)n

ta có  : n \(⋮\)n 

=> 4 \(⋮\)n

=> n \(\in\)Ư ( 4 ) = { 1 ; - 1 ; 2 ; - 2 ; 4 ; - 4 }

Vì n \(\in\)N => n \(\in\){ 1 ; 2 ; 4 }

Ta có : 3n \(⋮\)n

=> 7 \(⋮\)n

=> n \(\in\)Ư ( 7 ) = { 1; -1 ; 7 ; -7 }

VÌ n \(\in\)N => n \(\in\){ 1 ; 7 }

27 - 5n \(⋮\)n

Ta có 5n \(⋮\)n

=> 27 \(⋮\)n

=> n \(\in\)Ư ( 27 ) = { 1 ; - 1 ; 3 ; - 3 ; 9 ; - 9 ; 27 ; - 27 }

Vì n \(\in\)N => n \(\in\){ 1 ; 3 ; 9 ; 27 }

\(a,\frac{n+6}{n+2}=\frac{n+2+4}{n+2}=1+\frac{4}{n+2}\)

Để \(n+6⋮n+2\Rightarrow\frac{4}{n+2}\in N\Leftrightarrow n+2\in\left(1;2;4\right)\)

\(\Rightarrow n\in\left(-1;0;2\right)\)

Vì \(n\in N\Rightarrow n\in\left(0;2\right)\)

\(b,2n+3⋮n-2\)

\(\Rightarrow2n-4+7⋮n-2\)

Do \(2n-4⋮n-2\Rightarrow7⋮n-2\)

\(\Rightarrow n-2\in\left(1;7\right)\)

\(\Rightarrow n\in\left(3;9\right)\)

\(d,n^2+4⋮n+1\)

\(\Rightarrow n^2+1+4⋮n+1\)

\(\Rightarrow4⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\in\left(1;2;4\right)\)

\(\Rightarrow n\in\left(0;1;3\right)\)

giải cả cách làm giùm mk dc k

2n + 7 ⋮ n + 1

2n + 2 + 5 ⋮ n + 1

2( n + 1 ) + 5 ⋮ n + 1

mà 2( n + 1 ) ⋮ ( n + 1 )

=> 5 ⋮ n + 1

=> n + 1 thuộc Ư(5) = { 1; 5; -1; -5 }

=> n thuộc { 0; 4; -2; -6 }

Vậy.....