CMR :A= 20^n+ 116^n - 3^n -1 chia hết cho 323 với n là số tự nhiên chẵn
Những câu hỏi liên quan
CMR :A= 20^n+ 116^n - 3^n -1 chia hết cho 323 với n là số tự nhiên chẵn
CMR :
a) m^3 +20m chia hết cho 48 với mọi m nguyên dương chẵn
b) A= 20^n+ 116^n - 3^n -1 chia hết cho 323 với n là số tự nhiên chẵn
Với n là số tự nhiên chẵn . CMR 20n + 16n -3n -1 chia hết cho 323
với n là số tự nhiên chẵn chứng minh;(20^n+16^n-3^n-1)chia hết cho 323
Ta có 323=17.19
+Chứng minh A⋮17
Thật vậy A=20n+16n−3n−1 = (16^n-1)+ (20^n-3^n)
Nhận xét⎨(16n−1)⋮17 (20n−3n)⋮17
⇒A⋮17 (1)
+Chứng minh A⋮19A⋮19
Thật vậy A=20n+16n−3n−1=A=20n+16n−3n−1= (16^n+3^n)+ (20^n-1)
Nhận xét ⎨(16n+3n)⋮19 (20n−1)⋮19
⇒A⋮19 (2)
Mà (17;19)=1(17;19)=1
Từ (1) và (2)⇒A⋮BCNN(17.19)
hay A⋮323 (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Với n là số tự nhiên chẵn,chứng minh:(20^n+16^n-3^n-1) chia hết cho 323
giúp mình đi mai nộp rùi
Với n là mọi số tự nhiên chẵn. CMR 20n-16n-3n+1 chia hết cho 323
Với n là tự nhiên số chẵn , chứng minh (20n+6n-3n-1) chia hết cho 323
với n là số tự nhiên chẵn c/m (20n +16n-3n-1)chia hết cho 323
Tìm $\overline{aaa}$aaa , biết:
Đúng 0
Bình luận (0)
Với n là số tự nhiên chẵn, chứng minh :(20n + 16n - 3n - 1) chia hết cho 323.
Ta có: 323=17.19 và 20n+16n-3n-1
(20n-10)+(16n-3n) chia hết ho 19 (1)
( vì 20n-1 chia hết cho 20-1=19) và 16n-3n chia hết cho 19 vì n chẵn
Vậy 20n+16n-3n-1 = ( 20n-3n)+(16n-1) chia hết cho 17 (2)
Từ (1) và (2) và ƯCLN(17, 19)=1 suy ra :
(20n+16n-3n-1) chia hết cho 323
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta thấy :
323=17.19 và (17;19)=1 nên ta cần chứng minh
\(20^n-1+16^n-3^n⋮17\) và \(19\)
Ta có : \(20^n-1⋮\left(20-1\right)=19\) ; \(16^n-3^n⋮\left(16+3\right)=19\)( vì n chẵn ) (1)Mặt khác :\(20^n+16^n-3^n-1=20^n-3^n+16^n-1\) và \(20^n-3^n⋮\left(20-3\right)=17\) ; \(16^n-1⋮\left(16+1\right)=17\)( 2 )Từ ( 1 ) và (2 ) \(\Rightarrow20^n+16^n-3^n-1⋮323\)
Đúng 0
Bình luận (0)